新人教版八年级下数学第16章二次根式教案表格式Word下载.docx
《新人教版八年级下数学第16章二次根式教案表格式Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级下数学第16章二次根式教案表格式Word下载.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
情感
培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。
教学重点
二次根式有意义的条件；
二次根式的性质．
教学难点
综合运用性质和。
板书
设计
16.1二次根式
教学环节
教学过程设计
二次备课
自学导航（课前预习）
合作交流（小组互助）
（三）展示提升（质疑点拨）
达标检测
（1）已知，那么是的______;
是的______,记为_____,一定是____数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；
正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；
式子的意义是。
（1）的平方根是；
（2）一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t（单位：
秒）与开始下落时的高度h（单位：
米）满足关系式。
如果用含h的式子表示t，则t=；
（3）圆的面积为S，则圆的半径是；
（4）正方形的面积为，则边长为。
思考：
，，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.
定义:
一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。
。
1、试一试：
判断下列各式，哪些是二次根式？
哪些不是？
为什么？
，，，，，
2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。
所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。
3、根据算术平方根意义计算：
（1）
（2） （3） （4）
根据计算结果，你能得出结论：
，其中,
4、由公式，我们可以得到公式=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
如（）2=5；
也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=（）2.
练习：
（1）把下列非负数写成一个数的平方的形式：
6
0.35
（2）在实数范围内因式分解
4a-11
例：
当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
1、取何值时，下列各二次根式有意义？
① ② ③
2、
（1）若有意义，则a的值为___________．
（2）若在实数范围内有意义，则为（）。
A.正数B.负数C.非负数D.非正数
3、
（1）在式子中，的取值范围是____________.
（2）已知+＝0，则_____________.
（3）已知,则=_____________。
（一）填空题：
1、2、若，那么=，=。
3、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。
4、在实数范围内因式分解：
（）2=（x+）（y-）
（二）选择题：
1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）
A、B、C、D、
2、二次根式中，字母a的取值范围是（）
A、a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞1
教学
反思
2
16.1二次根式2
第2课时（总2课时）
1、掌握二次根式的基本性质：
2、能利用上述性质对二次根式进行化简.
会用二次根式的性质进行化简与计算
综合运用性质进行化简和计算
教学准备
多媒体课件
化简
例题
合作交流（小组互助
展示提升（质疑点拨）
（1）什么是二次根式，它有哪些性质？
（2）二次根式有意义，则x。
（3）在实数范围内因式分解：
1、计算：
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：
当
2、计算：
3、计算：
当
1、归纳总结
将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：
2、化简下列各式：
（1）、
（2）、（3）、（4）、=（）
3、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。
1、化简下列各式
（1）
（2）
2、化简下列各式
（1）
（2）（x＜-2）
A组
1、填空：
（1）、-=_________.
（2）、=
（3）a、b、c为三角形的三条边，则________.
2、已知2＜x＜3，化简：
B组
3、已知0＜x＜1，化简：
－
4、把的根号外的适当变形后移入根号内，得（）
A、B、C、D、
5、若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│。
3
16.2二次根式的乘除
理解·
＝（a≥0，b≥0），=·
（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
能用二次根式的性质以及乘法法则进行根式的化简.
通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法
掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
16.2二次根式的乘除1
·
（a≥0，b≥0）
例题
巩固练习
1．填空：
（1）×
=____，=____；
×
__
（2）×
=____，=___；
（3）×
=___，=___．×
1、学生交流活动总结规律．
2、一般地，对二次根式的乘法规定为
·
＝．（a≥0，b≥0反过来:
=·
例1、计算
（3）3×
2（4）·
例2、化简
（1）
（2）（3）（4）（5）
（1）计算：
①×
②5×
2③·
（2）化简:
;
;
判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2）×
=4×
×
=4=8
展示学习成果后，请大家讨论：
对于×
的运算中不必把它变成后再进行计算，你有什么好办法？
注：
1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：
即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。
2、化简二次根式达到的要求：
（1）被开方数进行因数或因式分解。
（2）分解后把能开尽方的开出来。
A组
1、选择题
（1）等式成立的条件是（）
A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1
（2）下列各等式成立的是（）．A．4×
2=8B．5×
4=20C．4×
3=7D．5×
4=20
（3）二次根式的计算结果是（）A．2B．-2C．6D．12
2、化简与计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
若，则=（）
A．4B．2C．-2D．1
4
16.2二次根式的乘除2
1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。
2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。
3.会判断二次根式是否为最简二次根式。
能用二次根式的性质以及乘除法法则进行根式的化简.
掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。
正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简
=（a≥0，b>
0）反过来，=（a≥0，b>
0）
最简二次根式
达标检测
（1）3×
（-4）
（2）
2、填空：
（1）=____，=____；
规律：
______；
（2）=____，=____；
（3）=____，=____；
_______；
（4）=____，=___．_______．
一般地，对二次根式的除法规定：
（1）
（2）（3）（4）
2、化简：
（1）
（2）（3）（4）
1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：
即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。
（1）被开方数不含分母；
（2）分母中不含有二次根式。
阅读下列运算过程：
，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。
利用上述方法化简：
（1）=________（２）=_________（３）=________（４）=______
（1）计算的结果是（）．
A．B．C．D．
（2）化简的结果是（）
A．-B．-C．-D．-
（1）
（2）
（3）（4）
用两种方法计算：
6
16.3二次根式的加减
第2课时（总2课时）
熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。
培养学生较熟练的运算能力
帮助学生正确对待学习，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法
熟练进行二次根式的混合运算。
混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。
16.3二次根式的加减2
二次根式的混合运算
（二）合作交流（小组互助）
升级会员 