理论力学期末复习题Word格式.docx

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（4k2＋16k4t4/R2）1/2；

2k＋4k2t2/R。

3、船A重P，以速度航行。

重Q的物体B以相对于船的速度ū空投到船上，设ū与水平面成600角，且与在同一铅直平面内。

若不计水的阻力，则二者共同的水平速度为_________。

（Pv＋0.5Qu）/（P＋Q）；

（Pv＋Qu）/（P＋Q）；

（（P＋Q）v＋Qu）/（P＋Q）。

4、设力在X轴上的投影为F，则该力在与X轴共面的任一轴上的投影____________。

①一定不等于零；

②不一定等于零；

③一定等于零；

④等于F。

5、当点运动时，若位置矢______,则其运动轨迹为直线；

若位置矢______,则其运动轨迹为圆。

①方向保持不变，大小可变；

②大小保持不变，方向可变；

③大小，方向均保持不变；

④大小和方向可任意变化。

6、两均质圆盘A、B，质量相等，半径相同，放在光滑水平面上，分别受到，的作用，用静止开始运动，若=，则任一瞬时两圆盘的动量相比较是_________。

①ＫA>

ＫB；

②　ＫA<

③ＫA=ＫB。

三、填空题

1、空间力偶对刚体的作用效应取决于_______________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

2、AB为机车上的连杆，已知AB//O1O2，机车沿直线轨道运动，且与轨道无相对滑动，轮心速度不变，试在图中画出AB杆上M点速度与加速度的方向。

3、质量均为10（kg）的两个质点A和B的初速度均为零，质点A受到一常力F1＝20（N）作用，质点B受到一大小为F2＝4t（N）、方向不变的力作用，则在10秒末质点A的速度大小VA＝___________________________；

质点B的速度的大小VB＝_________________。

4、图示结构受力偶矩为M=300kN.m的力偶作用。

若a=1m，各杆自重不计。

则固定铰支座D的反力的大小为______________________,方向__________________________。

5、试画出图示三种情况下，杆BC中点M的速度方向。

6、已知长2d的均质细杆质量为M，可绕中点O转动。

杆端各附有一个质量为m的

质点，图示瞬时有角速度ω，角加速度ε，则该瞬时系统的动量的大小为_______________________;

对O轴的动量矩的大小为___________________________。

计算题

一、单个物体平衡（自找）

二、求结构的约束力

结构如图所示，A、B为固定铰支座，E为可动铰支座，D、C为中间铰链，已知：

P＝400kN，Q＝600kN，尺寸如图。

各杆自重不计。

试求支座A、B及铰C的约束反力。

解：

取CE

ΣX＝0Xc＝0

ΣME（F）＝0Q·

15－Yc·

30＝0Yc＝Q/2＝300kN

取BD

ΣMB（F）＝0－SADsin450·

60＋P·

40＋Yc·

30＝0SAD＝589.26kN

ΣX＝0SADcos450＋XB＝0XB＝－416.6kN

ΣX＝0SADsin450－P－Yc＋XB＝0YB＝283.33kN

图示支架由两杆AD、CE和滑轮组成，B处是光滑铰链连接，在动滑轮上吊有Q=1000N的物体，杆及滑轮自重不计。

已知：

L=1m，r=15cm。

试求支座A、E的约束反力。

取整体

图示平面结构，自重不计。

M＝500，θ＝450，L1＝2m，L2＝3m，qc＝400N/m。

试求固定端A及支座C的反力。

取BC，

∑mB（F）＝0，NCL2－qCL2••2L2=0

∑X=0,XB=0

∑Y=0,YB+NC－qCL2＝0

得NC＝400N，XB＝0，YB＝200N

取AB，

∑X=0,XA－XB/=0

∑Y=0，YA－YB/=0

∑mA（F）＝0，MA－M＋XB/L1•sin450－YB/•cos450•L1=0

得XA＝0，YA＝200N，MA=782.8N.m

框架的B、C、D处均为光滑铰链，A

为固定端约束。

已知=2.5kN/m，P=4.5kN,L=2m,各杆自重不计。

试求A、B两处的约束反力。

取BCΣ（）=0•3L–PL=0=1.5kN

ΣY=0=0

取整体

ΣX=0++q•3L–P=0=-4.5kN

ΣY=0+=0=-=0

Σ（）=0,+P•2L-q•3L•2L=0

=12kN•m

图示平面结构，自重不计。

已知q＝2kN/m，L=2m,L=3m。

试求支座A,B的反力。

取BC与DEF两杆

有Q=2q

Σ=05－2q=0

=7.2kN

取整体ΣX=0－=0

ΣY=0－2q=0

Σ=07+-2q=0

解得=7.2KN；

=12KN；

=-14.4KN•m

]

三、求结构的速度与加速度

平面机构如图所示。

OA=30cm,AB=20cm。

在图示位置时，OA杆的角速度ω=2rad/s,角加速度为零，Ф=30°

，θ=60°

。

试求该瞬时滑块B的速度和加速度。

=OA×

ω=60cm/s

=120cm/

AB杆作平面运动，P为其速度瞬心

其角速度=/AP=3rad/s

∴=BP×

=103.9cm/s

以A为基点=++

式中=AB×

=180cm/

向BA方向投影

cosθ=cosθ+

∴=480cm/

在图示四杆机构中，已知：

AB＝BC＝L，CD＝AD＝2L，φ＝450。

在图示瞬时A、B、C成一直线，杆AB的角速度为ω，角加速度为零。

试求该瞬时C点的速度和加速度。

杆BC的速度瞬心在点C，故

VC＝0

∴ωBC＝VB/BC＝Lω/L＝ω

取点B为基点，则有

将上式投影到X轴，得

－aC·

cos300＝－aB－aCBn

∴aC＝（aB＋aCBn）/cos300

＝2（Lω2＋Lω2）/3

＝4Lω2/3（垂直CD，偏上）

在图示四连杆机构中，已知:

OA=R，匀角速度ωo；

杆AB及BC均长L=3R。

在图示瞬时，AB杆水平，而AO和BC杆铅垂。

试求:

此瞬时BC杆的角速度与角加速度。

a）求

∵ＡＯ∥ＢＣ，ＡＢ杆作瞬时平动，

b）求

选点Ａ为基点，则有

将左式投影在AB方向得，

在图示机构中，杆AB绕A轴转动，CD杆上的销钉M在AB杆的槽中滑动。

当图示位置Φ＝300时，角速度为ω，角加速度ε＝0。

试用合成运动的方法，求该位置杆CD的速度及加速度。

动点为销钉M，动系为杆AB

（1）Ve=hω/cos300=2hω/3

由

得Vcd＝Va＝Ve/cos300=4hω/3

Vr=Vasin300=2hω/3方向皆如图

（2）ak=2ωVr=4hω2/3

得aacos300=ak＋aeτ

acd=aa=ak/cos300=8hω/9

方向如图

平面机构如图，已知：

曲柄OA＝r，角速度为ω，BF=BC=L,滑块C可沿铅直槽滑动。

在图示位置时，连杆AB位于水平，θ＝60，φ＝30。

试求该瞬时：

（1）B点的速度；

（2）滑块C的速度；

（3）BC杆的角速度。

由速度投影定理，有

AB：

cosΦ=cos（90°

-θ）

故==rω垂直BF偏下

杆BC的速度瞬心在P，且△BCP为等边△

/=PC/PB=1

故==rω铅直向下

=/BP=/BC=rω/L逆时针

滑块以匀速=20cm/s沿水平面

向右运动，通过滑块上销钉B带动杆OA绕O轴转动。

在图示θ=60°

位置，b=5cm。

试用点的合成运动方法求图示位置时OA杆的角速度与角加速度。

动点为销钉B，动系为杆OA

（1）=

由=+

得=cosθ=10cm/s

=sinθ=30cm/s

∴ω=/OB=1rad/s顺时针

（2）=0

=2ω=60cm/

由=++

得0=-+

∴==60cm/

ε=/OB=3.46rad/逆时针

偏心凸轮的偏心距OC=e，半径r=e。

若凸轮以匀

角速度ω绕O轴转动，在图示位置时，OC与水平线夹角Ф=30°

，且OC⊥CA。

试求该瞬时推杆AB的速度与加速度。

动点：

AB杆上的A点，动系：

偏心轮，牵连转动

=+

=tg30°

=2eω/3

=4eω/3

=+++

=/r=16e/9

=2ω=8e/3

向X轴投影：

cos30°

=--cos30°

=-2e/9

四、动能定理求角速度

均质圆轮半径为r，对轴O的转动惯量为I0；

连杆AB长L，质量为m1，可视为均质细杆，在铅直面内运动；

滑块A的质量为m2，可沿铅直导槽滑动。

滑块在最高位置（θ＝00）受到微小扰动后，从静止开始运动，求当滑块到达最低位置时轮子的角速度。