最新人教版七年级上期末数学考试题及答案 4文档格式.docx
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1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的
“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果
收入100元记作＋100元，那么－80元表示
A．支出80元B．收入20元
C．支出20元D．收入80元
2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为1455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1455用科学记数法表示为
A．1.455×
104B．1.455×
103C．14.55×
102D．0.1455×
104
3．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是
A．aB．bC．cD．d
4．如果与5互为相反数，那么x等于
A．1B．－1C．4D．－4
5．如果是方程的解，那么a的值是
A．8B．－8C．4D．－4
6．如果与是同类项，那么的值为
A．5B．6C．7D．8
7．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是
A．让B．生
C．活D．更
8．根据等式的性质，下列变形正确的是
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有
正方体圆锥球圆柱
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．一组按规律排列的式子“，，，，…”．
按照上述规律，它的第n个式子（n≥1且n为整数）是
A．B．C．D．
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11．比较大小：
－3－2（填“＞”，“＜”或“＝”）．
12．计算：
．
13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端
之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线
上．这样做的依据是：
14．按要求对下列各数取近似值：
（精确到个位）；
（精确到千分位）．
15．一个单项式满足下列两个条件：
①系数是－2；
②次数是3．
写出一个满足上述条件的单项式：
16．如图，点A在线段BC上，，点D是
线段BC的中点．如果，那么线段AD
的长是．
17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：
“在1，－0.3，，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？
”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：
“其中的非负数只有1和这两个．”
你认为小明的回答是否正确：
________________，
你的理由是：
_________________________________________________________．
18．学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图：
请问图中①为，②为
三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．解下列方程：
（1）（写出检验过程）；
21．先化简，再求值：
已知，求的值．
22．按要求画图，并回答问题：
如图，在同一平面内有三点A、B、C．
（1）画直线AC和射线CB；
（2）过点A作射线CB的垂线AD，垂足为D；
（3）通过画图和测量，点B到直线AC的距离大约是cm（精确到0.1cm）．
23．列方程解应用题：
为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：
根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？
24．潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它
以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素
有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．
该公园门票的价格为55元/次，如果购
买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费（元）
每次门票收费（元）
银卡
400
35
金卡
1450
（1）如果购买会员金卡，一年内入园10次，那么共消费元；
（2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？
为什么？
四、解答题（本题共12分，每小题6分）
25．如图，，点C为∠AOB内部一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．
（1）如果，依题意补全图形；
（2）在
（1）的条件下，写出求∠EOC度数的思路（不必写出完整的推理过程）；
（3）如果（0°
＜α＜120°
），直接用含α的代数式表示∠EOC的度数．
备用图
26．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．
定义：
如果（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，
记作．
例如：
因为，所以；
因为，所以．
根据“对数”运算的定义，回答下列问题：
（1）填空：
，．
（2）如果，求m的值．
（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？
如果正确，请给出证明过程；
如果不正确，请说明理由，并加以改正．
七年级数学答案及评分参考
A
B
D
C
11
12
13
14
15
16
17
18
＜
略
19．计算（本小题满分9分）
解：
原式………………………………………………………………1分
…………………………………………………………2分
…………………………………………………………3分
（2）．
原式……………………………………………………3分
……………………………………………………………5分
………………………………………………………6分
20．解下列方程（本小题满分9分）
解：
………………………………………………………………1分
…………………………………………………………2分
………………………………………………3分
检验：
把分别代入方程的左、右两边，得
左边，
右边
∵左边=右边，
∴是方程的解．……………………………………4分
……………………………………1分
…………………………………2分
…………………………………………3分
……………………………………………4分
…………………………………………………5分
∴是原方程的解．
21．先化简，再求值（本小题满分4分）
……………………………………………………………1分
…………………………………………………………………2分
又∵，∴………………………………………3分
∴原式………………………………………4分
22．按要求画图，并回答问题（本小题满分4分）
（1）略；
………………………………………………………2分
（2）略；
（3）略.…………………………………………………………………4分
23．列方程解应用题（本小题满分4分）
设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了（2x-13）平方米.……………1分
由题意，得……………………………………2分
解得…………………………………………3分
∴
答：
实验中学绿化了18平方米，那么远大中学绿化了23平方米.…………………4分
24．列方程解应用题（本小题满分4分）
（1）如果购买金卡，一年内入园10次，则共消费1450元；
…………………1分
（2）设一年入园的次数为x次，那么有
不购买年卡，一年入园共消费55x元，
购买会员银卡，一年入园共消费（400+35x）元，
购买会员金卡，一年入园共消费1450元.
因为当55x=400+35x时，解得x=20；
当400+35x=1450时，解得x=30.……3分
∴一年入园的次数大于20次小于30次（且为整数）时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.
………4分
25．（本小题满分6分）
（1）补全图形；
…………………………………………………………1分
（2）解题思路如下：
①由∠AOB=120°
，∠AOC=30°
，得∠COB=90°
；
②由OD平分∠BOC得∠DOB=∠DOC=45°
③由∠AOB=120°
，∠DOB=45°
，得∠DOA=75°
④由OE平分∠AOD得∠DOE=∠AOE=37.5°
⑤所以∠EOC=∠DOC－∠DOE=45°
－37.5°
=7.5°
.………………………4分
（3）∠EOC…………………………………………6分
26．（本小题满分6分）
1，4；
………………………………2分
（2）由题意，得………………………………………3分
∴
解得
∴m=10.………………………………………4分
（3）略.…………………………………………6分
说明：
若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
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