九年级中考数学模拟考试题含参考答案 十四Word文档下载推荐.docx

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A．x≠0B．x≥0C．x≠9D．x≥9

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=3，AB=5．则cosB等于（　　）

8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°

，则∠BAC的度数为（　　）

A．75°

B．70°

C．65°

D．35°

9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O上的点，∠DCB=30°

，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于E，若AB=4，则DE的长为（　　）

A．2B．4C．D．

10．（3分）已知α、β是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，则m的值是（　　）

A．3B．﹣1C．3或﹣1D．﹣3或1

二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）不等式5x﹣10＜0的解集是　　．

12．（3分）分解因式：

2ax﹣4ay=　　．

13．（3分）化简：

+=　　．

14．（3分）如图，AB∥CD，∠1=60°

，则∠2=　　．

15．（3分）已知点A（2，0）、B（0，2）、C（﹣1，m）在同一条直线上，则m的值为　　．

16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°

，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF，下列4个结论：

①GE=GC；

②AG=GE；

③OG∥BE；

④∠A=∠P．其中正确的结论是　　（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，共102分）

17．（9分）解方程组：

．

18．（9分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：

AB∥CD．

19．（10分）已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）．

（1）化简多项式A；

（2）若x+2y=1，求A的值．

20．（10分）为了发展乡村旅游，建设美丽从化，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年四月份该班同学的植树情况部分如图所示，且植树2株的人数占32%．

（1）求该班的总人数、植树株数的众数，并把条形统计图补充完整；

（2）若将该班同学的植树人数所占比例绘制成扇形统计图时，求“植树3株”对应扇形的圆心角的度数；

（3）求从该班参加植树的学生中任意抽取一名，其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率．

21．（12分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°

（1）尺规作图：

作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．

（2）在

（1）中的图中，若BC=4，∠A=30°

，求弧DE的长．（结果保留π）

22．（12分）甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：

7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

（1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？

（2）求乙骑自行车的速度．

23．（12分）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值；

（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？

若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

24．（14分）如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q，

（1）试证明：

无论点P运动到AB上何处时，都有DQ=BQ；

（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；

（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰好为等腰三角形．

25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A、B、C三点，已知B（4，0），C（2，﹣6）．

（1）求该抛物线的解析式和点A的坐标；

（2）点D（m，n）（﹣1＜m＜2）在抛物线图象上，当△ACD的面积为时，求点D的坐标；

（3）在

（2）的条件下，设抛物线的对称轴为l，点D关于l的对称点为E，能否在抛物线图象和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？

若能，求出点P的坐标；

若不能，请说明理由．

参考答案

【解答】解：

∵（﹣3）×

（﹣）=1，

∴﹣3的倒数是﹣．

故选：

D．

A．B．C．D．

A、是轴对称图形，不合题意；

B、是轴对称图形，不合题意；

C、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；

D、是轴对称图形，不合题意；

C．

A、应为m6÷

m3=m3，故本选项错误；

B、m4•m﹣2=m2，正确；

C、应为（m﹣1）2=m﹣2，故本选项错误；

D、m4与m2不是同类项的不能合并，故本选项错误．

故选B．

如图，

∵D，E分别是AB，AC的中点，

∴DE：

BC=1：

2，DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=（）2，即=，

∴S△ADE=1．

A．

A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，此项错误；

B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；

C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误；

D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误；

依题意得：

x﹣9≠0，

解得x≠9．

∵Rt△ABC中，∠C=90°

，AB=5，AC=3，

∴BC=4，

∴cosB==．

∵AB=AD，∠B=70°

，

∴∠ADB=70°

∵AD=DC，

∴∠C=∠DAC，

∴∠C=35°

∴∠BAC=180°

﹣70°

﹣35°

=75°

如图，连接OD．

∵∠DCB=30°

∴∠BOD=60°

∵DE是⊙O的切线，

∴∠ODE=90°

∴∠DEO=30°

∴OE=2OD=AB=4，

在Rt△ODE中，DE=．

∵α、β是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2=0的两个的实数根，

∴α+β=2m+3，αβ=m2，

∴+===1，

解得：

m=﹣1或m=3，

经检验，m=﹣1或m=3均为原分式方程的解．

∵α、β是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，

∴△=[﹣（2m+3）]2﹣4m2=12m+9＞0，

∴m＞﹣，

∴m=3．

故选A．

11．（3分）不等式5x﹣10＜0的解集是　x＜2　．

移项得，5x＜10，

x的系数化为1得，x＜2．

故答案为：

x＜2．

2ax﹣4ay=　2a（x﹣2y）　．

2ax﹣4ay=2a（x﹣2y）．

2a（x﹣2y）．

+=　　．

原式=+==，

，则∠2=　120°

　．

∵AB∥CD，∠1=60°

∴∠CEF=∠1=60°

∴∠2=180°

﹣∠CEF=120°

120°

15．（3分）已知点A（2，0）、B（0，2）、C（﹣1，m）在同一条直线上，则m的值为　3　．

设过AB两点的函数解析式为：

y=kx+b（k≠0），

则，解得，

故此函数的解析式为：

y=﹣x+2，

把C（﹣1，m）代入得，m=1+2=3，

3．

④∠A=∠P．其中正确的结论是　①②③　（填写所有正确结论的序号）

如图，连接OE，CE，

∵OE=OD，PE=PF，

∴∠OED=∠ODE，∠PEF=∠PFE，

∵OD⊥BC，

∴∠ODE+∠OFD=90°

∵∠OFD=∠PFE，

∴∠OED+∠PEF=90°

即OE⊥PE，

∵点E⊙O上，

∴GE为⊙O的切线；

点C⊙O上，OC⊥GC，

∴GC为⊙O的切线，

∴GC=GE

故①正确；

∵BC是直径，

∴∠BEC=90°

∴∠AEC=90°

∵∠ACB=90°

∴