版高考物理总复习考前三个月专题二能量与动量第1讲功能关系的理解与应用试题Word文档下载推荐.docx

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2016年

卷Ⅰ25题（18分）

结合物块的多过程运动考查动能定理、机械能守恒定律、平抛运动规律

较难

卷Ⅱ21题（6分）

利用弹簧模型考查功能关系的应用

卷Ⅱ25题（20分）

利用物块的多过程运动考查平抛运动规律、机械能守恒定律、能量守恒定律、竖直面内做圆周运动的临界条件

卷Ⅲ20题（6分）

结合竖直平面内的圆周运动考查牛顿第二定律和动能定理

卷Ⅲ24题（12分）

利用小球在半径不同的竖直圆轨道上的运动考查牛顿第二定律、动能定理和机械能守恒定律

2015年

卷Ⅰ17题（6分）

结合圆周运动考查动能定理和功能关系

结合汽车的运动考查P－t图象、功率、速度、力和加速度的关系

结合连接体问题考查机械能守恒定律和功能关系

卷Ⅱ24题（12分）

结合带电粒子在电场中的运动考查动能定理

考情分析　功能关系渗透在整个高中物理内容中，是历年高考必考内容；

或与直线运动、平抛运动、圆周运动相结合，或与电场、电磁感应结合，或与弹簧、传送带、板块连接体等结合，考查形式多样．将来仍是考试重点，特别是与动量结合在计算题中出现.16年进行了重点考查，15年、17年考查份量相当．

知识方法链接

1．功的计算

力的特点

计算方法

恒力的功

单个恒力

W＝Flcosα

合力为恒力

1.先求合力，再求W＝F合lcosα

2．W＝W1＋W2＋…

变力的功

大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向

力的大小跟路程的乘积

力与位移成线性变化

W＝lcosθ

已知F－l图象

功的大小等于“面积”

一般变力

动能定理

2.功率的计算

（1）P＝，适用于计算平均功率；

（2）P＝Fvcosθ，若v为瞬时速度，P为瞬时功率，若v为平均速度，P为平均功率．

真题模拟精练　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．（2017·

全国卷Ⅱ·

14）如图1所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（　　）

图1

A．一直不做功B．一直做正功

C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心

答案　A

解析　因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；

开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，后来指向圆心，故选项C、D错误．

2.（多选）（2017·

广东广州市模拟）质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图2所示，则赛车（　　）

图2

A．速度随时间均匀增大B．加速度随时间均匀增大

C．输出功率为160kWD．所受阻力大小为1600N

答案　CD

解析　由图可知，加速度随速度逐渐变化，故做变速直线运动，A错误；

对赛车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有：

F－Ff＝ma，F＝

联立得：

a＝－

加速度随速度的增大而减小，因此赛车做变加速直线运动，加速度随时间的增大而减小，B错误；

根据上述表达式，斜率k＝＝＝400，P＝160kW，C正确；

根据上述表达式，在纵轴上的截距的绝对值b＝＝4，Ff＝1600N，D正确．故选：

C、D.

3.（多选）（2017·

辽宁大连市模拟）倾角为θ的斜面体静止放在粗糙水平地面上，一物体在沿斜面向上且平行于斜面的力F1作用下，沿斜面向上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P0.若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为α的力F2（如图3）作用下，沿斜面向上做速度为v2的匀速运动，F2的功率也为P0，两次运动中斜面体均保持静止状态，则下列说法中正确的是（　　）

图3

A．F2一定大于F1

B．v1一定小于v2

C．两次运动中，地面对斜面体的摩擦力可能相等

D．两次运动中，物体所受摩擦力做功的功率一定不同

答案　BD

解析　设斜面与物体之间的动摩擦因数是μ，物体在沿斜面向上且平行于斜面的力F1作用下，在斜面上做速度为v1的匀速运动，则：

F1＝mgsinθ＋μmgcosθ①

在与斜面夹角为α的力F2作用下运动时：

F2sinα＋FN＝mgcosθ②

F2cosα＝mgsinθ＋μFN③

由②③可知，F2＝，所以F2不一定大于F1，故A错误；

物体沿斜面向上做匀速直线运动，则拉力的功率等于其余外力的功率；

由①②③式可知，在第二种情况下，摩擦力比较小，沿斜面向下的合外力小，根椐功率的表达式：

P＝Fv可知，沿斜面向下的合外力越小，则速度越大，所以v1一定小于v2，则第二种情况下重力的功率一定大于第一种情况下重力的功率，所以第二种情况下摩擦力的功率一定小于第一种情况下摩擦力的功率，故B、D正确．对整体受力分析，水平方向合力为0，F2在水平方向的分力较小，所以地面对斜面体的摩擦力的大小关系是第二种情况下比较小，二者不可能相等，故C错误；

故选：

B、D.

1．做功的过程就是能量转化的过程．功是能量转化的量度，而某种力做功一定对应特定的某种能量的变化．即它们是“一一对应”关系．

高中阶段力学中的几大对应关系：

WG＝Ep1－Ep2

W弹＝Ep1－Ep2

W合（或W总）＝Ek2－Ek1

W其他＝E2－E1（除重力或弹力之外的其他力的功等于机械能的变化）

＝ΔQ（摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量）

2．在常见的功能关系中，动能定理应用尤为广泛．

（1）对于物体运动过程中不涉及加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题时，一般选择动能定理，尤其是曲线运动、多过程的直线运动等．

（2）如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及物体运动过程中的加速度和时间，既可用机械能守恒定律，又可用动能定理求解．

真题模拟精练

4．（2017·

全国卷Ⅲ·

16）如图4所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为（　　）

图4

A.mgl　　　　　　　　B.mgl

C.mglD.mgl

解析　由题意可知，PM段细绳的机械能不变，MQ段细绳的重心升高了，则重力势能增加ΔEp＝mg·

＝mgl，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W＝mgl，故选项A正确，B、C、D错误．

5.（多选）（2017·

湖北省六校联合体4月联考）图5为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°

，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为，木箱在轨道A端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，在轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道A端，重复上述过程．下列选项正确的是（　　）

图5

A．m＝3M

B．m＝2M

C．木箱不与弹簧接触时，上滑过程的运动时间大于下滑过程中的运动时间

D．若货物的质量减少，则木箱一定不能回到A处

答案　AD

解析　设下滑的距离为l，根据能量守恒有（M＋m）glsinθ－μ（M＋m）glcosθ＝Mglsinθ＋μMglcosθ，已知θ＝30°

，得m＝3M，A正确，B错误；

对木箱受力分析可知，下滑时加速度为g－μgcosθ，上滑时加速度为g＋μgcosθ，上滑过程可以看做相同大小加速度的反向的初速度为零的下滑过程，位移相同，加速度大的时间短，C错误；

根据（M＋m）glsinθ－μ（M＋m）glcosθ＝Mglsinθ＋μMglcosθ，木箱恰好被弹回到轨道A端，如果货物的质量减少，等号左边一定小于右边，即轻弹簧被压缩至最短时的弹性势能小于木箱回到A处所需的能量，则木箱一定不能回到A处，D正确．故选A、D.

6.（多选）（2017·

山东潍坊市一模）如图6，点a、O、c在同一水平线上，c点在竖直细杆上．一橡皮筋一端固定在O点，水平伸直（无弹力）时，另一端恰好位于a点，在a点固定一光滑小圆环，橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连．已知b、c间距离小于c、d间距离，小球与杆间的动摩擦因数恒定，橡皮筋始终在弹性限度内且其弹力跟伸长量成正比．小球从b点上方某处释放，第一次到达b、d两点时速度相等，则小球从b第一次运动到d的过程中（　　）

图6

A．在c点速度最大

B．在c点下方某位置速度最大

C．重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功

D．在b、c两点，摩擦力的瞬时功率大小相等

答案　BC

解析　在b点，重力和弹力向下的分力大于摩擦力，合力向下，向下运动过程中，弹力减小，所以从b到c，小球做加速度减小的加速运动，在c点，弹力与杆垂直，重力和摩擦力的合力仍然向下，所以在c点下方某位置加速度等于0，速度达到最大值，故A错误，B正确；

由题意知，第一次到达b、d两点时速度相等，由动能定理可得，重力、弹力和摩擦力合力做功等于0，已知b、c间距离小于c、d间距离，即全过程弹力做负功，所以重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功，故C正确；

设∠abc＝θ，则两点的摩擦力为Ffb＝μkabsinθ＝μkac＝Ffc，b、c速度不等，由P＝Fv可知，b、c两点的摩擦力的瞬时功率大小不等，故D错误．

7．（2017·

全国卷Ⅰ·

24）一质量为8.00×

104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×

105m处以7.5×

103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8m/s2（结果保留两位有效数字）．

（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；

（2）求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.

答案　

（1）4.0×

108J　2.4×

1012J　

（2）9.7×

108J

解析　

（1）飞船着地前瞬间的机械能为

E0＝mv①

式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速度．由①式和题给数据得

E0＝4.0×

108J②

设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为

Eh＝mv＋mgh③

式中，vh是飞船在高度1.6×

105m处的速度．由③式和题给数据得

Eh≈2.4×

1012J④

（2）飞船在高度h′＝600m处的机械能为

Eh′＝m（vh）2＋mgh′⑤

由功能关系得

W＝Eh′－E0⑥

式中，W是飞船从高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功．

由②⑤⑥式和题给数据得W≈9.7×

108J⑦

力学综合问题，涉及动力学、功能关系，解决此类问题关键要做好“四选择”．

（1）当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题；

（2）当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒