七年级下期末考试数学试题含答案文档格式.docx
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上海
浙江
福建
云南
湖北
同比涨幅（﹪）
3．3
3．0
2．8
2．3
则这组数据的众数和中位数分别是
A．2．8，2．8B．2．8，2．9C．3．3，2．8D．2．8，3．0
9．如图，已知的度数是（）
A．B．
C．D．
10．有若干张面积分别为、、的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片（）
A．2张B．4张C．6张D．8张
二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）
11．计算：
．
12．计算：
．
13．．分解因式：
14．分解因式：
=
15．若，，则=．
16．定义新运算：
，运用新运算计算：
17．下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款元．
18．一列火车往返于A地与B地之间，途中有C、D、E三个车站停靠，那么往返于A、B两地之间的不同车票共有种．
19．如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观察规律并回答：
（1）第10行的第一个数是；
（2）第91行的第一个数是；
（3）第行的第一个数是
20．如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，则长方形ABCD的面积是．
三、解答题（共11个小题,共60分）
21．（5分）解方程组
22．（5分）求不等式组的解集，并求它的整数解．
23．（5分）完成下面的证明．
已知：
如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的
延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．
求证：
∠1＝∠2．
证明：
∵BE⊥AD，
∴∠BED＝°
（）．
∵CF⊥AD，
∴∠CFD＝°
．
∴∠BED＝∠CFD．
∴BE∥CF（）．
∴∠1＝∠2（）．
24．（5分）计算:
已知，求代数式的值．
25．（5分）已知：
如图，AB∥CD，BE平分，
CF平分．求证：
BE∥CF．
26．（5分）某市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在不超过5千米都需付10元车费），超过5千米后，每行驶1千米加收2．4元车费（不足1千米按1千米计），某人乘坐这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费最多19．6元，问从甲地到乙地的路程最多是几千米？
27．（6分）如图，∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系？
并证明你的猜想．
28．（6分）学生课业负担问题越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某区县若干名中学生家长对“留作业”的态度（态度分为：
A：
赞成多留作业；
B：
认为教师留作业量要适当；
C：
无所谓，尊重学校的安排），并将调査结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长；
（2）将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该区县8000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度？
29．（6分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．
30．（6分）小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要6周完成，共需要装修费5．2万元；
若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需要装修费4．8万元，小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完成．
（1）如果从节约时间的角度考虑应选那家公司？
（2）如果从节约开支的角度考虑呢？
请说明理由．
31．（6分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：
如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为，宽为，分别回答下列问题：
（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点），试求的取值范围．
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点的长度相等，试求在开始折叠时起点与点的距离（用含的代数式表示）．
数学参考答案及评分参考
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
A
二、填空题
11．；
12．；
13．；
14．；
15．72；
16．；
17．2518；
18．20；
19．82，8101，；
20．15．
三、解答题
21．解:
①×
3,得．③------------------------------------1分
②×
2,得．④--------------------------------------2分
④－③,得,
．-----------------------------------------------4分
把代入①,得
--------------------------------------------5分
所以,是原方程组的解．----------------------------------------6分
22．解：
解不等式①得，，--------------------------------------------------1分
解不等式②得，，------------------------------------------------2分
所以此不等式组的解集为，--------------------------------4分
此不等式组的整数解是0，1，2，．-----------------------5分
23．证明：
∴∠BED＝90°
（垂直定义）．------2分
∴∠CFD＝90°
．----------------3分
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．----------------4分
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．----------------5分
24．解：
-----------------------------------------2分
-------------------------------------------3分
-----------------------------------------------------------------------4分
∵，
∴原式．--------------------------------------5分
25．证明：
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠BCD，-----2分
∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠BCD，------------------------3分
∴∠1＝∠2，----------------------------------4分
∴BE∥CF．------------------------------------5分
26．解：
设从甲地到乙地的路程是x千米．----------------------------------------------1分
依题意，得----------------------------------------------------3分
解得------------------------------------------------------------------------4分
答：
从甲地到乙地的路程最多是9千米．----------------------------------------5分
27．结论：
∠AOD+∠BOC=180°
．-------------------------------2分
∵∠AOB和∠COD都是直角，
∴∠AOB＝90°
，∠COD＝90°
，-----------------3分
∴∠AOD=90°
+∠1，、∠BOC=90°
—∠1，------5分
∴∠AOD+∠BOC=180°
．----------------------------6分
28．解：
（1）200；
-------------------------------2分
（2）见右图；
---------------------------4分
（3）（名）．-----6分
答：
该区县8000名中学生家长中有1200名家长
持无所谓态度．
29．解：
解二元一次方程组得，---------------------------4分
∴解得，---------------------------------------------------------5分
所以的取值范围是．-------------------------------------------------------------6分
30．
（1）解：
设甲公司的工作效率为，乙公司的工作效率为．
依题意列方程组，得---------------------------------------------1分
解这个方程组，得-------------------------------------------------------2分
所以，甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周
从节约时间角度考虑应选甲公司．-----------------------------------------------3分
（2）解：
设甲一周的装修费是万元，乙一周的装修费是万元．
依题意列方程组，得------------------------------------------4分
解这个方程组，得-----------------------------------------------5分
甲单独做的装修费（万元），
乙单独做的装修费（万元），
从节约开支角度考虑应选乙公司．----------------------------------------
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