七年级数学上册73一元一次方程的解法解一元一次方程的技巧素材青岛版!Word文件下载.doc

七年级数学上册73一元一次方程的解法解一元一次方程的技巧素材青岛版!Word文件下载.doc

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分析：

此方程的特点是：

和互为倒数，它们的积等于1，所以可考虑先去括号

解：

去中括号，得x--6-2=3x

移项合并同类项，得-x=，x=-

点评：

利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。

二、从外到内去括号

例2解方程{[（+4）+6]+8}=1

此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

方程两边同乘9，得[（+4）+6]+8=9

移项，合并同类项，得[（+4）+6]=1

两边同乘以7，得（+4）+6=7

移项、合并同类项，得（+4）=1

两边同乘以5，得+4=5移项、合并同类项得=1

即x+2=3x=1

凡方程左边是积的形式，右边是一个整数，可分层去括号，使复杂的方程化为一个简单的一元一次方程，然后求解。

三、利用分数的基本性质去分母

例3解方程-=2+

此方程的特点是分母均为小数，利用分数的基本性质，分子、分母同乘5、2、100后，分母均化1。

原方程可化为5x+40-2x+6=2+20x+70

移项合并同类项，得17x=-26x=-

遇到分母里含有数字时，利用分式的基本性质，分子分母同乘以一个恰当的数，使原方程化简，然后解之。

四、整体巧合并

例4解方程5[x-4+（x+1）]=（x+1）

此方程的特点是方程左、右两边都含有（x+1）项，可把它视为一个“整体”，而且去括号后这两个整体的系数相同，于是这两个整体可以同时消去，简化了解题过程。

去中括号，得5（x-4）+（x+1）=（x+1）

两边都减去（x+1），得5（x-4）=0

即x-4=0

移项，得x=4，x=6

视方程中含未知数的某代数式为一整体解方程，可简化解题过程，这种解方程方法称为整体思想解方程法，希望同学们掌握。

五、巧通分

例5解方程

通过观察发现，方程中的分母21与14；

20与15有联系，故可将分母含21与14的项合并在一起，将分母合20与5的项合并在一起。

移项，得

两边分别通分可得，即

解得x=1

本例若整体通分，则复杂繁琐运算量大，不可取，而根据其特点，先移项再分别通分，问题则化难为易，迎刃而解，也可谓别出心裁。

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