第3讲 小数乘法教师版知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升北师大版Word文件下载.docx
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1.2＝4.8 ．
【分析】根据小数的乘法的意义，用乘法1.2×
4＝4.8进行解答；
求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算，即用1.2×
4＝4.8进行计算．
【解答】解：
表示4个1.2是多少的乘法算式是：
1.2×
4＝4.8，
表示4的1.2倍是多少的算式是4×
1.2＝4.8；
故答案为：
4＝4.8，4×
1.2＝4.8．
【点评】本题主要考查的知识点是：
小数的乘法的意义和求一个数的几倍是多少，用乘法计算．
1．求8个0.5相加的和，可列式 0.5 ×
8 ．
【分析】要求8个0.5相加的和是多少，用0.5×
8即可．
0.5×
8＝4；
0.5，8．
【点评】求几个相同加数和的简便计算，用乘法进行计算即可．
2．0.7×
5表示有5个0.7相加． √ ．
【分析】小数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求出个相同加数和的符合运算．据此解答．
0.7×
5＝0.7+0.7+0.7+0.7+0.7，
√．
【点评】本题解答的依据是：
小数乘整数的意义．
3．（2015秋•南宁校级期中）一书包的售价是48.5元，买2个要付 97 元，买4个要付 194 元．
【分析】根据题意，由小数乘法的意义，进一步解答即可．
根据题意可得：
买2个要付：
48.5×
2＝97（元）；
买4个要付：
4＝194（元）．
答：
买2个要付97元，买4个要付194元．
故填：
97，194．
【点评】根据题意，由小数乘法的意义，进一步解答即可．
考点二：
例2．（2019秋•雅安期末）在因数不为0的乘法算式里，若把一个因数扩大到原来的100倍，要使积不变，那么，另一个因数要缩小到原来的． ×
（判断对错）．
【分析】根据积的变化规律：
乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；
据此解答．
在因数不为0的乘法算式里，若把一个因数扩大到原来的100倍，要使积不变，那么，另一个因数要缩小到原来的（或缩小100倍），所以本题说法错误；
×
．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：
一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
1．（2020秋•吴江区期中）要把一个数扩大100倍，只要在这个数的末尾添写2个0就可以了． ×
．（判断对错）
【分析】把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右或向左移动1位、2位、3位…依据此规律判断即可．
要把一个数扩大100倍，只要把这个数的小数点向右移动两位就可以了；
不是在这个数的末尾添写两个零．
【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：
把一个数扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，反之也成立．
2．（2020•陇县）一个数扩大1000倍，只要在这个数末尾添上3个0． ×
（判断对错）
【分析】本结论对于整数就可以；
如果是小数，扩大1000倍就是把小数点向右移动三位即可．
根据小数的性质可知：
在小数的末尾添上0或者是去掉0，小数的大小不变，所以当小数扩大1000倍时，在末尾添上3个0还等于原数，相当于大小没变．
【点评】本题考查扩大1000倍的问题，对于整数直接在末尾添三个0即可，对于小数不可以．
3．（2019春•安陆市期中）把25缩小到原来，再乘100，大小不变． √ （判断对错）
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：
把25缩小到原来，即缩小了100倍，再乘100，相当于又扩大了100倍，则这个数不变；
由此解答即可．
根据小数点移动引起数的大小变化规律可知：
把25缩小到原来，再乘100，这个数大小不变，所以本题说法正确；
一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
考点三：
例3．下面的计算对吗？
把不对的改正过来
【分析】本题根据小数乘法的运算法则分析可知，计算过程数位没有对齐，积的小数点位置有误，依此判断并改正即可．
计算不对，改正如下：
【点评】完成此类题目要细心分析题目中的算式，找出错误后进行改正．
1．直接写出得数．
8.29×
10＝
2.5×
0.2＝
4.87﹣2.7＝
3.07×
0.13×
2.8＝
3.9×
2＝
5.8×
0.6×
0.8＝
1.1×
9＝
2.4×
【分析】根据小数四则运算的计算法则计算即可．
10＝82.9
0.2＝0.5
4.87﹣2.7＝2.17
10＝30.7
2.8＝0.364
2＝7.8
10＝58
0.8＝0.48
9＝9.9
0.2＝0.48
【点评】本题考查了小数的四则计算，要注意小数点的位置．
2．如图的计算对吗？
把错误的改正过来．
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按整数乘法计算法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的末尾起数几位点上小数点．据此判断．
计算如下：
由此可知：
第一个是错的，第2个是正确的．
【点评】此题考查的目的是牢固掌握小数乘法的计算法则，关键是明确：
积的小数位数等于两个因数的小数位数之和．
3．列竖式计算．
3.8×
0.15＝
4.6×
50＝
8.7×
2.04＝
13.2×
9.8＝
0.86×
0.72＝
2.7+9.41＝
7.5﹣1.83＝
5﹣1.08＝
【分析】此题根据小数加减、乘除的竖式计算的方法进行计算，小数的加法小数点对齐，计算小数的乘法注意计算结果中小数部分的小数的位数．
0.15＝0.57
50＝230
2.04＝17.748
3.2×
9.8＝129.36
0.72＝0.6192
2.7+9.41＝12.11
7.5﹣1.83＝5.67
5﹣1.08＝3.92
【点评】此题考查了竖式计算的方法，要注意数位对齐，分步计算．
考点四：
例4．（2020春•灌阳县期末）用你喜欢的方法计算．
（1）28.6﹣2.4﹣6.6
（2）4.36+7.27+2.73+5.64
（3）4﹣0.5×
0.36
（4）101×
6.72﹣6.72
【分析】
（1）根据减法的性质简算即可。
（2）根据加法的交换律与结合律简算即可。
（3）先算乘法，再算减法。
（4）根据乘法的分配律简算即可。
＝28.6﹣（2.4+6.6）
＝28.6﹣9
＝19.6
＝（4.36+5.64）+（7.27+2.73）
＝10+10
＝20
＝4﹣0.18
＝3.82
＝（101﹣1）×
6.72
＝100×
＝672
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
1．（2020春•邛崃市期末）计算．
7.4×
5.3+2.6×
5.3
4.6+（5.43﹣2.03）
33.45﹣3.7﹣6.3
0.27×
[（7.8﹣5.3）×
4]
（1）根据乘法的分配律简算即可。
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。
（3）根据减法的性质简算即可。
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的乘法。
（1）7.4×
＝（7.4+2.6）×
＝10×
＝53
（2）4.6+（5.43﹣2.03）
＝4.6+3.4
＝8
（3）33.45﹣3.7﹣6.3
＝33.45﹣（3.7+6.3）
＝33.45﹣10
＝23.45
（4）0.27×
＝0.27×
[2.5×
10
＝2.7
【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；
能简算的要简算，不要错用运算定律。
2．（2020春•峄城区期末）用简便方法计算．
1.29+3.7+0.71+6.3
99×
38+38
56×
67+33×
56
423.4﹣8.54﹣1.46
（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照减法的性质计算。
（1）1.29+3.7+0.71+6.3
＝（1.29+0.71）+（3.7+6.3）
＝2+10
＝12
（2）99×
＝38×
（99+1）
100
＝3800
（3）56×
＝56×
（67+33）
＝5600
（4）423.4﹣8.54﹣1.46
＝423.4﹣（8.54+1.46）
＝423.4﹣10
＝413.4
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．（2020春•灯塔市期末）脱式计算（能简算的要简算）．
7.41﹣（2.96+3.04）
0.65×
6.4﹣0.5×
5.4
5.01﹣1.9+4.99
（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）按照从左到右的顺序计算。
（1）7.41﹣（2.96+3.04）
＝7.41﹣6
＝1.41
（2）0.65×
＝4
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