重庆市南开中学融侨中考数学综合卷四PDF版含答案1Word格式.docx
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第6题图
5．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（）
A．反比例函数y2的解析式是y2＝﹣8B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，﹣4）
x
C．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2D．函数y1与函数y2都随x的增大而增大
6．如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（）
A．3种B．4种C．5种D．6种
7.估计（3-30）÷
的值应在（）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
8.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45︒，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE
所在直线翻折得△AB'
E，AB'
与CD边交于点F，则B'
F的长度为（）
第8题图
9.如图，△ABC中，∠ACB=90°
，AC=2，分别以BC、AC为直径画半圆BC、AC，其交点
D在AB上，连接DC，若∠DCA=30°
，则阴影部分面积为（）
π33
A.-
B．5π-
C．5π-33
D．π-3
2466434
10.如图所示，在同一水平面从左往右依次是大厦、别墅、小山，小彬为了测得小山的高度，在大厦的楼顶B点处测得山顶C的俯角∠GBC=13，在别墅的大门A点处测得大厦的楼
顶B点的仰角∠BAO=35
，山坡AC的坡度i=1:
2，OA=500米，则山顶C的垂直
高度约为（）（参考数据：
sin13≈0.22tan13≈0.23，，sin35≈0.57，tan35≈0.70）
A．161.0B．116.4C．106.8D．76.2
第10题
11.如图，直线y=-1x+2与x轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A
2
在x轴上，双曲线y=k（k<
0）经过点B与直线CD交于E，EM⊥x轴于M，则S=（）
A.3B.7
C.2D.3
四边形BEMC
12.若整数a既使关于x的分式方程
⎧x+a+3>
0
x-1
x-3
a-2
-=1的解为非负数，又使不等式组
x（3-x）
⎨
⎪24
⎪⎩-3x+8>
5x
有解，且至多有5个整数解，则满足条件的a的和为（）
A.﹣5B．﹣3C．3D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．因式分解：
x2﹣1＝．
14．我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：
“方五，邪（通“斜”）七．见方求邪，七之，五而一．”译文为：
如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是．
15．设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝．
16．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：
．
17.在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x
轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为．
18.某公司推出一款新产品，通过市场调研后，按三种颜色受欢迎的程度分别对A颜色、B颜色、C颜色的产品在成本的基础上分别加价40%，50%，60%出售（三种颜色产品的成本一样），经过一个季度的经营后，发现C颜色产品的销量占总销量的40%，三种颜色产品的总利润率为51.5%，第二个季度，公司决定对A产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，其销量提高了60%，利润率为原来的两倍；
B颜色产品的销量提高到与升级前的A产品的销量一样；
C产品的销量比第一季度提高了50%，则第二季度的总利润率为．（用分数表示）
三、解答题：
（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答．题．卡．中对应的位置上．
19．化简：
（1）（a-2b）2
-4a（a-b）
（2）（
12
x-4
+x+4）÷
x2+2xx-4
20.如图，∆ABC中，AB=AC，AD，CE是高，连接DE．
（1）求证：
BC=2DE
（2）若∠BAC=50，则∠ADE的度数．
21．某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
周一至周五英语听力训练人数统计表
年级
参加英语听力训练人数
周一
周二
周三
周四
周五
七年级
15
20
a
30
八年级
24
26
合计
35
44
51
60
（1）填空：
a＝；
（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
平均训练时间的中位数
参加英语听力训练人数的方差
34
14.4
（3）请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．
22．4月份，重庆市果桑（俗称桑泡儿）将进入采摘期，预计持续1个月左右．届时全市25
个成规模的果桑采摘园将陆续开园迎客．某区有一果园占地250亩，育有56个品种的果桑，
其中台湾超长果桑因果形奇特、口感佳而大面积种植，售价30元/斤，其它各个品种售价均
为20元/斤.
（1）清明节当天，该果园一共售出500斤果桑，其中售出其它品种的果桑总重量不超过售
出台湾超长果桑重量的3倍，问至少售出台湾超长果桑多少斤？
（2）为了提高台湾超长果桑的知名度，商家对台湾超长果桑进行广告宣传，4月14日售出其它品种的果桑总重量是售出台湾超长果桑重量的2倍．4月15日起果园推出优惠政策，台湾超长果桑每斤降价a%，其余品种果桑价格保持不变，当日售后统计台湾超长果桑销售
数量在前一日的基础之上增加了2a%，其余果桑销售数量在前一日基础之上减少了3a%，
8
若当日总销售额与前一日总销售额持平，求a的值．
23.数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：
如图1，将长为12cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A
固定在桌面上，图2是示意图．活动一
如图3，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点C与点O重合．
数学思考
（1）设CD＝xcm，点B到OF的距离GB＝ycm．
①用含x的代数式表示：
AD的长是cm，
BD的长是cm；
②y与x的函数关系式是，自变量x的取值范围是．
活动二
（2）①列表：
根据
（1）中所求函数关系式计算并补全表格
x（cm）
6
5
4
3.5
3
2.5
1
0.5
y（cm）
0.55
1.2
1.58
2.47
4.29
5.08
②描点：
根据表中数值，继续描出①中剩余的两个点（x，y）．
③连线：
在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．
（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．
24.如图1，在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥AD于点E，过AE上一点F作FH⊥
CD于点H，交CE于点K，且KE=DE．
（1）若AB=13，且cosD=5
13
，求线段EF的长；
（2）如图2，连接AC，过F作FG⊥AC于点G，连接EG，求证：
CG+GF=
2EG．
图1图2
25.对于两个两位数m和n，将其中任意一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别放置于另一个两位数十位上的数字与个位上的数字之间和个位上的数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与11的商记为F（m,n）．例如：
当m=36，n=10时，
将m十位上的3放置于n中1与0之间，将m个位上的6放置于n中0的右边，得到1306．将
n十位上的1放置于m中3与6之间，将n个位上的0放置于m中6的右边，得到3160．这两个新四位数的和为1306+3160=4466，4466÷
11=406，所以F（36,10）=406．
（1）计算：
F（20,18）；
（2）若a=10+x，b=10y+8（0≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是自然数）．当
150F（a,36）+F（b,49）=62767时，求F（5a,b）的最大值．
四、解答题：
（本大题共1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答．题．卡．中对应的位置上．
26．特例感知
（1）如图1，对于抛物线y1＝﹣x2﹣x+1，y2＝﹣x2﹣2x+1，y3＝﹣x2﹣3x+1，下列结论正确的序号是；
①抛物线y1，y2，y3都经过点C（0，1）；
②抛物线y2，y3的对称轴由抛物线y1的对称轴依次向左平移个单位得到；
③抛物线y1，y2，y3
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