滑块与滑板相互作用模型大集合.docx

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滑块与滑板相互作用模型大集合

滑块与滑板相互作用模型

【模型分析】

1、相互作用：

滑块之间的摩擦力分析

2、相对运动：

具有相同的速度时相对静止。

两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。

3、通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。

在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。

它就是我们解决力和运动突破口。

4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：

应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。

5、求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。

另外求相对位移时：

通常会用到系统能量守恒定律。

6、求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：

应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。

1、如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为kg，小车上放一个物体B，其质量为kg，如图

（1）所示。

给B一个水平推力F，当F增大到稍大于时，A、B开始相对滑动。

如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图

（2）所示，要使A、B不相对滑动，求F′的最大值

2．如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=，小车足够长（取g=l0m/s2）。

求：

（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大

（2）经多长时间两者达到相同的速度

（3）从小物块放上小车开始，经过t=s小物块通过的位移大小为多少

3．如图所示，一块质量为M，长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处．试求：

（1）物体刚达板中点时板的位移．

（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少

4．如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为。

开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小恒为F方向水平向右的拉力。

若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）要把长木板从小木块下拉出，拉力F应满足的条件。

（2）若拉力F=5（m+M）g，求从开始运动到木板从小木块下被拉出所经历的时间。

5．如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v1=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=，小物块始终没离开长木板，取10m/s2，求：

⑴经过多长时间小物块与长木板相对静止；

v

m

M

F

⑵长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；

⑶上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功．

6．质量mA=3.0kg、长度L=0.70m、电量q=+×10-5C的导体板A在足够大的绝缘水平面上，

质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E=×105N/C的匀强电场,此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S=2m，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示.假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数=）及A与地面之间（动摩擦因数=）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s2（不计空气的阻力）求：

（1）刚施加匀强电场时，物块B的加速度的大小

（2）导体板A刚离开挡板时，A的速度大小

（3）B能否离开A,若能，求B刚离开A时，B的速度大小；若不能，求B与A的左端的最大距离

7．光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计．整个装置置于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止．试问：

（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1，多大

（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的3／5，则物体在第二次跟A

碰撞之前，滑板相对于水平面的速度v2和物体相对于水平面的速度v3分别为多大

（3）物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大（设碰撞经历时间极短且无能量损

失）

8．长为0.51m的木板A，质量为1kg．板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起

在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，

时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ=取10m/s2.求:

（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向．

（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离．（结果保留两位小数）

（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．

F

A

C

B

L

9．如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）。

如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为，与CB段间的动摩擦因数为，求与的比值．

10．如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板A和B，长为=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ。

现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：

（1）如果μ=，则C会不会掉下地面

（2）要使C最后停在长木板A上，则动摩擦因数μ必须满足什么条件（g=10m/s2）

11．如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：

（1）A、B最后的速度大小和方向；

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

12．如图所示，长为L，质量为m1的物块A置于光滑水平面上，在A的水平上表面左端放一质量为m2的物体B，B与A的动摩擦因数为μ。

A和B一起以相同的速度V向右运动，在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失，要使B一直不从A上掉下来，V必须满足什么条件（用m1、m2，L及μ表示）

13．如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。

小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。

已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=3kg的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数，g取10m/s2。

求：

（1）小物块刚到达B点时的速度；

（2）小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小；

（3）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板

14．如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。

已知货柜与小车间的动摩擦因数µ=，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s2）求：

A

B

⑴第二次电场作用的时间；

⑵小车的长度；

⑶小车右端到达目的地的距离．

15．如图所示，小车Ａ的质量Ｍ＝2ｋｇ，置于光滑水平面上，初速度为ｖ０＝14ｍ／ｓ．带正电荷ｑ＝0．2Ｃ的可视为质点的物体Ｂ，质量ｍ＝0．1ｋｇ，轻放在小车Ａ的右端，在Ａ、Ｂ所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求

（1）Ｂ物体的最大速度

（2）小车Ａ的最小速度

（3）在此过程中系统增加的内能（ｇ＝10ｍ／ｓ２）

16.如图所示，质量Ｍ＝4.0kg,长Ｌ＝4.0m的木板B静止在光滑水平地面上,木板右端与竖在墙壁之间距离为S=6.0m.。

其表面正中央放置一个质量m=1.0kg的小滑块A,A与B之间动摩擦因数为u=。

现用大小为F=18N的推力水平向右推B,两者发生相对滑动。

作用1s后撤去推力F,通过计算可知,在B与墙壁碰撞时A没有滑离B。

设B与墙壁碰撞时间极短,且无机械能损失。

重力加速度g=10m/s2,求A在B上滑动的整个过程中。

A、B系统因摩擦产生的内能增量。

17．如图所示，质量为M＝4kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝，板上最左端停放着质量为m＝1kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距L＝5m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t＝2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求：

（1）试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止

（2）试求出碰后木板在水平面上滑动的距离。

1、解：

根据图

（1），设A、B间的静摩擦力达到最大值时，系统的加速度为.根据牛顿第二定律有：

①

②

代入数值联立解得：

③

根据图

（2）设A、B刚开始滑动时系统的加速度为，根据牛顿第二定律有：

④⑤

联立解得：

⑥

2．（18分）解：

（1）物块的加速度----------------（3分）

小车的加速度：

--（3分）

（2）由：

--------------------------（2分）

得：

t=1s--------------------------（2分）

（3）在开始1s内小物块的位移：

---（2分）

最大速度：

----------（1分）

在接下来的物块与小车相对静止，一起做加速运动

且加速度:

---------------（2分）

这内的位移:

-------（2分）

通过的总位移-------------（1分）

3．

（1）设物体与板的位移分别为S物、S板，则由题意有①

②解得：

．

（2）由．

得，故板与桌面之间的动摩擦因数

4．解：

（1）要把M从m下拉出，则m与M之间必须发生了相对滑动。

对m（1分）

对M（1分）

依题意，应该有（1分）

∴解以上各式可得：

（2分）

（2）设拉出木板需要的时间为t，拉出木板的过程中，木块与木块各做匀加速运动。