数学高考易错题大盘点(文科)文档格式.doc
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D.（-，-1）（1，+）
[错解1]令k>
0
k-3>
令
B={x|x或x}
[错解2]前面同上，由A={k|k>
3}，B={x|x或x}A=
[错解3]令k（k-3）>
0k>
3或k<
0，即A=（-，0）（3，+），又0，B=（0,+），故A=（3，+）
[错因诊断]忽略题意信息，错误地理解集合元素的意义或双曲线标准方程中的字母意义
[正解]集合A是不等式k（k-3）>
0的解集，即A=（-，0）（3，+），集合B=（-，-1][1，+），AB=（-，-1]（3，+），故选C
[错因反思]在解答集合问题时，要注意描述法中的代表元素，而双曲线方程中分母的字母取值范围要摆脱标准方程形式上的束缚，回归概念，弄清字母取值的本真
审题时抓住细节和关键点，重视限制条件，注意反思和检查
错误档案：
（1）（2007年安徽高考题）若集合A={x}，B={x
}，则A（CuB）中元素个数为（）
A.0B.1C.2D.3
解题时易忽略“x”这个已知条件，从而无选项。
（2）（2007重庆高考题）设{}为公比q>
1的等比数列，若a2004和a2005是方程的二根，则a2006+a2007=
解题时忽略“q>
1”的条件而误填：
3或
错因2：
遗忘隐含条件
[例2]（2006年陕西高考题）已知不等式（x+y）（+）9对任意正实数x，y恒成立，求正实数a的最小值？
[错解]∵x+y≥且+，∴（x+y）（+）4要使（x+y）（+）对任意正实数x、y恒成立，只要4,即a，故正实数a的最小值为
[错因诊断]以上解法因忽视等号成立而导致错误，这种错误比较隐蔽不易察觉，本题中，当a=时，固然有（x+y）（+）对任意x，y恒成立，但当且仅当x=y且=，即a=1且x=y时才成立，显然a=1与a=两者相矛盾，故（x+y）（+），4和a=中的等号都不能成立
[正解]由（x+y）（+）
=1+a++1+a+2=，由a4，当且仅当a=4且x=y时，（x+y）（+）且9和a4中的等号都成立，故正实数a的最小值为4
[纠错反思]正确运用题设，合理地将已知条件实施等价转换，从而达到化难为易，化繁为简，化未知为已知之目的，要切实注意“等价转换”过程中的隐含条件
纠错良方:
要深入理会，充分挖掘隐含条件，有意识地重点关注：
等式成立的条件、变量的取值范围、隐蔽的性质、常识性结论等
（1）若直线L：
y=k（x-2）+2与圆c:
有两个公共点，则实数k之取值范围为
解题时由于没有充分挖掘隐含条件“点（2，2）在圆C上”，以致把问题复杂而造成错解，事实上只需考虑直线L与圆C不相切即可
（2）已知函数的定义域为（-），且，求关于x不等式：
之解集。
解题时，由于没有注意到为偶函数，以及和均在（-）内，且=-x，从而得到（x）0（0x），于是得到（x）在（0，）上递增，进而得到+>
-等性质，导致没能找到解题的切入点
错因3：
曲解题意本质
[例3]已知电流I与时间t的函数关系为：
I=Asin（wt+φ）
1、如右图是I=Asin（wt+φ）（|φ|<
）的部分图象，请根据图象求其解析式
2、如果t在任意一段秒的时间内，电流I=Asin（wt+φ）都能取得最大值和最小值，那么W的最小正整数值是多少？
[错解]①易求I=300sin（150），②依题意：
周期的一半即：
（w>
0），∴w150471，又w是整数，故w的最小正整数为472
[错误诊断]错将题意中“任意一段”理解为“存在一段”
[正解]②依题意：
周期T即
∴w300942，又∵w是整数，故w的最小正整数为943
[错因反思]见到熟悉题型切不可沾沾自喜，审题时粗枝大叶，没有深刻领会条件中的关键字眼就轻率落笔，容易掉进命题者设计的圈套中
理解重点字词，抓住主干，去伪存真，真正领会条件的内涵，正确理解问题的本质，切不可粗心大意，误入审题陷阱
（1）电路如图所示，从A到B共有
条不同的线路可通电（要求从A出发的三条支路有且只有一条通电）
这道题常见错误是：
运用加（乘）法原理得：
2×
2+1+3+8条，其实上面的支路通电有：
（+）·
（+）=9条（即二条中至少有一条通电且另二条中至少有一条通电），下面的支路通电有：
++=7（条）（即三条中至少有一条通电），故共有9+1+7=17（条）
（2）（2007年浙江高考题）直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（）
A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0
C.2x+y-3=0D.x+2y-3=0
①将直线x-2y+1=0中的x换成-x，故选A；
②原来直线与直线x=1时的交点为（1，1），∴所求直线经过点（1，1）且与已知直线垂直，故得直线：
2x+y-3=0选C
症状二：
知识性失误
文科考生知识掌握不够熟练，借助死记硬背，往往只能停留在“课本知识”的表面，对基础知识不能灵活理解，相互沟通，缺乏综合运用知识的能力
知识是能力的载体，基本知识和基本方法的综合运用就是能力，因此，要认真总结知识间的内在联系，强调知识的整合与综合，不断查找知识漏洞
错因1概念理解偏差
[例4]某种菜籽在相同的条件下发芽试验结果如下表：
种子粒数
2
5
10
70
130
310
700
1500
2000
3000
发芽粒数
4
9
60
116
282
639
1339
1806
2715
则一粒种子发芽的概率为
[错解]种子粒数较大时，误差较小，故该菜籽发芽的概率为：
P=
[错因诊断]随机事件在一次试验中发生的频率=，它随着试验次数的改变而改变，在大量重复试验中，随机事件的发生呈现一定的规律性，频率的值是稳定的，接近一个常数，这个常数就是随机事件发生的概率
[正解]我们根据表格只能计算不同情况下的种子发芽的频率分别为：
1，0.8，0.9，0.857，0.892，0.910，0.913，0.893，0.903，0.905，随着种子粒数的增加，菜籽发芽的频率越接近于0.9，且在它附近摆动，故此种子发芽的概率为0.9
[错因反思]当试验次数越来越大时，频率趋向于概率，但不是概率，而随机事件的概率应该是接近于频率各个值的一个常数，不能曲解“概率”概念的本质
掌握概念内涵，弄懂概念外延，准确把握，透彻理解
（1）若函数处的导数为A，且：
=A，则：
之值为（）
A.AB.2A
C.–AD.-2A
错误原因是对导数概念理解不清，即：
（a）=
（2）（2006年全国高考题）若x=，则（3x+2）10的展开式中最大项是（）
由n=10，可知系数最大项为第6项，即：
T6=5·
25=8064，以上解法错误地理解为求“二项式系数最大的项”，而问题是求展开式中数值最大的项，从而导致概念错误
错因二：
运用结论致错
[例5]（2007年重庆高考题）定义域为R的函数在（8，+）上为单调递减，且函数y=为偶函数，则（）
B.
C.D.
[错解]根据y=为偶函数，所以=，又令t=8+x，代入=中得：
=，所以函数是偶函数，再去选择答案时，发现不能确定对错
[错因诊断]对偶函数的性质运用产生错误
[正解]y=是偶函数，即y=关于直线x=8对称，又在（8，+）上为减函数，故在（-）上为增函数，检验知：
选D
[纠错反思]由为偶函数，则有=，而不是=，该题还可把y=向右平移8个单位得到y=图象，故y=的对称轴为X=8，从而得到的单调性
产生因运用结论（定理、性质、公式、常用性结论）不当而致错的根本原因是：
对相关结论成立的背景不熟，结论的变式理解不透，没能准确把握，似是而非，突破方法是：
透彻理解，准确掌握，灵活运用，及时反思
（1）（2006年重庆高考题）设函数=的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11），求a、b之值？
错解为：
由（x）=
=-11
（x）=0
3
7
依题意知：
错误原因是：
误把切点当极值点得到
（1）=0这个结论，而应该是
（1）=-12，联立①可得a=1b=-3
（2）（2007辽宁高考题）设等差数列{an}的前几项和为Sn，若S3=9，S6=36，则：
a7+a8+a9=（）
A.63B.45C.36D.27
S3，S6，S9成等差数列，又S6-S3=27，∴S9=63错选A或D，事实上：
S3，S6-S3，S9-S6才是等差数列，∴S9-S6=45选B
知识变通性差
[例6]（2007年湖北卷文）已知函数=2sin2（）-cos2x，x[，]，①求的最大值和最小值？
②若不等式||<
2，在x[，]上恒成立？
求实数m之取值范围？
[错解]
（1）∵=1+2sin（2x-）且x[，]，∴2x-，∴max=1+，min=2；
（2）由
|-m|<
2-2<
m<
+2，其中x[，]，∴-2<
+2即0<
3+
[错因诊断]若-2<
+2恒成立，则-2<
+2
[正解]-1<
4，即m取值范围为（-1，4）
[错因反思]考生不能针对-2<
+2，找准m与及间的对应关系
沟通知识，强调转化，随着高考题中创新内容的增加，对考生的能力要求也越来越高，通过分析问题的实质，抓住方法的关键，植根于知识，着眼于能力
（08年湖北联考）若，g都是定义在实数集R上的函数，且方程x-有实数解，则不可能是（）
A.B.
C.D.
由x-=0有实数解，因不知y=和y=g的对应法则：
故求不出，所以对其解析式作不出判断，事实上：
由题意可知，存在，使=0。
即=，从函数定义出发，画出映射帮助思考，从A到B再到C由题意可知，如果继续对C集合的，应用法则g，则会得到，从B到C再到D的映射为；
即存在u=，使=u，即函数过点（u,u），即方程=x有解，易知：
在实数集R上无解，故选D
症状三：
思维性失误
文科考生在思维能力方面
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