西师大版数学六年级上册第四单元《比和按比例分配》word教案文档格式.docx
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1.出示例1图表：
姓名
从家到学校的路程（m）
从家到学校的时间（分）
张丽
240
5
李兰
200
4
教师引导学生观察表格后提问：
你从表格中了解到什么信息？
每两个数量之间有怎样的关系？
你都会用哪些方法表示它们之间的关系？
学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。
2.小结：
我们会用加法表示两个量之间的合并关系。
会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。
今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。
二、学习新知
1.初步认识比及比的读、写方法。
（1）找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：
像这样两个数相除又叫做两个数的比。
教师举例：
比如张丽用的时间是李兰的几倍？
5÷
4=,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成5：
4或，读作：
5比4。
（2）学生带着问题自读教科书例1内容。
问题：
①比的各部分名称是什么?
②你都知道了关于比的哪些知识？
③5比4是哪个数量与哪个数量的比？
那4比5呢？
学生自学后根据问题谈自己的收获。
（3）教学例1之后的“试一试”。
①提问：
你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？
组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。
教师追问：
为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？
学生回答后，教师指出：
两个数的比是有顺序的。
因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
②教师提问：
5分钟、4分钟都表示什么？
（时间）
教师小结：
5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
观察“试一试”中的最后一个问题。
教师提问：
求的是什么？
（速度）谁和谁进行比较？
（路程和时间）谁除以谁？
教师：
我们也可以用比来表示路程和时间的关系。
路程除以时间可以说成什么？
（可以说成路程和时间的比）路程和时间是同一类量吗？
（不是）不同类量比的结果是什么？
（产生一个新的量：
速度）
师生共同小结：
两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。
2.求比值。
思考：
5∶4表示什么？
4∶5表示什么？
说明：
比的前项除以比的后项得到的商就是比值。
你知道怎么求比值吗？
课堂内完成课堂活动第1题。
3.比与除法、分数之间的关系。
分组讨论，议一议：
比、分数和除法之间有什么关系？
学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。
相应部分区别
比
前项
∶（比号）
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷
（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
-（分数线）
分母
分数值
一种数
三、巩固练习
1.想一想，填一填。
（1）比的前项是5，后项是3，比值是（）。
（2）比的后项是8，前项是4，比值是（）。
（3）比的前项是0，比值也是0，后项是（）。
（4）甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是（）
学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。
（提醒学生：
比的后项不能是0）
2.拓展练习。
（课件或小黑板出示）
（1）“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？
（不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式）
（2）我国陆地和世界陆地的比是1∶15。
我国人口和世界人口的比是1∶5。
据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。
你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？
看到这些信息，你有何想法？
（3）图示呈现：
两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；
第二杯中糖与水的比是３∶50。
哪一杯糖水更甜？
学生思考、讨论回答后，教师小结。
四、全课总结
同学们，这一节课你学得愉快吗？
你有什么收获？
（指名说一说）
教师总结。
（略）
五、课外作业
收集生活中关于比的信息。
反思：
第二课时
教科书第51页例2、例3及相关练习。
知识与技能
1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。
2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
过程与方法
运用知识的类比迁移完成
情感态度
渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
【教学重点】理解比的基本性质
【教学难点】：
并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
一、复习准备
1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=
24∶18=40∶16=15∶5=
.准备题。
（1）找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？
学生找出后，教师作引导性提问：
它们为什么相等？
谁能完整地说出分数的基本性质？
（2）在（）内填上适当的数。
3÷
4=（）÷
4=（）÷
40=（）÷
12=0.75
5÷
8=5：
（）
6：
7=（）÷
7=（）×
9÷
（）=（）：
16
由上面这两组题你想到了什么？
小结：
根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。
比也可以写成分数的形式，如5：
8可以写成。
1.出示例2：
观察下面的比是怎样变化的。
===
↓↓↓↓
200∶240=20∶24=10∶12=5∶6
独立观察，思考：
比的前项、后项发生了什么变化？
分组讨论：
看看上面的这个例子，想一想：
在比中有什么样的规律？
学生进行小组总结后，小组间交流汇报。
通过交流总结出比的基本性质。
2.概括比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
3．应用比的基本性质化简比。
（1）让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。
（2）出示例3：
化简下面各比。
①15∶12②∶
师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。
第①题：
这个比的前项和后项都是整数，如何化简？
（用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止）
第②题：
这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？
（学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法）
学生交流完后，教师进一步作小结：
比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。
学生讨论后尝试化简，填在书上。
1.用已经学过的知识试着将第51页“试一试”中的比化成最简整数比。
学生化简后交流反馈，说说方法。
师生共同小结方法及注意点：
应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。
2.出示练习题：
化简下面各比，并求出比值。
比最简单的整数比比值
9：
54
34∶67
5.8∶2.9
讨论：
化简比与求比值有什么区别？
（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。
而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数）
3.学生独立完成练习十四第3题，完成后用投影仪集体订正。
4.拓展练习。
（1）六（3）班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。
（2）一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
四、课堂小结
通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？
什么是比的基本性质？
应用比的基本性质如何化简比？
第三课时
教科书第54页例1及相关练习。
1.理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。
2.通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。
通过实际情境分析研究，师生合作完成
情感态度与价值观
培养学生实际解决问题的能力。
【教学重点】
能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。
【教学难点】
理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
一、创设情境，引出问题
几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？
1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。
他俩该怎么分这些笔？
（学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分）
2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。
这儿还有两个同学也批发了一些文具，（指导学生读题）这两个同学买的笔记本也是平均分吗？
如果不平均分，那该如何分？
组织学生分组讨论：
你们认为怎样分比较合理？
为什么？
（1）小组讨论分法，并阐明理由。
（2）反馈学生的分法。
（3）交流：
你们认为可以怎样分？
二、理解按比例分配的意义
比较两种分法的区别与联系。
把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？
（按1：
1来分的）
根据出钱多少把笔记本按3∶2分，这是什么分法？
（按比例分配）
教师指出：
像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
（板书课题：
按比例分配）
从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。
生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配.
某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1∶7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗？
市场上出售一种5升装的混合油，其中橄榄油与花生油的比是1∶1，这是一种什么样的分装方法？
这5升油中，花生油有多少升？
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