最新最新高考总复习数学文不等式真题+模拟专项复习及解析文档格式.docx

最新最新高考总复习数学文不等式真题+模拟专项复习及解析文档格式.docx

《最新最新高考总复习数学文不等式真题+模拟专项复习及解析文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新最新高考总复习数学文不等式真题+模拟专项复习及解析文档格式.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．若a1＋a2＞0，则a2＋a3＞0

B．若a1＋a3＜0，则a1＋a2＜0

C．若0＜a1＜a2，则a2＞

D．若a1＜0，则（a2－a1）（a2－a3）＞0

5．（2015·

福建）已知⊥，||＝，||＝t，若点P是△ABC所在平面内的一点，且＝＋，则·

的最大值等于（　　）

A．13B．15

C．19D．21

6．（2015·

陕西）设f（x）＝lnx，0＜a＜b，若p＝f（），q＝f，r＝（f（a）＋f（b）），则下列关系式中正确的是（　　）

A．q＝r＜pB．q＝r＞p

C．p＝r＜qD．p＝r＞q

7．（2015·

浙江）有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：

每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：

m2）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：

元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的总费用（单位：

元）是（　　）

A．ax＋by＋czB．az＋by＋cx

C．ay＋bz＋cxD．ay＋bx＋cz

8．（2014·

重庆）若log4（3a＋4b）＝log2，则a＋b的最小值是（　　）

A．6＋2B．7＋2

C．6＋4D．7＋4

9．（2014·

福建）要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（　　）

A．80元B．120元

C．160元D．240元

10．（2015·

天津）已知a＞0，b＞0，ab＝8，则当a的值为________时，log2a·

log2（2b）取得最大值．

11．（2015·

浙江）已知函数f（x）＝则f（f（－2））＝________，f（x）的最小值是________．

12．（2015·

山东）定义运算“⊗”：

x⊗y＝（x，y∈R，xy≠0），当x＞0，y＞0时，x⊗y＋（2y）⊗x的最小值为________．

13．（2015·

重庆）设a，b＞0，a＋b＝5，则＋的最大值为________．

14．（2015·

天津）在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°

，动点E和F分别在线段BC和DC上，且＝λ，＝，则||·

||的最小值为________.

一年模拟试题精练

临沂一模）＞1的一个充分不必要条件是（　　）

A．x＞yB．x＞y＞0

C．x＜yD．y＜x＜0

山东青岛质检）设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（　　）

A.＞B.＞

C．|a|＞－bD.＞

武汉模拟）若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．a＋＞b＋B.＞

C．a－＞b－D.＞

山西重点中学模拟）不等式＜0的解集为（　　）

A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＜2且x≠1}

C．{x|－1＜x＜2且x≠1}D．{x|x＜－1或1＜x＜2}

沈阳四校联考）若全集U＝{x∈R|x2≤4}，则集合A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集∁UA为（　　）

A．{x∈R|0＜x＜2}B．{x∈R|0≤x＜2}

C．{x∈R|0＜x≤2}D．{x∈R|0≤x≤2}

山西省质检二）对于函数f（x）定义域内的任意一个x都有f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界，则函数g（x）＝－－（x∈（0，1））的上确界是（　　）

A.B．－4C.D．－

河南洛阳质检）若不等式x2－2ax＋a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式at2＋2t－3＜1的解集为（　　）

A．（－3，1）B．（－∞，－3）∪（1，＋∞）

C．∅D．（0，1）

8．（2015·

山东泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）

A．a＋b≥2B.＋＞

C.＋≥2D．a2＋b2＞2ab

9．（2015·

皖南八校联考）函数f（x）＝ax－1＋3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx＋ny－1＝0（m＞0，n＞0）上，则＋的最小值是（　　）

A．12B．13C．24D．25

湖南株洲调研）若正数x，y满足4x2＋9y2＋3xy＝30，则xy的最大值是（　　）

A.B.C．2D.

郑州市预测）已知a，b是两个零点的单位向量且c·

a＝c·

b＝1，则对任意的正实数t，的最小值是（　　）

A．2B．2C．4D．4

河南八市质量监测）已知f（x）＝当x∈时恒有f（x＋a）＜f（x），则实数a的取值范围是（　　）

A.B．[－2，0）

C．（－∞，－）D．[－2，－）

山西省三诊）不等式＜a的解集是{x|a＜x＜0}，则a＝________．

江西省质检三）若不存在整数x满足不等式（kx－k2－2）（x－2）＜0，则实数k的取值范围是________．

15．（2015·

邯郸市质检）已知x，y∈（0，＋∞），2x－3＝，则＋的最小值为________．

16．（2015·

吉林市高三摸底）已知正项等比数列{an}的公比q＝2，若存在两项am，an，使得＝4a1，则＋的最小值为________．

考点20　二元一次不等式（组）与简单的线性规划

天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x＋y的最大值为（　　）

A．7B．8C．9D．14

湖南）若变量x，y满足约束条件则z＝2x－y的最小值为（　　）

A．－1B．0C．1D．2

安徽）已知x，y满足约束条件则z＝－2x＋y的最大值是（　　）

A．－1B．－2C．－5D．1

陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（　　）

甲

乙

原料限额

A（吨）

3

2

12

B（吨）

1

8

A.12万元B．16万元

C．17万元D．18万元

四川）设实数x，y满足则xy的最大值为（　　）

A.B.C．12D．14

重庆）若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为（　　）

A．－3B．1C.D．3

福建）变量x，y满足约束条件若z＝2x－y的最大值为2，则实数m等于（　　）

A．－2B．－1C．1D．2

福建）已知圆C：

（x－a）2＋（y－b）2＝1，平面区域Ω：

若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2＋b2的最大值为（　　）

A．5B．29C．37D．49

四川）执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（　　）

A．0B．1C．2D．3

新课标全国Ⅰ）若x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最大值为________．

新课标全国Ⅱ）若x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为________．

北京）如图，

△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P（x，y）为D中任意一点，则z＝2x＋3y的最大值为________．

浙江）已知实数x，y满足x2＋y2≤1，则|2x＋y－4|＋|6－x－3y|的最大值是________．

考点20　二元一次不等式（组）与简单的线性规划

北京模拟）在平面直角坐标系xOy中，不等式组表示图形的面积等于（　　）

A．1B．2C．3D．4

武汉调研试题）设A＝{（x，y）|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（　　）

汕头模拟）已知约束条件表示面积为1的直角三角形区域，则实数k的值为（　　）

A．1B．－1C．0D．－2

山西省三诊）已知x，y满足则z＝2x＋y的最大值为（　　）

A．－3B．－1C.D．3

昆明一中检测）设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是（　　）

A．－7B．－6C．－5D．－3

贵州七校一联）一个平行四边形的三个顶点的坐标为（－1，2），（3，4），（4，－2），点（x，y）在这个平行四边形的内部或边上，则z＝2x－5y的最大值是（　　）

A．16B．18C．20D．36

云南师大附中适应性考试）设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则a＋b的值为（　　）

A.B．2C．4D．0

郑州市预测）已知点P（x，y）的坐标满足条件则x2＋y2的最大值为（　　）

A．17B．18C．20D．21

西安八校联考）已知变量x，y满足约束条件若z＝x－2y的最大值与最小值分别为a，b，那么函数y＝bx2＋ax在区间[b，a]上的值域为（　　）

A．[－30，－2]B.

C.D．[－3，1]

枣庄模拟）已知实数x，y满足约束条件则w＝的最小值是（　　）

A．－2B．2C．－1D．1

北京朝阳区高三期末）在平面直角坐标系中，若关于x，y的不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是________．

宝鸡市质检）若目标函数z＝kx＋y在约束条件表示的可行域内，不仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是________．

三明模拟）若x，y满足约束条件且z＝kx＋y取得最小值时的点有无数个，则k＝________．

厦门市质检）点P（x，y）在直线y＝kx＋2上，记T＝|x|＋|y|，若使T取得最小值的点P有无数个，则实数k的取值是________．

赤峰市测试）已知O（x，y）为区域内的任意一点，当该区域面积为4时，z＝2x－y的最大值为________．

参考答案

【两年高考真题演练】

1．C　[由题意＋＝1，∴a＋b＝（a＋b）＝2＋＋≥4，当且仅当a＝b＝2时，取等号．故选C.

2．C　[由＋＝，知a＞0，b＞0，由于＋≥2，

∴≥，∴ab≥2.故选C.]

3．C　[∵f（x）为奇函数，∴f（－x）＝－f（x），

即＝－，整理得（1－a）（2x＋1）＝0，

∴a＝1，∴f（x）＞3即为＞3，化简