安徽省淮南市潘集区学年八年级上学期期中考试数学试题Word格式.docx
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1、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（2，﹣3）
B．（﹣2，3）
C．（﹣3，2）
D．（﹣3，﹣2）
二、选择题（题型注释）
2、在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
3、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（
A．2cm，3cm，5cm
B．7cm，4cm，2cm
C．3cm，4cm，8cm
D．3cm，3cm，4cm
4、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．八边形
5、如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有
（
A．2
B．3
C．4
D．5
6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）
A．带①去
B．带②去
C．带③去
D．带①和②去
7、下列图形中具有稳定性的是（
）
A．长方形
B．正方形
C．三角形
D．平行四边形
8、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（
A．52°
B．60°
C．68°
D．70°
9、如果一个三角形的三个内角都不相等，那么最小角一定小于（
A．60°
B．45°
C．30°
D．59°
10、下列说法不正确的是（
A．全等三角形的对应边相等
B．两角一边对应相等的两个三角形全等
C．全等三角形的面积相等
D．两边一角对应相等的两个三角形全等
第II卷（非选择题）
三、填空题（题型注释）
11、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_______________.
12、如图，在△ABC中，∠C=90°
，AM平分∠CAB，CM="
20"
cm，则点M到AB的距离是_____
____.
13、如图，直线a∥b，∠1=75°
，∠2=32°
，则∠3的度数是____________．
14、如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为______cm．
15、一个正多边形的一个外角为30°
，则它的内角和为_____．
16、如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，则DE长是____________cm。
17、如图，已知BC=AD，要使△ABC≌△BAD，请添加一个条件___________。
18、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列四个结论：
①AE=BF；
②AE⊥BF；
③AO=OE；
④。
其中正确的有______________（只填序号）
四、解答题（题型注释）
19、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°
，∠E=20°
，求∠ACE和∠BAC的度数
20、已知：
如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，求证：
AC=DF．
21、在△ABC中，∠A+∠B=100°
，∠C=2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数
22、在直角坐标系中，已知点A（a+b,2-a）与点B（a-5,b-2a）关于y轴对称.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如果点B关于x轴的对称点是C，在图中标出点A、B、C，并求△ABC的面积.
23、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°
，AB=AC，M、N是过点A的一条直线，作BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E。
（1）求证：
DE=BD+CE；
（2）当直线MN绕点A旋转到图2所示的位置，其他条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？
请予以证明
参考答案
1、D
2、C
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、A
10、D
11、135°
．
12、20㎝．
13、
14、28
15、18000°
16、2
17、答案不唯一（BD=AC或∠CBA=∠DAB）
18、①②④
19、70°
20、证明见解析
21、∠A=60°
∠B=40°
∠C=80°
22、
（1）点A、B的坐标分别为：
（4,1）、（-4,1）；
（2）8
23、
（1）证明见解析
（2）BD=DE+CE
【解析】
1、根据两个点关于x轴的对称点的坐标特征.横坐标不变，纵坐标互为相反数.故选D.
2、试题分析：
关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．
只有C沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形
考点：
轴对称图形．
3、试题分析：
依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可．A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；
B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；
C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；
D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．
三角形三边关系
4、试题分析：
根据多边形的外角和为360°
，可知其内角和为720°
，因此可根据多边形的内角和公式（n-2）·
180°
=720°
，解得n=6，故是六边形.
故选：
C
多边形的内外角和
5、试题分析：
∵AO平分∠BAC，∴∠DAO=∠OAE,
∵CD⊥AB于D，BE⊥AC，∴∠ADO=∠AEO,
又∵AO=AO,
∴△AOD≌△AOE
∴DO=EO
又∵∠DOB=∠EOC,
∴△BOD≌△COE
∴∠B=∠C,
∠DAO=∠OAE,
∴△AOB≌△AOC
由∠B=∠C,
∠BAE=∠CAD,
AE="
AD"
∴△AEB≌△ADC
共4对.
所以选C.
三角形全等的判定和性质.
6、试题分析：
根据两角以及夹边可以确定唯一一个三角形，则需要选择③.
三角形的性质.
7、四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性，故答案是：
三角形.
故选C．
8、如图所示：
∵两三角形全等，
∴∠2=68°
，∠3=52°
，
∴∠1=180°
-52°
-68°
=60°
.
故选B．
9、假设，最小角度大于或等于60°
，则另外两个角一定也大于60°
那么此三角形内角和大于180°
故假设不成立，
所以此三角形的最小角一定要小于60°
故选A．
10、A、全等三角形的对应边相等，正确，不合题意；
B、两角一边对应相等的两个三角形全等，正确，不合题意；
C、全等三角形的周长、面积都会相等，正确，不合题意；
D、当只有两边与它们的夹角分别相等的三角形才会全等，故此选项错误，符合题意．
故选D．
【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．
11、试题分析：
观察图形可知，在所在的矩形角平分线平分顶角，=45°
，在所在的正方形中角平分线平分顶角，=45°
，同理可得=45°
，所以有.
矩形、正方形角平分线的性质.
12、试题分析：
∵∠C=90°
，AM平分∠CAB，∴M到AB的距离等于CM=20cm．故填20．
角平分线的性质．
13、试题分析：
根据平行线的性质，可知∠1=∠4=75°
，然后根据三角形的外角性质，可知∠4=∠3+∠2，解得∠3=43°
点睛：
此题主要考查了平行线的性质和三角形的外角的性质，解题关键是先根据“两直线平行，同位角相等”求得三角形的外角的度数，然后根据三角形的一个外角等于其不相邻的两内角的和，计算即可.
14、∵DE是△ABC边AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∵BC=18cm，AB=10cm，
∴△ABD的周长为：
AB+BD+AD=AB+BC+CD=AB+BC=28cm．
故答案是：
28cm．
15、试题分析：
这个正多边形的边数为=12，
所以这个正多边形的内角和为（12﹣2）×
=1800°
故答案为1800°
多边形内角与外角．
16、∵△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，
∴BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，
∴DE=BE-BE=2cm，
2cm．
17、要利用SSS判定两三角形全等，需要添加AC=BD即满足条件．
在△ABC和△BAD中，
∴△ABC≌△BAD（SSS）．
答案不唯一（BD=AC或∠CBA=∠DAB）．
18、∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=CD=BC，∠BAD=∠ADC=90°
∵CE=DF，
∴AD-DF=CD-CE，
即AF=DE．
在△BAF和△ADE中，
∴△BAF≌△ADE（SAS），
∴AE=BF，S△BAF=S△ADE，∠ABF=∠DAE，
∴S△BAF-S△AOF=S△ADE-S△AOF，
即S△AOB=S四边形DEOF．
∵∠ABF+∠AFB=90°
∴∠EAF+∠AFB=90°
∴∠AOF=90°
∴AE⊥BF；
连接EF，在Rt△DFE中，∠D=90°
∴EF＞DE，
∴EF＞AF，
若AO=OE，且AE⊥BF；
∴AF=EF，与EF＞AF矛盾，
∴假设不成立，
∴AO≠OE．
∴①②④是正确的，
①②④．
【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，三角形的面积关系的运用及直角三角形的性质的运用，在解答中求证三角形全等是关键．
19、试题分析：
根据三角形外角性质求出∠ECD，即可求出∠ACE，求出∠ACD，根据三角形外角性质求出∠BAC即可．
试题解析：
∵∠B=30°
，
∴∠ECD=∠B+∠E=50°
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ECD=50°
∴∠ACD=2∠ECD=100°
∴∠BAC=∠ACD﹣∠B=100°
﹣30°
=70°
20、试题分析：
根据同位角相等可知∠E=∠ABC，再根据BE=AD可知ED=AB，可证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的
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