山东省2008-2013年普通高中学生学业水平考试数学试题Word文档格式.doc
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7.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上，则a与R的关系是（）
A.R=aB.R=C.R=2aD.R=
8.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数，则所取两数均为偶数的概率是（）
A.B.C.D.
9.若点A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共线，则y的值等于（）
A.-4B.-1C.1D.4
10.在数列｛an｝中，an+1=2an,a1=3,则a6为（）
A.24B.48C.96D.192
11.在知点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是（）
A.-1＜a＜1B.a＜
C.＜a＜D.＜a＜
12.设a，b，c，dR，给出下列命题：
①若ac＞bc，则a＞b；
②若a＞b，c＞d，则a+b＞b+d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若ac2＞bc2，则a＞b；
其中真命题的序号是（）
A.①②B.②④C.①②④D.②③④
13.已知某学校高二年级的一班和二班分别有m人和n人（mn）。
某次学校考试中，两班学生的平均分分别为a和b（ab），则这两个班学生的数学平均分为（）
A.B.ma+nbC.D.
14.如图所示的程序框图中，
若给变量x输入-2008，
则变量y的输出值为（）
A.-1B.-2008
C.1D.2008
15.在△ABC中，若a=，c=10，A=300，则B等于（）
A.1050B.600或1200C.150D.1050或150
第Ⅱ卷（非选择题共55分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）
16.函数y=2sin（）的最小正周期是。
17.今年某地区有30000名同学参加普通高中学生学业水平考试，为了了解考试成绩，现准备采用系统抽样的方法抽取样本。
已确定样本容量为300，给所有考生编号为1~30000以后，随机抽取的第一个样本号码为97，则抽取的样本中最大的号码数应为.
18.已知函数f（x）=,则f（f（-2））=.
19.已知直线a，b和平面，若ab，a，则b与的位置关系是.
20.若x，y满足，则z=3x+4y的最大值是。
三、解答题（本小题共5个小题，共35分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分6分）求函数f（x）=2sin（x+）-2cosx的最大值。
22.（本小题满分6分）直线L过直线L1:
x+y-1=0与直线L2：
x-y+1=0的交点，且与直线L3：
3x+5y=7垂直，求直线L的方程。
23.（本小题满分7分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黄球2个，现从中任取一球请确定颜色后再放回盒子里，取出黄球则不再取球，且最多取3次，求：
（1）取一次就结束的概率;
（2）至少取到2个红球的概率。
24.（本小题满分8分）等差数列｛an｝中，a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求该数列前9项和S9.
25.（本小题满分8分）已知奇函数f（x）=的定义域为R，且f
（1）=.
（1）求实数a、b的值：
（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数:
（3）若g（x=3-x－f（x），证明g（x）在（-）上有零点。
山东省2008年学业水平（会考）考试答案
一、选择题
1.D2.C3.A4.C5.A6.B7.B8.A9.C10.C11.D12.B13.C14.A15.D
二、填空题
16、617、2999718、1
19、b20、11
三、解答题
21.解:
=2sin（x－）.
∵－1≤sin（x－）≤1
∴f（x）max=2.
22.解：
联立x+y-1=0与x-y+1=0，得x=0,y=1.
∴直线l1与直线l2的交点是（0，1）.
因为直线l3的斜率是k3=,且直线l⊥直线l3.
所以，直线l的斜率是k=.
因此，直线l的方程是5x–3y+3=0.
23.解：
（1）设第一次就取到黄球的事件为A，
则P（A）=
（2）设前两次取到红球，且第三次取到黄球的事件为B,
设前三次均取到红球为事件C,则B、C为互斥事件，
故所求事件的概率为：
P（B∪C）=P（B）+P（C）
=
24.解：
由得，
得a1+a9=a4+a6=6
所以，S9=
25.解：
（1）因为f（X）的定义域为R，且为奇函数，
所以f（0）=0，即=0，所以b=0，
又f
（1）=所以=所以a=1
（2）由
（1）知f（x）=
设-1<
X1<
X2<
1,
f（x1）-f（x2）=
==
=
由-1<
1,得X2-X1>
0,x1x2<
1.
∴f（x1）–f（x2）<
0,f（x1）<
f（x2）
∴函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数.
（3）∵g（x）=3-x-,∴g（0）=1>
0.
g
（1）=
∴g（0）g
（1）<
0.
∴g（x）在（0，1）内至少有一个零点.
因此，函数g（x）在（-∞，+∞）上有零点.
山东省2009年新课标学业水平考试样卷一（高中数学）
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）
1、已知集合等于
ABCD
2、函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则等于
A0.5B2C4D0.25
3、若过坐标原点的直线的斜率为，则在直线上的点是
AB
CD
4、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是
A圆锥B四棱柱
C从上往下分别是圆锥和四棱柱D从上往下分别是圆锥和圆柱
5、直线
互相垂直，则的值是
A-3B0
C0或-3D0或1
6、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是
A数列的第100项B数列的前99项和
C数列的前100项和D数列的前101项和
7、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么
在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有
A3个B2个
C1个D0个
8、袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，
则互斥而不对立的事件是
A至少一个白球；
都是白球
B至少一个白球；
至少一个黑球
C至少一个白球；
一个白球一个黑球
D至少一个白球，红球、黑球各一个
9、已知的值是
ABCD
10、已知正方形ABCD的棱长为1，设等于
A0BCD3
11、等于
ABCD
12、在中，已知，则的值是
ABCD
13、在等差数列，则其前10项和为
A-13B-15C-11D-9
14、若，给出下列命题：
①若；
②若；
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