中考数学1轮复习试题分类汇编反比例函数练习题含答案Word下载.docx
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5.如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象应在（ ）
A.第一，三象限B.第一，二象限C.第二，四象限D.第三，四象限
6.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3,4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x<
0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
A.﹣12B.﹣27
C.﹣32D.﹣36
7.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A10、△P2A20、△P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（
）．
A.S1<
S2<
S3
B.S2<
S1<
C.S1<
S3<
S2
D.S1=S2=S3
8.如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
9.在函数去的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），若x1<
0<
x2<
x3，则下列正确的是（
）
A.yl<
y2<
y3
B.y2<
y3<
y1C.y2<
y1<
0
D.0<
yl<
y3
10.函数y=ax﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
11.已知点A（-2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（
A.y1＜0＜y2
B.y2＜0＜y1
C.y1＜y2＜0
D.y2＜y1＜0
12.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（ ）
A．小于0.64m3
B．大于0.64m3
C．不小于0.64m3D．不大于0.64m3
13.如图，双曲线y＝（k≠0）上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为（
A.y=
B.y=-
C.y=
D.y=-
14.反比例函数y=的图象如图所示，则k的值可能是（
A.
B.1
C.2
D.﹣1
15.如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（ ）
A．12
B．9
C．6
D．4
16.在同一坐标系中，直线y=x＋1与双曲线y＝的交点个数为（
A．0个
B．1个
C．2个
D．不能确定
17.如图，反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象相交于A，B两点，其中A（-1,3），直线y=kx-k+2与坐标轴分别交于C，D两点,下列说法：
①k＜0；
②点B的坐标为（3,﹣1）；
③当x<
﹣1时，
＜kx﹣k+2；
④tan∠OCD=﹣，其中正确的是（ ）
A．①③B．①②④
C．①③④
D．①②③④
18.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：
开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如右图，为了在上午第一节下课时（8:
45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（
）
A.7:
20
B.7:
30
C.7:
45
D.7:
50
19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系.直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：
45）能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的（
A.7：
20B.7：
30C.7：
45D.7：
20.如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（
A.2≤k≤9
B.2≤k≤8
C.2≤k≤5
D.5≤k≤8
二填空题：
21.某单位要建一个200m2的矩形草坪，已知它的长是ym，宽是xm，则y与x之间的函数解析式为______________；
若它的长为20m，则它的宽为________m.
22.如图，A是反比例函数的图像上一点，已知Rt△AOB的面积为3，则k=
.
23.若反比例函数y=的图象位于第一、三象限内，正比例函数=-（2k-9）x过二、四象限，则k的整数值是____________．
24.若直线y=kx（k＞0）与双曲线y=的交点为（x1，y1）、（x2，y2），则2x1y2－5x2y1的值为________．
25.菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（），反比例函数的图像经过，则的值为 ．
26.已知双曲线与直线相交于点，则
．
27.如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.当BC=OA=6时，k=_________．
28.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在
分钟内，师生不能呆在教室.
29.如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线在第一象限的图象与BC相交于点M，则CM∶MB=
30.如图，点、在反比例函数的图像上，过点、作轴的垂线，垂足分别为、，延长线段交轴于点，若,的面积为6，则的值为
.
三简答题：
31.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例．当x=1时，y=2；
x=3时，y=10．求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）当x=﹣1时，y的值．
32.如图，直线与反比例函数的图象相交于点A（，3），且与轴相交于点B．
（1）求、的值；
（2）若点P在轴上，且△AOP的面积是△AOB的面积的，求点P的坐标．
33.如图，直线分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点B，且，.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？
34.如图，反比例函数y=（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．
（2）连接EF，求△BEF的面积．
35.如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q．
（1）求点P的坐标；
（2）若△POQ的面积为8，求k的值．
36.如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
（3）结合图象直接写出：
当时，x的取值范围．
37.如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=（k>
0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k>
0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．
38.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD=5，tan∠COD=．
（1）求过点D的反比例函数的解析式；
（2）求△DBE的面积；
（3）x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形？
若存在，请直接写出P点的坐标；
若不存在，请说明理由．
39.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
40.如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x﹣4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=也经过A点．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）若点P为x轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？
若存在，求出点Q的坐标；
参考答案
1、A2、C3、D4、A5、A6、C7、D8、D9、B10、D11、B 12、C13、D 14、A
15、B16、C17、C18、A19、A20、A
21、y= 1022、-6
23、4 24、6 25、k=﹣12．26、；
27、1228、75
29、 30、43
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