乐山市中考数学试题及答案Word下载.docx
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(C)(D)1
6.⊙O1的半径为3厘米,⊙O2的半径为2厘米,圆心距O1O2=5厘米,这两圆的位置
关系是
(A)内含(B)内切(C)相交(D)外切
7.如图3,A、B两点在数轴上表示的数分别为、,下列式子成立的是
(A)>0(B)<0
(C)>0(D)>0
8.若实数、、满足,且,则函数的图象可能是
9.如图4,在△ABC中,∠C=90º
,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在
AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.
在此运动变化的过程中,有下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四边形CEDF不可能为正方形;
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化;
④点C到线段EF的最大距离为.
其中正确结论的个数是
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
10.二次函数()的图象的顶点在第一象限,且过点(,).
设,则值的变化范围是
(A)0<t<1(B)0<t<2
(C)1<t<2(D)
第二部分(非选择题共120分)
1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,答在试题卷上无效.
2.作图时,可先用铅笔画线,确认后用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.
3.本部分共16小题,共120分.
二、填空题:
本大题共6小题,每小题3分,共18分.
11.计算:
=.
12.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的
小正方体,得到一个如图5所示的零件,则这个零件的
表面积是.
13.据报道,乐山市2011年GDP总量约为91800000000元,用科学记数法表示这一
数据应为元.
14.如图6,⊙O是四边形ABCD的内切圆,E、F、G、H是
切点,点P是优弧上异于E、H的点.若∠A=50°
,
则∠EPH=.
15.一个盒中装着大小、外形一模一样的颗白色弹珠和颗黑色弹珠,从盒中随机取出一
颗弹珠,取得白色弹珠的概率是.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠,取得白
色弹珠的概率是,则原来盒中有白色弹珠颗.
16.如图7,∠ACD是△的外角,的平分线与的平分线交于点,
的平分线与的平分线交于点,…,的平分线与
的平分线交于点An.设∠A=.
则
(1)=;
(2)=.
三、本大题共3小题,每小题9分,共27分.
17.化简:
.
18.解不等式组并求出它的整数解的和.
19.如图8,在10×
10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点
△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;
(要求:
A与A1,B与B1,C与C1相对应)
(2)在
(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形
BB1C1C的面积.
四、本大题共3小题,每小题10分,共30分.
20.在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校
就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每
位同学只选一类),图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
条形统计图扇形统计图
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了名同学;
(2)条形统计图中,,;
(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是度;
(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少
册比较合理?
21.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩
大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,
以每千克3.2元的单价对外批发销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供
选择:
方案一:
打九折销售;
方案二:
不打折,每吨优惠现金200元.
试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.
22.如图10,在东西方向的海岸线上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°
方向,且与O相距千米的A处;
经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距20千米的B处.
(1)求该轮船航行的速度;
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船
能否正好行至码头MN靠岸?
请说明理由.
(参考数据:
,)
五、本大题共2小题,每小题10分,共20分,其中第24题为选做题.
23.已知关于x的一元二次方程有实数根.
(1)求的取值范围;
(2)设方程的两实根分别为x与x,求代数式的最大值.
24.选做题:
从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分.
甲题:
如图11,直线与y轴交于A点,与反比例函数(x>0)的图象交
于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)点N(a,1)是反比例函数(x>0)图像上的点,
在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小,若存
在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
乙题:
如图12,△ABC内接于⊙O,直径BD交AC于E,过O作FG⊥AB,交AC于F,
交AB于H,交⊙O于G.
(1)求证:
;
(2)若⊙O的半径为12,且OE∶OF∶OD=2∶3∶6,
求阴影部分的面积.(结果保留根号)
六、本大题共2小题,第25题12分,第26题13分,共25分.
25.如图13.1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ()时,如图13.2,BD=CF成
立吗?
若成立,请证明;
若不成立,请说明理由.
(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°
时,如图13.3,延长BD交CF于点G.
①求证:
BD⊥CF;
②当AB=4,AD=时,求线段BG的长.
26.如图14,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,),
抛物线经过A、O、B三点,连结OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m、
n(m<n)分别是方程的两根.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、
B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点
(点D在轴右侧),连结OD、BD.
①当△OPC为等腰三角形时,求点P的坐标;
②求△BOD面积的最大值,并写出此时点D
的坐标.
数学参考答案及评分标准
1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10.B
11.12.2413.14.65°
15.416.
(1);
(2)(
(1)问1分,
(2)问2分)
17.解
=…………………………………………(5分)
=.…………………………………………………………(9分)
18.解
解不等式①,得.…………………………………………(3分)
解不等式②,得.…………………………………………(6分)
在同一数轴上表示不等式①②的解集,得
∴这个不等式组的解集是.………………………………(7分)
∴这个不等式组的整数解的和是
.…………………………………(9分)
19.解
(1)如图,△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形.
…………………………………………(5分)
(描点3分,连线1分,结论1分)
(2)由图得
四边形BB1C1C是等腰梯形,BB1=4,CC1=2,高是4.
………………………………………………(6分)
∴S四边形BB1C1C=
==.…………(9分)
20.
(1)200;
…………………………………………………………………(2分)
(2),;
……………………………………………………(6分)
(3)72;
……………………………………………………………………(8分)
(4)解由题意,得(册).
答:
学校购买其他类读物900册比较合理.……………………………(10分)
21.解
(1)设平均每次下调的百分率为.………………………………(1分)
由题意,得.…………………………………(4分)
解这个方程,得,.………………………(6分)
因为降价的百分率不可能大于1,所以不符合题意,
符合题目要求的是%.
答:
平均每次下调的百分率是20%.………………………………(7分)
(2)小华选择方案一购买更优惠.………………………………………(8分)
理由:
方案一所需费用为:
(元),
方案二所需费用为:
(元).
∵14400<
15000,∴小华选择方案一购买更优惠.……(10分)
22.解
(1)过点A作AC⊥OB于点C.由题意,得
OA=千米,OB=千米,∠AOC=30°
∴(千米).(1分)
∵在Rt△AOC中,==(千米).
∴(千米).………………………(3分)
∴在Rt△ABC中,=(千米).(5分)
∴轮船航行的速度为:
(千米/时).………………(6分)
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,不能行至码头MN靠岸.…………(7分)
理由:
延长AB交l于点D.
∵AB=OB=20(千米),∠AOC=30°
∴∠OAB=∠AOC=30°
,∴∠OBD=∠OAB+∠AOC=60°
∴在Rt△BOD中,
==(千米).…………(9分)
∵>30+1,
∴该轮船不改变航向继续航行,不能行至码头MN靠岸.…………(10分)
23.解
(1)由,得
.…………