高中数学必修1同步单元双基双测AB卷专题01 集合与函数概念A卷含答案解析Word格式.docx

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【答案】C

【解析】由已知及交集的定义得，故选C.

【考点定位】集合的运算.

【名师点睛】本题考查集合的概念和运算，本题属于基础题，注意观察的仔细.

2、设集合，

A．B．C．D．

【答案】B

考点：

交集的运算

3、已知全集I＝｛x|x是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5,　6｝，则（IM）∩N等于　　A.｛3｝　B.｛7，8｝　C.｛4，5,　6｝D.{4,5，6,7，8}

【解析】

试题分析：

I＝｛x|x是小于9的正整数｝=,所以IM=

所以（IM）∩N=｛4，5,　6｝

集合的补集与交集的运算

4、下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）

A.B.C.D.

A.是奇函数，D.是非奇非偶函数，故排除A,D;

C.在（0，+∞）上是减函数，所以D对，做选择题可用排除法

函数的单调性与奇偶性

5、已知函数的定义域为，的定义域为，则

A.B.　C.D.

【答案】D

函数的定义域M=,的定义域为N=；

则

函数的定义域

6、下列各组函数的图象相同的是（）

A、B、

C、D、

两函数相等

7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是

【答案】A

函数的图像，函数的性质及应用.

8、函数y＝x2－6x＋7的值域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

（A）{y|y＜－2}　　（B）{y|y＞－2}　（C）{y|y≥－2}　（D）{y|y≤－2}　

法一，配方法，函数y＝x2－6x＋7=；

法二，图像法，画出函数y＝x2－6x＋7图像，得到函数值域

本题考查了二次函数值域问题,

9、函数则的值为　

A．B．　C．　D．18

先求再求,要注意自变量取值范围.

分段函数的求值

10、设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

A．是偶函数B．是奇函数

C．是偶函数D．是奇函数

由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案．

∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，

则|g（x）|也为偶函数，

则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；

f（x）-|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；

|f（x）|也为偶函数，

则|f（x）|+g（x）与|f（x）|-g（x）的奇偶性均不能确定

故选A

函数奇偶性的判断

11.【2015高考新课标1，文1】已知集合，则集合中的元素个数为（）

（A）5（B）4（C）3（D）2

集合运算

【名师点睛】对集合运算问题，首项要确定集合类型，其次确定集合中元素的特征，先化简集合，若元素是离散集合，紧扣集合运算定义求解，若是连续数集，常结合数轴进行集合运算，若是抽象集合，常用文氏图法，本题是考查元素是离散的集合交集运算，是基础题.

12.【2015高考陕西，文4】设，则（）

A．B．C．D．

【答案】

【解析】因为，所以，故答案选

【考点定位】1.分段函数；

2.复合函数求值.

【名师点睛】1.本题考查分段函数和复合函数求值，此题需要先求的值，继而去求的值；

2.若求函数的值，需要先求的值，再去求的值；

若是解方程的根，则需先令，即，再解方程求出的值，最后在解方程；

3.本题属于基础题，注意运算的准确性.

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，则实数＝．

【答案】2

因为BA所以或解得，再代入集合A,B中看是否与集合中的元素具有互异性相矛盾，如果不，则满足题意

集合的元素的性质及集合间的基本关系

14.函数的定义域为_________

15.函数，的最大值是＿＿＿＿＿

【答案】9

法一；

函数=，在单调递增，且二次函数关于直线x=-1对称，所以当时，x=2时取得最大值9.法二，画出函数，的图像，直观得出其最大值

二次函数的最值问题

16.已知集合A＝{x｜－1＜x≤5}，B＝{x｜m－5＜x≤2m＋3}，且AB，则实数m的取值范围是＿＿＿＿＿

【答案】1≤m≤4

．由集合A＝{x｜－1＜x≤5}，B＝{x｜m－5＜x≤2m＋3}，且AB，利用真子集的性质得解得1≤m≤4.

考点:

集合关系中的参数

三、解答题:

17、若，，，求。

集合的交集与并集

18、画出函数y＝|x－1|的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数。

对于画含绝对值的函数的图像，先去绝对值号（注意一定要明确自变量的取值范围，选择与之对应的对应关系），写成分段函数，画出函数图像，函数图象从左到右上升的区间为增区间，下降的区间为减区间，结合图象可得答案．

试题解析：

由y＝|x－1|=画出函数的图像，

可得函数的单调区间是，1）减函数，）增函数。

查函数的单调性，数形结合是解决问题的关键

19、如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。

（2）分段函数，是指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，对它的理解应注意两点：

　　1,分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数；

　　2.分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。

分段函数及数形结合应用．

20.已知，若，则求的值

分段函数往往与方程不等式一起综合进行考查，解题的关键点是根据自变量的取值情况决定其对应运算法则，一般需要分类讨论求解，分段函数分类求解是解决这类问题的基本策略.

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分类讨论

21.已知是一次函数，且，求的解析式。

【答案】

求函数解析式

22.已知集合，集合，若满足，求实数a的取值范围．

首先，对集合A进行讨论，分为空集和不是空集两种情形，然后，借助于条件A⊆B，确定a的取值范围

因为集合，集合，，当，满足，当时，需满足解得

综上

集合的包含关系判断及应用