宜宾市年七年级数学上册《有理数》教案一北师大版Word文档下载推荐.docx

宜宾市年七年级数学上册《有理数》教案一北师大版Word文档下载推荐.docx

《宜宾市年七年级数学上册《有理数》教案一北师大版Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宜宾市年七年级数学上册《有理数》教案一北师大版Word文档下载推荐.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

1．正数和负数。

注意：

0既不是正数也不是负数。

2．有理数的两种分类。

（1）“非…集”的理解。

（2）小数与分数的转化。

有限小数和无限循环小数可以转化成分数，因此它们是有理数。

（3）无限不循环小数不能转化成分数，因此不是有理数，如：

，我们称它为无理数。

3．数轴。

（1）数轴的三要素：

原点，正方向，单位长度。

（2）数轴是一条直线，而不是射线。

（3）在数轴上表示有理数时，数写在对应刻度的正上方。

对应刻度用小黑点涂黑。

分数和带分数的表示方法。

4．有理数的大小比较。

方法一：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

方法二：

正数都大于；

负数都小于；

正数大于一切负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

（1）在比较有理数的大小时，注意观察是否有需要化解的数。

如：

，等。

（2）在用方法二比较两个有理数的大小时，注意先观察两个有理数的符号。

5．从数轴上观察得出：

（1）有最小的正整数：

；

没有最大的正整数。

（2）有最大的负整数：

没有最小的负整数。

（3）没有最小的整数；

也没有最大的整数。

（4）有最小的自然数：

没有最大的自然数。

（5）没有最小的正数；

也没有最大的负数。

6．

（1）求数轴上两点之间的距离：

较大的数-较小的数。

（2）求数轴上的点向左（右）移动后所表示的数：

向右“”，向左“－”。

7．相反数。

（1）代数意义：

只有正负号不同的两个数称互为相反数。

也称其中一个数是另一个数的相反数。

（2）几何意义：

在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两边，且与原点的距离相等。

（3）零的相反数是零。

（4）在一个数的前面添“－”，表示这个数的相反数；

在一个数的前面添“”，表示这个数的本身。

（5）多重符号的化解：

数“－”的个数。

（6）一个数的相反数的相反数等于这个数的本身。

8．由相反数可得：

（1）正数的相反数小于本身。

（2）负数的相反数大于本身。

（3）的相反数等于本身。

（4）互为相反数的两个数和为。

★★与互为相反数，则：

。

9．倒数：

乘积为1的两个数称互为倒数。

★★与互为倒数，则：

（1）没有倒数。

（2）求一个数的倒数时只要把这个数的分子、分母调换位置；

（3）求带分数的倒数，要把带分数化成假分数；

求小数的倒数，把小数化成分数来做。

（4）互为倒数的两个数符号相同。

（5）倒数等于本身的数是：

，。

10．绝对值。

（1）在数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。

记作：

（2）一个正数的绝对值是它的本身；

零的绝对值是零；

一个负数的绝对值是它的相反数。

（3）符号表示：

当＞时，；

当＝时，；

当＜时，。

★★任何数的绝对值都是非负数。

符号表示：

绝对值最小的有理数是：

11．由绝对值可得：

（1）互为相反数的两个数的绝对值相同。

（2）绝对值相等的两个数相等或互为相反数。

（3）几个非负数（绝对值，偶次幂）的和为，则每个非负数都为。

二、例题解析：

【例1】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东处，商场在学校西处，医院在学校东处。

若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用个单位长度表示。

（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；

（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．

解：

（1）如图1－2－1所示：

（2）；

或。

答：

青少宫与商场之间的距离是。

【例2】已知与互为倒数，和互为相反数，且，求式子的值。

∵与互为倒数

∴

∵和互为相反数

∵

【例3】已知有理数、满足，求、的值。

∵，

∴，，

∴，。

1．

（1）判断：

带有“-”的数就是负数。

（2）第1题。

（3）第22题。

2．将下列各数分别填入相应的大括号内。

，，，，，，，，，，

正有理数集：

｛…｝

整数集：

非负整数集：

正分数集：

3．第3（比较方法一）、

4（比较方法二）、

5、6题。

用“＜”或“＞”连接一组数据时，只能出现其中一种符号，不能既有“＜”又有“＞”。

4．第18题。

（求距离）

5．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．

6．第10题。

（相反数）

7．第17题。

（倒数）

8．若的倒数与互为相反数，则等于。

9.,则

10.,,则

（1）

（2）

（3）

11．第24题。

12．第2题。

课堂作业

1、第3题。

2、【高效课时训练】综合演练（5题选做）。

本课教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）