七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试2新版新人教版Word文档下载推荐.docx
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2.如图所示的正方形网格中,点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(2,-1),则点P的坐标为()
A.(1,2)B.(-1,2)C.(-2,2)D.(-3,2)
3.已知点P1(,3)和P2(2,)关于x轴对称,则的值为()
A.0B.-1C.1D.
4.如图,笑脸盖住的点的坐标可能为()
A.(5,2)B.(-2,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)
5.点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为()
A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)
6.若定义:
,,例如,,则=()
A.B.C.D.
7.要使两点、都在平行于轴的某一直线上,那么必须满足()
A.B.C.D.
8.若点A(m﹣3,1﹣3m)在第三象限,则m的取值范围时()
A.B.m<3C.m>3D.
9.如果点P(-m,3)与点Q(-5,n)关于y轴对称,则m,n的值分别是()
A.m=-5,n=3B.m=5,n=3C.m=-5,n=-3D.m=-3,n=5
10.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A17的坐标为()
A.(8,0)B.(8,1)C.(9,0)D.(9,1)
11.若点在第二象限,那么点││)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
12.已知点M到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点M的坐标可能为()
A.(3,4)
B.(4,3)
C.(4,3),(-4,3)
D.(4,3),(-4,3),(-4,-3)或(4,-3)
13.动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2014次碰到长方形的边时,点P的坐标为()
A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)
14.已知点P的坐标为(,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为()
(A)(3,3)(B)(3,(C)(6,(D)(3,3)或(6,
15.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)
16.如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是()
A.(2,0)B.(-1,1)C.(-2,1)D.(-1,-1)
第II卷(共计78分)
二、填空题(每题3分,共计12分)
17.在直角坐标系中,y轴上与A(1,0)的距离等于2的点的坐标是。
18.点P(a,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是.
19.点A(,)与(-8,)关于原点对称,则A点的坐标为
20.若点A的坐标(x,y)满足条件(x-3)2+|y+2|=0,则点A在第______象限.
三、解答题(共6题66分)
21.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题。
(1)画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1。
(2)画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2。
(3)将△ABC绕点B逆时针旋转900,画出旋转后的A3BC3。
(4)求△A1A2A3的面积。
22.如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2).
(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;
(2)写出体育场、市场、超市的坐标.
23.作图题:
(不要求定和法)如图,△ABC在平面直角坐标系中,其中,点A、B、C的坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2)。
(1)作△ABC关于直线l:
x=-1对称的△A1B1C1,其中,点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1;
(2)写出点A1、B1、C1的坐标。
24.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)求ΔABC的面积;
(2)在图中画出ΔABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△ABC;
(3)写出点A,B,C的坐标.
25.如图,某校7年级的学生从学校O点出发,要到某地P处进行探险活动,他们先向正西方向走8km到A处,又往正南方向走4km到B处,又折向正东方向走6km到C处,再折向正北方向走8km到D处,最后又往正东方向走4km才到探险地P;
取点O为原点,取点O的正东方向为x轴的正方向,取点O的正北方向为y轴的正方向,以2km为一个单位长度建立平面直角坐标系.
(1)在平面直角坐标系中画出探险路线图;
(2)分别写出A、B、C、D、P点的坐标.
26.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°
.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,其中∠OMN=30°
。
(1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数;
(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10°
的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第秒时,边MN恰好与射线OC平行;
在第秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC。
(直接写出结果);
(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
参考答案
1.B
【解析】
试题分析:
关于x轴对称的两个点的特点是,x相同即横坐标,y相反即纵坐标相反,故a=2014,b=-2013,故a+b=1
考点:
关于x轴对称的点的特点
2.B
根据条件可知:
点P的横坐标=点A的横坐标-3=2-3=-1,纵坐标=点A的纵坐标+1=1+1=2,所以
点P的坐标是(-1,2),故选:
B.
点的坐标.
3.C.
∵点P1(,3)和P2(2,)关于x轴对称,∴,,解得,,∴.故选C.
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
4.B
笑脸盖住的点在第二象限内,则其横坐标小于0,纵坐标大于0,那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为(-2,3).故选B.
点的坐标.
5.A.
根据题意,得点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,所得点的横坐标是-2-1=-3,纵坐标是-3+3=0,即新点的坐标为(-3,0).
故选A.
坐标与图形变化-平移.
6.B
【解析】由题意得f(2,3)=(-2,-3),所以g(f(2,-3))=g(-2,-3)=(-2,3),故选B.
7.A.
要使两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)都在平行于y轴的某一直线上,那么必须满足x1=x2.
坐标与图形性质.
8.A.
根据平面直角坐标系中各象限点的特征,判断其所在象限,四个象限的符号特征分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(-,+);
第三象限(-,-);
第四象限(+,-).因此,
∵点A(m﹣3,1﹣3m)在第三象限,
∴,
解不等式①得,m<3,
解不等式②得,m>,
所以m的取值范围是.
1.平面直角坐标系中各象限点的特征;
2.解一元一次不等式组.
9.A
【解析】关于y轴对称的点坐标的特点为:
纵坐标相同,横坐标互为相反数。
因此:
-m=-(-5)m=5;
n=3.所以选择A
10.B.
由图可知,n=1时,4×
1+1=5,点A5(2,1),
n=2时,4×
2+1=9,点A9(4,1),
n=3时,4×
3+1=13,点A13(6,1),
所以,点A17(8,1).
故选B.
规律型:
11.A
【解析】因为点在第二象限,
所以
所以︱︱>
0,
因此点在第一象限.
12.D
【解析】∵点M到轴的距离为3,到轴的距离为4,∴它的横坐标是±
4,纵坐标是±
3,∴点M的坐标可能为(4,3),(-4,3),(-4,-3)或(4,-3),故选D.
13.B
如图,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),
∵2014÷
6=335…4,
∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹,
点P的坐标为(5,0).
坐标与图形变化
14.D
∵点P到两坐标轴的距离相等,∴,∴或;
解得:
或,所以点P坐标为(3,3)或(6,-6).
点的坐标
15.B
跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒,2秒,3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,依此类推,到(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0).
16.A
矩形的边长为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:
2,由题意知:
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×
1,物体甲行的路程为12×
=4,物体乙行的路程为12×
=8,在BC边相遇;
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×
2,物体甲行的路程为12×
2×
=8,物体乙行的路程为12×
=16,在DE边相遇;
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×
3,物体甲行的路程为12×
3×
=12,物体乙行的路程为12×
=24,在A点相遇…
此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点,
∵2013÷
3=671,
故两个物体运动后的第2013次相遇地点的是:
回到出发点
此时相遇点的坐标为:
(2,0),
探究性行程问题
点评:
此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用,通过计算发现规律就可以解决问题.
17.(0,)(0,-).
本题需先设出y轴上与A(1,0)的距离等于2的点的坐标是(0,y),再根据题意列出方程求出y的值,即可得出结果.
试题解析:
设在直角坐标系中,y轴上与A(1,0)的距离等于