数学知识点人教版数学八上121《轴对称》word学案总结Word下载.docx
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如果是，指出对称轴。
二、课堂展示
例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．
思路分析：
所用知识点：
例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？
它们各有几条对称轴，你能画出来吗？
（小组讨论完成）
三、随堂练习
A组：
1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2、课本P36习题1，
3、课本P63复习题1
B组：
1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗
3、练习册习题
C组：
1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
2、小练习册习题
四、小结与反思
12.1.2轴对称
学习目标
1、通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；
2、理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
3、能够判别两个图形是否成轴对称。
轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。
两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
一、预习新知P30-----P31
1、试验：
在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?
它的对称轴是哪一条?
把它画出来。
2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？
3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.
4、在课本中的第三幅图中，
（1）标出A、B、C的对称点，∠A、∠B、∠C的对应角，
（2）连接AA′,BB′，CC′，你发现这三条线段有什么关系？
你找到规律了吗？
5、成轴对称的两个图形全等吗?
为什么?
6、全等的两个图形成轴对称吗？
试举例说明。
（可以画图说明）
7、课本P31练习题
二、课堂展示
例1、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）
例2、观察规律并填空：
例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
（小组讨论回答）思路分析：
A组
1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
2、课本P36习题2，3
B组
1、课本P63复习题9
2．如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?
哪些线段相等?
C组
1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?
2、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。
（1）A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．
（2）AE与BF平行吗？
为什么？
（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（4）延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,,你有什么发现吗？
四、小结与反思
12.1.3线段的垂直平分线
学习目标：
1、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义
2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系
3、掌握线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
运用线段垂直平分线性质解决问题。
教学过程
一、预习新知P31----P33
1、线段是轴对称图形吗？
通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O
1）点A的对称点是_______
2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？
3）AB与直线l在位置上有什么关系？
2、经过线段_________并且_______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.
3、观察课本P31思考中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是________
由上可得：
对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？
4、已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.
1）量出AC,BC的长度，它们有什么关系？
2）另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？
3）由1），2），你得到什么猜想？
4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。
6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。
7、由下面每个图所给条件，找出图中相等的线段，并说明理由。
A在BC的垂直平分线上ED垂直平分BC直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线
8、.课本P34练习题1.
线段垂直平分线性质的应用举例。
例1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称，AB,A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。
1）AB=A′B′（）2）点P在直线l上（）
3）若A,A′是对称点，则l垂直平分线段AA′（）
4）若B,B′是对称点，则PB=PB′（）
例2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交
AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。
思路分析：
所用知识点：
1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?
1、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：
△BCD的周长。
课本P63复习题5
12．1.4线段的垂直平分线
学习目标：
1、进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。
2、掌握线段垂直平分线的判定
3、运用线段垂直平分线的判定解决问题
重点：
探索并理解线段垂直平分线的判定
运用线段垂直平分线的判定解决问题
一、预习新知P33
1、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。
（1）
（2）
1）如图
（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么条件？
那么点C在_____________上。
2）如图
（2），拉动C，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在__________上。
3）由1），2），你得到什么猜想？
4）用学过的知识证明你的猜想。
2、与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。
3、根据上面的结论，完成下面问题。
若AB=AC,则点A在若EB=EC,则点E在线段若PA=PB=PC,
线段___的垂直平分线上。
_____的垂直平分线上，又则点P即在线段
BD=DC,则____是____的_____,又在线段
垂直平分线。
______的垂直平分线上。
3、课本P34练习题2
例、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°
，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？
根据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？
1、如图：
已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB.
·
A
B
D
2、如图：
已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段
CD的______________,你能写出证明过程吗/
E
O
C
1、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A.在AC、BC两边高线的交点处
B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D.在A、B两内角平分线的交点处
2、已知：
E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OE是CD的垂直平分线．
课本P38习题12
12．1．5轴对称
1、掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”
2、熟练画出轴对称图形的对称轴。
3、培养良好的动手实践能力。
验证一个图形是不是轴对称图形
画轴对称图形的对称轴。
一、预习新知P34—P35
不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？
2、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．
3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？
4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________
5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？
根据下面的做法试一试。
作法：
（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；
（2）作直线CD
所以直线CD就的垂直平分线，也是线段AB的对称轴。
问：
这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？
6、课本P35练习题1、2
三、课堂展示
例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。
例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。
长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形
平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆
图
形
长方
正方
三角
等腰
等边
平行
四边
任意
梯形
圆
对称轴的条数
1：
画出以下图形的对称轴
2课本P35练习题3
3、课本P37习题5
下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?
2、课本P37习题7，9
1、课本P38习题11
2、小练习册
四、小结与反思
12.2.1轴对称变换
学习目标
1．能够按要求作出简单平
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