新版湘教版初二数学八年级下册 第三章 图形与坐标 全章教案教学设计Word文档下载推荐.docx

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课前、课中反思

独立自学

（1）画两根互相垂直的数轴，一根叫________轴（也叫_______轴），另一根叫_________轴（也叫_______轴），它们的交点叫______________，横轴以向_______的方向为正方向，纵轴以向_________的方向为正方向。

单位长度一般一致，但也可以不一致。

这样建立的两根数轴叫__________________。

记作：

_________

（2）在建立了平面坐标系后，_____________与__________一一对应.

（3）坐标平面被分成了四个部分，分别叫：

第____象限，第_____象限，第___象限，第_____象限。

________________不属于任何象限。

（4）做教才做一做.

合作交流

1、能用两个有序实数确定某个同学在教室的位置吗？

2、如何建立平面直角坐标系？

3、怎样书写一个点的坐标？

有哪些方面易出错？

4、怎样找出直角坐标系中点的坐标？

具体的操作步骤是怎样的呢？

5、怎样把一个已知坐标的点在直角坐标系中描出来？

我质疑、我探究

完成教材动脑筋.

总结：

平面直角坐标系中点的坐标的特征:

第一象限：

_______________,第二象限:

_____________,第三象限：

____________,第四象限：

___________.所有x轴上的点的纵坐标都为______。

y轴上的点的横坐标都为______。

原点的坐标为______。

我收获、我积累

概念及建系

平面上的点和有序实数对的关系___________

第一象限:

x____0,y___

平面直角坐标系第二象限:

x____0,y____0

各象限内点（x,y）坐标的特点第三象限:

第四象限:

快乐尝试、轻松过关

A、如图：

1、写出点M、N的坐标。

2、描出点A（3，-5）B（-2，-4）C（0,4）D（-3,0）

、在平面直角坐标系Oxy中，描出下列各点。

C、如果点A（a,b）在第三象限，则点B（-a+1,3b-5）在（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

自我训练、跟踪练习

1、点P（-m,m-1）在第三象则m的取值范围是___________,

2、若点P（2a，a-3）在y轴上，则点p的坐标为__________

3、平面直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴的距离分别是3，7，则P点的坐标为____

课后反思

理解平面直角坐标系的有关知识；

在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点

横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。

坐标轴上点的坐标有什么特点的总结

讨论式学习法

一、导入新课

『师』：

同学们，你们喜欢旅游吗？

假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？

下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：

（图5－6）

你是怎样确定各个景点位置的？

“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？

“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？

“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。

在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？

『生』：

用反映直角坐标思想的定位方式。

『师』：

在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？

这就是本节课的任务。

二、新课学习

平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

看书，倒数第二段第一段。

（三分钟后）请一位同学加以叙述。

在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

通常，……有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。

在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。

（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。

“碑林”在“中心广场”北一格，东三格。

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“碑林”的位置是（3，1）。

“大成殿”的位置是（－2，－2）。

很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？

能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大学的位置是（－5，－7）。

例题讲解

（出示投影）例1

例1写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。

让学生回答。

上图中各顶点的坐标是否永远不变？

『生甲』：

是。

『生乙』：

不是。

当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。

你能举个例子吗？

]

可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：

A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）

那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？

还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。

请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。

3、想一想

在例1中，

（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？

（2）线段测定位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。

请大家讨论第

（2）题。

由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）

请大家找出坐标轴上的点。

B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3）

这些点的坐标中由什么特点呢？

坐标中都有一个数字是0。

从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。

当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？

当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴上，又在y轴上。

那如何确定在哪个坐标轴上呢？

『生』：

A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；

B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0。

经过大家的共同探讨，我们可以总结出：

坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；

横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。

刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。

各个象限内的点的坐标特征是怎样的？

第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），

第三象限（－，－），第四象限（＋，－）。

4、做一做

（出示投影）书

请大家先独立思考，然后再进行交流。

A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（9，4）

A与D两点的纵坐标，B与C两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴，A与B，C与D的横坐标不同，因为AB与CD是与x轴斜交，他们向横轴作垂线，垂足不同。

三、随堂练习

补充：

1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。

（第1题）

（第2题）

2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。

四、本课小结

认识并能画出平面直角坐标系。

在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。

横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；

连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。

坐标轴上点的纵坐标为0；

纵坐标轴上点的坐标为0。

6、各个象限内的点的坐标特征是：

五、课后作业

简单图形的坐标表示

知识与技能：

1、能根据坐标描出点的位置；

2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。

过程与方法：

在探究学习过程中，让学生发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题中和他人合作的重要性。

情感态度与价值观：

让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心；

让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度。

重点：

根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置

难点：

建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标

教学过程：

一、复习旧知

1．了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点.（坐标轴上的点不属于任何象限）

2.根据点的坐标，确定点的位置.

3.建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标.