中考数学动态型问题专题复习含答案Word下载.docx
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图3
图2
（A）甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍
（B）乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s
（C）甲乙两光斑全程的平均速度一样
（D）甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次
5.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是
答案B
6.
（一））如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°
，AB=6，点P是AB边
上一动点（点P与点A不重合），以AP为边作正方形APDE，设
AP=x，正方形APDE与△ABC重合部分（阴影部分）的面积为y，
则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是
7、如图，点M为□ABCD的边AB上一动点，过点M
作直线l垂直于AB，且直线l与□ABCD的另一边
交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的
运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反
映S与t函数关系的图象是
C
8、如图，在中，，.点为边上一点，以每秒1单位的速度从点出发，沿着的路径运动到点为止.连接，以点为圆心，长为半径作⊙，⊙与线段交于点.设扇形面积为，点的运动时间为.则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积关于运动时间的变化趋势的是（）
A
9、如图1，⊙O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N.动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动
的时间为x，圆心O与P点的距离为y，图2记录了一段时间里y与x的函数关系，在这段时间里P点的运动路径为
A.从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BC
B.从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DA
C.从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN
D.从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB
二、填空题
10、如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm2．
3，18；
三、解答题
11、如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16.
（1）数轴上点B表示的数为；
（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的
正方形与原正方形ABCD重叠部分的面积记为S.
①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；
②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段的中点，点F在线段上，且.经过秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出的值.
备用图
解：
（1）–5；
……1分
（2）∵正方形ABCD的面积为16，∴边长为4.
①当S=4时，
若正方形ABCD向左平移，如图1，……2分
重叠部分中的A＇B=1，∴AA＇=3.
则点A＇表示–1–3=–4.……3分
若正方形ABCD向右平移，如图2，……4分
重叠部分中的AB＇=1，∴AA＇=3.
则点A＇表示–1+3=2.……5分
∴点A＇表示的数为–4或2.
图1图2
②t=4.……6分
12、如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6,-6，（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）
（1）如图1，若CF平分，则_________;
（2）如图2，将沿数轴的正半轴向右平移t（0<
t<
3）个单位后，再绕点顶点逆时针旋转30t度，作平分，此时记.
当t=1时，_______;
猜想和的数量关系，并证明;
（3）如图3，开始与重合，将沿数轴的正半轴向右平移t（0<
3）个单位，再绕点顶点逆时针旋转30t度，作平分，此时记，与此同时，将沿数轴的负半轴向左平移t（0<
3）个单位，再绕点顶点顺时针旋转30t度，作平分，记，若与满足，请直接写出t的值为_________.
（1）；
……………………..１分
（2）当t=1时，_________……………………..２分
猜想：
证明：
∵平分
∵点A，O，B共线
……………………..５分
（3）.……………………..７分
说明：
1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数；
2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。
13.如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=60°
，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=cm，DE=cm（当的值为0或3时，的值为2），探究函数y随自变量x的变化而变化的
规律.
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：
x/cm
0.40
0.55
1.00
1.80
2.29
2.61
3
y/cm
2
3.68
3.84
3.65
3.13
2.70
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的
图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
点F与点O重合时，DE长度约为cm（结果保留一位小数）．
本题答案不唯一，如：
（1）
3.68
4.00
…………………………………………………………………………………………………1分
（2）
…………………………………………………………………………………………………4分
（3）3.5．…………………………………………………………………………………………6分
14.如图，在△ABC中，∠A=90°
，AB=AC，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°
，得到线段AE，连结EC.
（1）依题意补全图形；
（2）求∠ECD的度数；
（3）若∠CAE=7.5°
，AD=1，将射线DA绕点D顺时针旋转60°
交EC的延长线于点F，请写出求AF长的思路．
（1）如图…………………………………………………………………………………………1分
（2）∵线段AD绕点A逆时针方向旋转90°
，得到线段AE.
∴∠DAE=90°
，AD=AE.
∴∠DAC+∠CAE=90°
.
∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠DAC=90°
∴∠BAD=∠CAE.…………………………………………………………………………2分
又∵AB=AC,
∴△ABD≌△ACE.
∴∠B=∠ACE.
∵△ABC中，∠A=90°
，AB=AC,
∴∠B=∠ACB=∠ACE=45°
∴∠ECD=∠ACB+∠ACE=90°
.……………………………………………………………4分
（3）Ⅰ.连接DE,由于△ADE为等腰直角三角形，所以可求DE=；
……………………5分
Ⅱ.由∠ADF=60°
∠CAE=7.5°
，可求∠EDC的度数和∠CDF的度数，从而可知DF的长；
…………………………………………………………………………………………………6分
Ⅲ.过点A作AH⊥DF于点H，在Rt△ADH中,由∠ADF=60°
，AD=1可求AH、DH的长；
Ⅳ.由DF、DH的长可求HF的长；
Ⅴ.在Rt△AHF中,由AH和HF,利用勾股定理可求AF的长．…………………………7分
15．在平面直角坐标系中，将抛物线（）向右平移个单位长度后得到抛物线，点是抛物线的顶点．
（1）直接写出点的坐标；
（2）过点且平行于x轴的直线l与抛物线交于，两点．
当时，求抛物线的表达式；
若，直接写出m的取值范围．
解:
（1）.…………………………………2分
（2）设抛物线的表达式为，
如图所示，由题意可得.
∵，，
∴.
∴点的坐标为.
∵点在抛物线上，
可得.
∴抛物线的表达式为，
即.…………………5分
.…7分
21中，若抛物线顶点A的横坐标是-1，且与y轴交于点B（0，-1），点P为抛物线上一点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若将抛物线向下平移4个单位，点P平移后的对应点为Q．如果OP=OQ，求点Q的坐标．
（1）依题意，b=2,
由B（0，-1），得c=-1,
∴抛物线的表达式是．……………………2分
4
（2）向下平移4个单位得到，………………………3分
∵OP=OQ，
∴P、Q两点横坐标相同，纵坐标互为相反数．
∴．
∴，．…………………………………………………5分
把，分别代入．
得出Q1（-3，-2），Q2（1，-2）．…………………………………7分
17如图1，在△ABC中，∠ACB=90°
，AC=2，BC=，以点B为圆心，为半径作圆．点P为B上的动点，连接PC，作，使点落在直线BC的上方，且满足，连接BP，．
（1）求∠BAC的度数，并证明△∽△BPC；
（2）若点P在AB上时，
在图2中画出△AP’C；
连接，求的长；
（3）点P在运动过程中，是否有最大值或最小值？
若有，请直接写出取得最大值或最小值时∠PBC的度数；
若没有，请说明理由．
（1）Rt△ABC中，∠ACB=90°
，AC=2，BC=，
∴tan∠BAC=．
∴∠BAC=60°
．
∵，
∵∠ACB=90°
，
∴=∠PCB．
∵AC=2，BC=，，
∴AC：
BC=．
∴△∽△PCB．………………………………2分
（2）作图如下：
Rt△ABC中，AC=2，BC=，
∴AB=4，∠PBC=30°
∵△∽△PCB，
∴∠=∠PBC=30°
，．
∵P在以为半径的圆上，
∴BP=．
∵∠BAC=60°
∴∠=90°
Rt△中，=1，AB=4，
∴．……………………………
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