XX届高考数学函数复习教案Word下载.docx
《XX届高考数学函数复习教案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《XX届高考数学函数复习教案Word下载.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．
准确理解函数的概念，能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数．
【基础练习】
．设有函数组：
①，；
②，；
③，；
④，；
⑤，．其中表示同一个函数的有___②④⑤___．
设集合，，从到有四种对应如图所示：
其中能表示为到的函数关系的有_____②③____．
写出下列函数定义域：
的定义域为______________；
的定义域为______________；
的定义域为_________________．
．已知三个函数:
；
．写出使各函数式有意义时，，的约束条件：
______________________；
______________________；
______________________________．
写出下列函数值域：
；
值域是．
．值域是．
【范例解析】
例1.设有函数组：
③，；
④，．其中表示同一个函数的有③④．
分析：
判断两个函数是否为同一函数，关键看函数的三要素是否相同．
解：
在①中，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；
在②中，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；
③④是同一函数．
点评：
两个函数当它们的三要素完全相同时，才能表示同一函数．而当一个函数定义域和对应法则确定时，它的值域也就确定，故判断两个函数是否为同一函数，只需判断它的定义域和对应法则是否相同即可．
例2.求下列函数的定义域：
①；
②；
①由题意得：
解得且或且，
故定义域为．
②由题意得：
，解得，故定义域为．
例3.求下列函数的值域：
．
运用配方法，逆求法，换元法等方法求函数值域．
，，函数的值域为；
解法一：
由，，则，，故函数值域为．
解法二：
由，则，，，，故函数值域为．
令，则，，
当时，，故函数值域为．
二次函数或二次函数型的函数求值域可用配方法；
逆求法利用函数有界性求函数的值域；
用换元法求函数的值域应注意新元的取值范围．
【反馈演练】
．函数f＝的定义域是___________．
．函数的定义域为_________________．
函数的值域为________________．
函数的值域为_____________．
．函数的定义域为_____________________．
记函数f=的定义域为A，g=lg[]的定义域为B．
求A；
若BA，求实数a的取值范围．
由2－≥0，得≥0，x0，得2a，∴B=．
∵BA，∴2a≥1或a+1≤－1，即a≥或a≤－2，而a0，即在内单调递减，
由于是奇函数，所以在内单调递减.
本题重点考察复合函数单调性的判断及证明，运用函数性质解决问题的能力．
．给出下列四个数：
③；
④.其中值最大的序号是___④___.
．设函数的图像过点，，则等于___5__．
．函数的图象恒过定点，则定点的坐标是．
．函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为．
．函数的图象和函数的图象的交点个数有___3___个.
．下列四个函数：
④.其中，函数图像只能是如图所示的序号为___②___.
．求函数,的最大值和最小值．
令，，则，
即求函数在上的最大值和最小值．
故函数的最大值为0，最小值为．
．已知函数．
求的定义域；
判断的奇偶性；
讨论的单调性，并证明．
解：
由，故的定义域为．
故为奇函数．
证明：
设，则，
当时，，故在上为减函数；
同理在上也为减函数；
当时，，故在，上为增函数．第10课函数与方程
能利用二次函数的图像与判别式的正负，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数零点与方程根的联系．
能借助计算器用二分法求方程的近似解，并理解二分法的实质．
体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法．
函数在区间有_____1___个零点．
已知函数的图像是连续的，且与有如下的对应值表：
3456
－2.33.40－1.3－3.43.4
则在区间上的零点至少有___3__个．
例1.是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如图所示：
令，
则下列关于函数的结论：
①若ab>
c， 且f=0，证明f的图象与x轴有2个交点.
的图象与x轴有两个交点.
第11课函数模型及其应用
能根据实际问题的情境建立函数模型，结合对函数性质的研究，给出问题的解答．
理解数据拟合是用来对事物的发展规律进行估计的一种方法，会根据条件借助计算工具解决一些简单的实际问题．
培养学生数学地分析问题，探索问题，解决问题的能力．
今有一组实验数据如下：
993.04.05.16.12
54.047.51218.01
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，
①②③④
其中最接近的一个的序号是______③_______．
某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=×
年销售量.
写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？
由题意得y=[1.2×
－1×
]×
1000×
整理得y=－60x2+20x+200.
要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当
即解不等式得.
答：
为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例x应满足0<
x<
0.33.
例.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；
西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．
写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f；
写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g；
认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
由图一可得市场售价与时间的函数关系为
由图二可得种植成本与时间的函数关系为
g=2+100，0≤t≤300．
设t时刻的纯收益为h，则由题意得
h=f－g，
即
当0≤t≤200时，配方整理得
h=－2+100，
所以，当t=50时，h取得区间[0，200]上的最大值100；
当200<
t≤300时，配方整理得：
h=－2+100，
所以，当t=300时，h取得区间分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为____45.6___万元．
．某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积8c2.问x、y分别为多少时用料最省?
由题意得xy+x2=8，∴y==.
则框架用料长度为l=2x+2y+2=x+≥4.
当x=,即x=8－4时等号成立.
此时，x=8－4，，
故当x为8－4，y为时，用料最省.
升级会员 