数量关系常用秒杀技巧个人心得Word文档下载推荐.docx
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如此甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为:
A、3%6% B、3%4% C、2%6% D、4%6%
A,B,D不管怎么配都不可能达到3%,得到答案为C。
〔三〕因数特性〔重点是因数3和9〕
A、B两数恰含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,A数有12个约数,B数有10个约数,那么AB两数和等于〔〕
A2500B3115C2225D2550
AB的和肯定能被3整除,ABC显然都不能被3整除,得到答案为D。
某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号,凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少〔〕
A.12B.9C.15D.18
第10名能被10整除,尾数肯定是0。
1到9应该是XXX1,XXX2,XXX3………..XXX9,XXX9能被9整除,所以XXX能被9整除,答案减去3肯定能被9整除,只有12-3=9,得到答案为A。
〔四〕尾数法
一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球假设干个。
小明一次取出5个黄球、3个白球,
这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;
如果换一种取法:
每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。
问原木箱内共有乒乓球多少个?
A.246个B.258个C.264个D.272个
答案肯定是10*X+24,尾数肯定是C,得到答案为C。
几个数相加或者相乘一定要想到尾数法。
〔五〕幂次特性
某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖。
选举的方法是:
让150名工人排成一排,由第一名开始报数,报奇数的人落选退出队列,报偶数的人站在原位置不动,然后再从头报数,如此继续下去,最后剩下的一名当选。
小李非常想去,他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中?
〔〕
A.64B.128C.148D.150
每次拿掉奇数位,最后留下的是2的N次方最大的那个,得到答案为B。
如果每次拿掉偶数位,最后留下的是1.
〔六〕余数特性
重点是:
几个数的和能被3整除,那么他们各自除以3的余数的和也能被三整除。
举例:
9+8+7=24,能够被三整除。
9,8,7除以3的余数是0,2,1.0+2+1=3
某店一共进货6桶油,分别为15、16、18、19、20、31千克,上午卖出2桶,下午卖出3桶,下午卖的重量正好是上午的2倍。
那么,剩下的一桶油重多少千克?
〔〕
A.15B.16C.18D.20
设上午卖的数量为a,下午卖的数量为2a,和为3a,,用余数特性很容易得到剩下的一桶是20.
〔七〕赋值法
受原材料涨价影响,某产品的总本钱比之前上涨了1/15,而原材料本钱在总本钱中的比重提高了2.5个百分点,问原材料的价格上涨了多少?
设原来的总本钱为15,现在的总本钱为15+15*1/15=16.
设原来的原材料为X,现在的原材料为X+1(增长的只是原材料)
〔八〕画图法
甲乙两人相约见面,并约定第一人到达后,等15分钟不见第二人来就可以离去。
假设他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点,如此两人能见面的概率有多大?
A.37.5%B.50%C.62.5%D.75%
画个坐标图,|X-Y|《15.画完图后很直观的看到答案为D。
解决容斥问题也可以画图,这里就不举例子了。
〔九〕整除思想〔非常重要〕
某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人,问今年男员工有多少人?
A.329B.350C.371D.504
设去年男员工数量为a,如此今年的男员工数量为0.94a,
0.94a=答案ABCD里面的一个,a=答案ABCD/0.94,因为人是整数,不能有小数点,经验证,答案为A。
旅游团安排住宿,假设有4个房间每间住4人,其余房间每间住5人,还剩2人,假设有4个房间每间住5人,其余房间每间住4人,正好住下,该旅游团有多少人?
A.43 B.38 C.33 D.28
很明显,答案减去20应该是4的倍数,秒杀得到D。
〔十〕比例法
参见:
bbs.qzzn./read-htm-tid-13633534.html
〔十一〕整体思维
bbs.qzzn./read-htm-tid-13659894.html
〔十二〕十字交叉法
要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克,问5%的食盐水需要多少克?
A.250B.285C.300D.325
20%10%
15%
5%5%
20%:
5%=2:
1,得到答案为C。
〔十三〕直接代入法
一个产品生产线分为abc三段,每个人每小时分别完成10、5、6件,现在总人数为71人,要使得完成的件数最多,71人的安排分别是〔〕。
A.14∶28∶29B.15∶31∶25C.16∶32∶23D.17∶33∶21
墨子解析;
直接代入,很容易得到答案为B。
〔十四〕插板法
10个一样的苹果放进3个不同的盒子里,每盒至少一个,有几种方法?
运用插板法,很容易得到答案为C92=36.〔即从9个空中任意取2个〕。
〔十五)解不定方程组
小X、小李、小王三人到商场购置办公用品,小X购置1个计算器,3个订书机,7包打印纸共需要316元,小李购置1个计算器,4个订书机,10包打印纸共需要362元。
小王购置了1个计算器,1个订书机,1包打印纸共需要〔〕
A.224元B.242元C.124元D.142元
常规解法:
〔一〕设购置1个计算器x元,1个订书机y元,1包打印纸z元,依据题意得:
x+3y+7z=316〔1〕
x+4y+10z=362〔2〕
〔须求x+y+z=?
〕
(1)×
3-〔2〕×
2,得:
x+y+z=224
〔二〕如果遇到不好凑系数,可以令系数最大的Z=0,方程变为
x+3y=316〔1〕
x+4y=362〔2〕
解的X=178,Y=46,X+Y+Z=178+46+0=224.
〔十六〕递推法
四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
现在要求每个人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。
问共有几种不同的尝法?
()
A.6种B.9种C.12种D.15种
An=(An-2+An-1)×
(n-1)(其中,n≥3,且A1=0,A2=1)
此递推公式可以产生一个全错位排列的结果数列:
A1=0;
A2=1;
A3=(A1+A2)×
(3-1)=2;
A4=(A2+A3)×
(4-1)=9;
A5=(A3+A4)×
(5-1)=44;
A6=(A4+A5)×
(6-1)=265................
墨子认为全错排列一般考试我感觉不会超过6,考太大的也没有意思,记住公式就OK了,一定要记住4的全错排列是9,5的全错排列是44.,秒杀得到B。
用七条直线最多可画出几个不重叠的三角形?
A.10个B.11个
C.12个D.13个
记住就行了,直线数345678
三角形12571114
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?
这就是一个典型的斐波那契数列:
登上第一级台阶,有1种登法;
登上两级台阶,有2种登法;
登上三级台阶,有3种登法;
登上四级台阶,有5种登法
因此,我们可以得到这样的表格:
楼梯级数12345678910
走法情况123581321345589
〔十七〕公式法
1.一根绳连续对折N次,从中剪M刀,如此被剪成〔2的N次方*M+1〕段
2.方阵问题:
方阵人数=〔最外层人数/4+1〕的2次方N排N列最外层有4N-4人
3.M个人过河,船能载N个人。
需要A个人划船,共需过河〔M-A〕/(N-A)次
4.空瓶换酒的公式:
A代表多少个空瓶可以换一瓶XX,B代表有多少个空瓶,C代表最多可以换到XX的瓶数。
公式为:
B÷
〔A-1〕=C。
5.星期日期问题:
闰年〔被4整除〕的2月有29日,平年〔不能被4整除〕的2月有28
日,记口诀:
一年就是1,润年再加1;
一月就是2,多少再补算
6.比赛问题,淘汰赛:
只要冠军,N-1场比赛,决出1234名N场比赛。
循环赛:
单循环CN2,双循环AN2。
后记:
就写这么多了,希望给大家点帮助,现在的试题有时候需要多种技巧一起结合进展秒杀,重点是整除思想和奇偶性,因数特性。