最新山东省人教版中考数学试题含答案Word文档下载推荐.docx
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24262926293229
则这组数据的众数和中位数分别是
(A)29,29.(B)26,26.(C)26,29.(D)29,32.
5.如图所示,该几何体的主视图是
(第5题图)
(A) (B)(C) (D)
6.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是
(A)(B)
(C)(D)
7.一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起.则其颜色搭配一致的概率是
(A).(B).(C).(D)1.
8.如图A,B,C是上的三个点,若,则等于
(A)50°
.(B)80°
(C)100°
.(D)130°
9.多项式与多项式的公因式是
(A).(B).
10.已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位:
小时)关于行驶速度v(单位:
千米/小时)的函数关系式是
(A).(B).(C).(D).
11.观察下列关于x的单项式,探究其规律:
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,….
按照上述规律,第2015个单项式是
(A)2015x2015.(B)4029x2014.(C)4029x2015.(D)4031x2015.
12.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB.添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是
(A)AB=BE.(B)BE⊥DC.
(C)∠ADB=90°
.(D)CE⊥DE.
13.要将抛物线平移后得到抛物线,下列平移方法正确的是
(A)向左平移1个单位,再向上平移2个单位.
(B)向左平移1个单位,再向下平移2个单位.
(C)向右平移1个单位,再向上平移2个单位.
(D)向右平移1个单位,再向下平移2个单位.
14.在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与反比例函数的图象有唯一公共点.若直线与反比例函数的图象有2个公共点,则b的取值范围是
(A)b﹥2.
(B)-2﹤b﹤2.
(C)b﹥2或b﹤-2.
(D)b﹤-2.
第Ⅱ卷(非选择题共78分)
1.第Ⅱ卷分填空题和解答题.
2.第Ⅱ卷所有题目的答案,考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内,在试卷上答题不得分.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
15.比较大小:
2_______(填“﹤”,“=”,“﹥”).
16.计算:
____________.
17.如图,在ABCD中,连接BD,,,,则ABCD的面积是________.
(第17题图)(第18题图)
18.如图,在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,则_________.
19.定义:
给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1,y1),(x2,y2),
当x1﹤x2时,都有y1﹤y2,称该函数为增函数.根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有______________(填上所有正确答案的序号).
①y=2x;
②y=x+1;
③y=x2(x>0);
④.
三、解答题(本大题共7小题,共63分)
20.(本小题满分7分)
计算:
21.(本小题满分7分)
“保护环境,人人有责”,为了了解某市的空气质量情况,某校环保兴趣小组,随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)估计该市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数;
(3)计算随机选取这一年内的某一天,空气质量是“优”的概率.
(第21题图)
22.(本小题满分7分)
小强从自己家的阳台上,看一栋楼顶部的仰角为30°
,看这栋楼底部的俯角为60°
,小强家与这栋楼的水平距离为42m,这栋楼有多高?
23.(本小题满分9分)
如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
(1)求证:
AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=60°
,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留).
24.(本小题满分9分)
新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层,销售价格如下:
第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;
反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
方案一:
降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;
方案二:
降价10%,没有其他赠送.
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;
(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.
25(本小题满分11分)
如图1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.
(1)请判断:
AF与BE的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第
(1)问中的结论是否仍然成立?
请作出判断并给予证明;
(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第
(1)问中的结论都能成立吗?
请直接写出你的判断.
B
E
D
C
F
图1
图2
备用图
(第25题图)
26.(本小题满分13分)
在平面直角坐标系中,O为原点,直线y=-2x-1与y轴交于点A,与直线y=-x交于点B,点B关于原点的对称点为点C.
(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)P为抛物线上一点,它关于原点的对称点为Q.
①当四边形PBQC为菱形时,求点P的坐标;
②若点P的横坐标为t(-1<t<1),当t为何值时,四边形PBQC面积最大,并说明理由.
参考答案及评分标准
说明:
解答题给出了部分解答方法,考生若有其它解法,应参照本评分标准给分.
一、选择题(每小题3分,共42分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
二、填空题(每小题3分,共15分)
15.>
;
16.;
17.;
18.2;
19.①③.
三、解答题
20.解:
方法一:
=[][]1分
=3分
5分
6分
.7分
方法二:
3分
21.解:
(1)图形补充正确.2分
(2)方法一:
由
(1)知样本容量是60,
∴该市2014年(365天)空气质量达到“优”、“良”的总天数约为:
(天).5分
∴该市2014年(365天)空气质量达到“优”的天数约为:
(天).3分
该市2014年(365天)空气质量达到“良”的天数约为:
(天).4分
73+219=292(天).5分
(3)随机选取2014年内某一天,空气质量是“优”的概率为:
7分
22.解:
如图,α=30°
,β=60°
,AD=42.
∵,,
∴BD=AD·
tanα=42×
tan30°
=42×
=14.3分
CD=ADtanβ=42×
tan60°
=42.6分
∴BC=BD+CD=14+42
=56(m).
因此,这栋楼高为56m.7分
23.
(1)证明:
连接OD.
∵BC是⊙O的切线,D为切点,
∴OD⊥BC.1分
又∵AC⊥BC,
∴OD∥AC,2分
∴∠ADO=∠CAD.3分
又∵OD=OA,
∴∠ADO=∠OAD,4分
∴∠CAD=∠OAD,即AD平分∠BAC.5分
连接OE,ED.
∵∠BAC=60°
,OE=OA,
∴△OAE为等边三角形,
∴∠AOE=60°
,
∴∠ADE=30°
又∵,
∴∠ADE=∠OAD,
∴ED∥AO,6分
∴S△AED=S△OED,
∴阴影部分的面积=S扇形ODE=.9分
同方法一,得ED∥AO,6分
∴四边形AODE为平行四边形,
∴7分
又S扇形ODE-S△OED=8分
∴阴影部分的面积=(S扇形ODE-S△OED)+S△AED=.9分
24.解:
(1)当1≤x≤8时,y=4000-30(8-x)
=4000-240+30x
=30x+3760;
2分
当8<x≤23时,y=4000+50(x-8)
=4000+50x-400
=50x+3600.
(1≤x≤8,x为整数),
(8<x≤23,x为整数).
∴所求函数关系式为4分
(2)当x=16时,
方案一每套楼房总费用:
w1=120(50×
16+3600)×
92%-a=485760-a;
方案二每套楼房总费用:
w2=120(50×
90%=475200.6分
∴当w1<w2时,即485760-a<475200时,a>10560;
当w1=w2时,即485760-a=475200时,a=10560;
当w1>w2时,即485760-a>475200时,a<10560.
因此,当每套赠送装修基金多于10560元时,选择方案一合算;
当每套赠送装修基金等于10560元时,两种方案一样;
当每套赠送装修基金少于10560元时,选择方案二合算.9分
25.解:
(1)AF=BE,AF⊥BE.2分
(2)结论成立.3分
证明:
∵四边形ABCD是正方形,
∴BA=AD=DC,∠BAD=∠ADC=90°
在△EAD和△FDC中,
∴△EAD≌△FDC.
∴∠EAD=∠FDC.
∴∠EAD+∠DAB=∠FDC+∠CDA,即∠BAE=∠ADF.