高考物理摩擦力精讲简析文档格式.docx

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（2）时，木板B的速度大小为

木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有

解得：

F=7N，

电动机输出功率。

（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则

，

解得，K^S*5U.C#

木板B受力满足，

所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。

设这一过程时间为，有

这段时间内片的位移，

由以上各式代入数据解得：

木板B在到3.8s这段时间内的位移。

（2009年福建卷）22．图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×

10-3T,在y轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×

104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。

（1）求上述粒子的比荷；

（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；

（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。

答案

（1）=4.9×

C/kg（或5.0×

C/kg）；

（2）；

（3）

【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动。

第

（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。

（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。

如图，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得

由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得

联立并代入数据得

=4.9×

C/kg）

（2）设所加电场的场强大小为E。

如图，当粒子子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有

代入数据得

所加电场的长枪方向沿x轴正方向。

由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°

，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有

（3）如图，所求的最小矩形是，该区域面积w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

矩形如图丙中（虚线）

（2011年）22.（20分）

如图甲，在x＜0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.一质量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。

（1）求该粒子运动到y=h时的速度大小v；

（2）现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；

同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期。

Ⅰ、求粒子在一个周期内，沿轴方向前进的距离；

Ⅱ、当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。

答案：

（1）

（2）Ⅰ.Ⅱ.

解析：

（1）由于洛伦兹力不做功，只有电场力做功，由动能定理有

由式解得　　

　　　（２）、由图乙可知，所有粒子在一个周期Ｔ内沿ｘ轴方向前进的距离相同，即都等于恰好沿ｘ轴方向匀速运动的粒子在Ｔ时间内前进的距离。

设粒子恰好沿下下周方向匀速运动的速度大小为，则

又　　　

　　　式中

由式解得　　　

　　　、设粒子在y方向上的最大位移为ym（图丙曲线的最高点处），对应的粒子运动速度大小为v2（方向沿x轴），因为粒子在y方向上的运动为简谐运动，因而在y=0和y=ym处粒子所受的合外力大小相等，方向相反，则

由动能定理有

又

A,=

由式解得A,

可写出图丙曲线满足的简谐运动y－t函数表达式为

（2013年）22．（20分）如图甲，空间存在—范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

让质量为m，电量为q（（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。

不计重力和粒子间的影响。

⑴若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；

⑵已知一粒子的初建度大小为v（v>

v1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？

并求出对应的sinθ值；

⑶如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。

研究表明：

粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。

求该粒子运动过程中的最大速度值vm。

【答案】⑴ 

（2）

（1）带电粒子以速率v在匀强磁场B中做匀速圆周运动，半径为R，有

当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，该圆周的半径为R1，有

由代入式得

⑵如图。

O、A两点处于同一圆周上，且圆心在x=a/2的直线上，半径为R。

当确定一个初速率v时，有2个入射角，分别在第1、2象限，有

由解得 

⑶粒子在运动过程中仅有电场力做功，因此在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐标，由动能定理，有

由题意，有vm=kym

若E=0时，粒子以初速度v0沿y轴正向入射，有

，

v0=kR0

由式解得

解法二：

将v0分解为水平向右的v1和斜向左上方的v2，且令qv1B=Eq。

粒子的运动为匀速直线运动和匀速率圆周运动的合成。

圆心的运动轨迹为一直线且在x轴上方并与x轴平行。

在轨道的最高点处速度最大，

（2012年）22.（20分）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。

一质量为m、带电量为q（q>

0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。

已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中。

设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。

（1）在t=0到t=T0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小；

（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。

试求t=T0到t=1.5T0这段时间内：

①细管内涡旋电场的场强大小E；

②电场力对小球做的功W。

【答案】：

；

【解析】：

（1）小球做圆周运动向心力由洛伦磁力提供：

设速度为v,有：

解得：

（2）在磁场变化过程中，圆管所在的位置会产生电场，根据法拉第感应定律可知，电势差

电场处处相同，认为是匀强电场则有：

又因为

得到场强

（3）、小球在电场力的作用下被加速。

加速度的大小为：

而电场力为：

在T0—1.5T0时间内，小球一直加速，最终速度为

电场力做的功为：

得到电场力做功：

【考点定位】：

带电粒子在电、磁场中运动，较难。