全国百强校宁夏银川一中届高三上学期第二次月考数学文试题Word文件下载.docx

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当时，则A-2B-1C0D210、设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图象可能为ABCD11、函数，对，使，则的取值范围是ABCD12、已知为等比数列，则_13、若，则=ABC1D第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）14、已知的夹角为，则=_15、设函数，先将纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度后得，则的对称中心为_16、已知若关于的方程有四个实根，则四根之和的取值范围_评卷人得分三、解答题（题型注释）17、已知函数

（1）求的单调递减区间；

（2）设、，求的值.18、已知数列的前项和为，且满足，

（1）求的通项公式;

（2）求数列的前项和.19、如图，在RtABC中，ACB，AC3，BC2，P是ABC内的一点

（1）若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，求PA的长；

（2）若BPC，设PCB，求PBC的面积S（）的解析式，并求S（）的最大值20、已知二次函数（a,b为常数）满足条件，且方程有两个相等的实数根.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数（mn）,使得的定义域和值域分别为，如果存在，求出。

不存在，说明理由。

21、设函数，

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围22、选修4-4:

极坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为（t为参数）

（1）求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；

（2）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围23、选修4-5：

不等式选讲设函数f（x）x2x15，且|xa|1，

（1）若,求的取值范围；

（2）求证：

|f（x）f（a）|2（|a|1）参考答案1、A2、C3、B4、B5、D6、A7、A8、C9、D10、C11、B12、13、A14、15、16、17、

（1）

（2）18、

（1）

（2）19、

（1）

（2）20、

（1）

（2）21、

（1）

（2）22、

（1）yx21，xyt.

（2）t23、

（1）

（2）见解析【解析】1、,选A.2、因为，所以，选C.3、由正弦定理得,选B.4、，选B.5、，因此“”是“”既不充分也不必要条件，选D.点睛：

充分、必要条件的三种判断方法1定义法：

直接判断“若则”、“若则”的真假并注意和图示相结合，例如“”为真，则是的充分条件2等价法：

利用与非非，与非非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法3集合法：

若，则是的充分条件或是的必要条件；

若，则是的充要条件6、试题分析：

由图可知，即，所以由可得，所以函数，又因为函数图像过点，所以，即，又因为，所以，故应选考点：

1、函数的图像及其性质7、因为所以，选A.8、在区间1，4上恒成立，所以因为在上单调递增，所以，因此，选C.9、当时，所以当时，由得因此，选D.点睛：

（1）运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.

（2）在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系,对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关系.10、根据题意,若f（x）为偶函数,则其导数f（x）为奇函数，结合函数图象可以排除B.D，又由函数f（x）在（0,1）上存在极大值,则其导数图象在（0,1）上存在零点，且零点左侧导数值符号为正，右侧导数值符号为负，结合选项可以排除A，只有C选项符合题意；

本题选择C选项.11、由题意得值域为值域的子集，因为，的值域为，,当a=0时,值域为；

当时，值域为；

因此或或，解得或或，即，选B.点睛：

对于方程任意或存在性问题，一般转化为对应函数值域包含关系，即的值域包含于的值域；

的值域与的值域交集非空。

12、13、试题分析：

由，得或，所以，故选A【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式【方法点拨】三角函数求值：

“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；

“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系14、=15、由题意得，所以，即对称中心为点睛：

三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数；

函数是偶函数；

函数是奇函数；

函数是偶函数.16、设,则有图得从而点睛：

对于方程解的个数（或函数零点个数）问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；

从图象的对称性，分析函数的奇偶性；

从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等17、试题分析：

（1）由正弦函数性质得，解得递减区间；

（2）先根据诱导公式得，再由同角三角函数得，最后根据两角和余弦公式求值试题解析：

解：

（1）由得函数的单调递减区间为：

（2）由则：

18、试题分析：

（1）先由和项与通项关系求，注意验证是否满足

（2）先根据，利用裂项相消法求前项和.试题解析：

（1）根据题意可得：

（2）设的前项和为由

（1）得：

则点睛：

裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如（其中是各项均不为零的等差数列，c为常数）的数列.裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和（如本例），还有一类隔一项的裂项求和，如或.19、试题分析：

（1）在PAC中，已知两边一角求第三边，根据余弦定理可得

（2）先由正弦定理用表示PC，再根据三角形面积公式得S（），利用二倍角公式以及配角公式将S（）化为基本三角函数形式，再根据正弦函数性质求最大值试题解析：

解

（1）解法一：

P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，且BC2，PCB，PC，又ACB，ACP，在PAC中，由余弦定理得PA2AC2PC22ACPCcos5，PA.解法二：

依题意建立如图直角坐标系，则有C（0,0），B（2,0），A（0,3），PBC是等腰直角三角形，ACB，ACP，PBC，直线PC的方程为yx，直线PB的方程为yx2，由得P（1,1），PA，

（2）在PBC中，BPC，PCB，PBC，由正弦定理得，PBsin，PCsin，PBC的面积S（）PBPCsinsinsin2sincossin2sin2cos2sin，当时，PBC面积的最大值为.20、试题分析：

（1）由条件，得二次函数对称轴，再根据方程有两个相等的实数根得判别式为零，解方程组得a,b值

（2）先确定函数值域得最大值为，因此可得范围，进而可得定义区间与对称轴位置关系，确定对应单调关系，得有两个不等实根，求出试题解析：

（）由方程有两个相等的实数根得（b-2）2=0,则b=2,.由知对称轴方程为,则

（2）存在.由即，而抛物线的对称轴为x=1，则时，在m,n上为增函数.假设满足题设条件的m,n存在，则即解得又mn,所以存在21、试题分析：

（1）先求函数导数，再根据导数几何意义得切线斜率为，最后根据点斜式求切线方程

（2）先化简不等式，并参变分离得，转化为利用导数求函数最小值，利用导数可得单调性，最后利用罗比达法则求最小值试题解析：

（1）根据题意可得，所以，即，所以在点处的切线方程为，即

（2）根据题意可得，在恒成立，令，所以，当时，所以函数在上是单调递增，所以，所以不等式成立，即符合题意；

当时，令，解得，令，解得，当时，所以在上，在上，所以函数在上单调递增，在上单调递减，令，恒成立，又，所以，所以存在，所以不符合题意；

当时，在上恒成立，所以函数在上是单调递减，所以显然不符合题意；

综上所述，的取值范围为22、试题分析：

（1）根据三角同角关系消参数得曲线M的普通方程，注意参数取值范围，根据将曲线N的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）直接联立直线方程与抛物线方程，利用判别式以及数形结合确定t的取值范围试题解析：

（1）由xcossin得x2（cossin）2cos22sincossin2，所以曲线M可化为yx21，x,，由sint得sincost，所以sincost，所以曲线N可化为xyt.

（2）若曲线M，N有公共点，则当直线N过点,时满足要求，此时t，并且向左下方平行移动直到相切之前总有公共点，相切时仍然只有一个公共点，联立，得x2x1t0，由14（1t）0，解得t.综上可求得t的取值范围是t.23、试题分析：

（1）根据绝对值定义可得的取值范围

（2）先对f（x）f（a）因式分解，再利用绝对值三角不等式放缩证明.试题解析：

（1）

（2）|xa|1，|f（x）f（a）|（x2x-15）（a2a-15）|（xa）（xa1）|xa|xa1|1|xa1|xa2a1|xa|2a1|1|2a1|1|2a|12（|a|1），即|f（x）f（a）|2（|a|1）