黑龙江省兰西县红星乡第一中学校学年八年级下学期第一次月考数学试题Word文件下载.docx

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6．抛物线的顶点坐标是（　）

A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）

7．抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）

A．B．或C．或D．

8．已知正比例函数y=（3k﹣1）x．若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＜0B．k＞0C．k＜D．k＞

9．若A（－4，y1），B（－3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2＋4x－5的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

10．已知两点M（3，5），N（1，－1），点P是x轴上一动点，若使PM＋PN最短，则点P的坐标应为（）

A．（，－4）B．（，0）C．（，0）D．（，0）

二、填空题

11．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：

S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是_____（选填“甲”或“乙”）．

12．一元二次方程两根的倒数和等于__________．

13．设α、β是方程的两个实数根，则的值为_______

14．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是____．

15．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________

16．把直线向轴正方向平移个单位，得到的直线与轴的交点坐标为__________．

17．若抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为________.

18．在函数中，自变量x的取值范围是________________.

19．若是二次函数，则m的值为________．

20．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=－x2+x+，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为

三、解答题

21．已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长．

（1）k取何值时，方程在两个实数根；

（2）当矩形的对角线长为时，求k的值．

22．在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：

①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条直线上；

②连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长．

23．州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a=，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

24．已知直线l1：

y＝x+n﹣2与直线l2：

y＝mx+n相交于点P（1，2）．

（1）求m，n的值；

（2）请结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．

（3）若直线l1与y轴交于点A，直线l2与x轴交于点B，求四边形PAOB的面积．

25．某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳上网费的方式有：

方式一：

每月80元包月；

方式二：

每月上网费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系用如图所示的折线表示；

方式三：

以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元.若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元.

（1）根据图象，写出方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式；

（2）试写出方式三中y（元）与x（小时）的函数关系式；

（3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最少？

最少费用是多少？

26．已知二次函数的图象以（－1，4）为顶点，且过点（2，－5）,x轴交点为A，B，（A在B左侧）．与y轴交于点C，

（1）求该函数的关系式；

（2）求△ABC的面积．

（3）若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的2倍，求M点坐标．

参考答案

1．C

【分析】

根据根与系数的关系得到以为根的方程为，然后代入数据计算即可．

【详解】

∵，，

∴3和-2为根的一元二次方程（二次项系数为1）为．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了一元二次方程（）的根与系数的关系：

若方程两个为，则，．

2．D

关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，开口向上；

当a＜0时，开口向下．对称轴为x=−，与y轴的交点坐标为（0，c）．

A．由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x=−＞0，则对称轴应在y轴右侧，与图象不符，故A选项错误；

B．由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，开口方向朝下，与图象不符，故B选项错误；

C．由函数y=mx+m的图象可知m＞0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=−＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故C选项错误；

D．由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x=−＞0，则对称轴应在y轴右侧，与图象相符，故D选项正确．

故选D．

此题考查一次函数和二次函数的图象性质，解题关键在于要掌握它们的性质才能灵活解题．

3．A

结合直线y=ax-b经过第一、二、三象限，可得a、b的正负，再利用一次函数图象与性质即可得到直线y=ax-b不经过的象限．

由一次函数y=ax−b的图象经过第一、二、三象限，

∴a>

0，b<

0，

∴直线y=bx−a经过第二、三、四象限，

∴直线y=bx−a不经过第一象限，

故选A．

本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，直线经过一、三象限，当k＜0时，直线经过二、四象限，b＞0时，直线与y轴正半轴相交，b=0时，直线过原点，b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

4．B

根据平均数的对应先求出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．

依题意有，

解得，

在4，5，5，6，7，7，8中，中位数是6．

故选B．

本题考查的是中位数的定义

5．C

求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算．

设正比例函数的解析式为（），

因为正比例函数的图象经过点（-1，2），

所以，

解得：

，

当时，，A选项不符合题意；

当时，，B选项不符合题意；

当时，，C选项符合题意；

当时，，D选项不符合题意；

本题考查了正比例函数．关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案．

6．B

根据抛物线的顶点式可直接得到顶点坐标．

∵，

∴抛物线的顶点坐标为（-2，1），

B．

本题主要考查了二次函数的顶点坐标，掌握二次函数的顶点式的顶点坐标为（，）是解题的关键．

7．D

根据抛物线的对称轴为x=-1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（-3，0），结合图象求出y＞0时x的范围．

解：

根据抛物线的图象可知：

抛物线的对称轴为x=-1，已知一个交点为（1，0），

根据对称性，则另一交点为（-3，0），

所以y＞0时，x的取值范围是-3＜x＜1．

D．

本题考查了抛物线与x轴的交点；

根据二次函数的对称轴与对称性，找出抛物线y=-x2+bx+c的完整图象，求出另一个交点是解决问题的关键．

8．C

根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式，然后解不等式即可．

∵正比例函数中，y的值随自变量x的值增大而减小，

∴，

．

本题主要考查了正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系．解答本题注意理解：

直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过第一、三象限，y随x的增大而增大；

k＜0时，直线必经过第二、四象限，y随x的增大而减小．

9．B

先求解出抛物线对称轴，再将三个需要比较的坐标点利用抛物线的对称性放到对称轴同一侧，利用抛物线单调性比较即可.

由y＝x2＋4x－5＝（x＋2）2－9，得抛物线的对称轴为直线x＝－2，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小．由对称性知，x＝1与x＝－5时的函数值相等，故y2<

y1<

y3.

故选择B.

本题考查了二次函数大小比较，关键是要将不在对称轴同一侧的坐标点对称到对称轴同一侧.

10．C

【解析】

如图，因为PM+PN最短,所以M,P,N三点共线,

因为M（3,5）,N（1,－1）,所以设解析式为

把M（3,5）,N（1,－1）,分别代入解析式可得:

解得,

其解析式为,

当y=0时,,

故P点坐标为（,0）.

11．甲

根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲；

故答案为：

甲.

本题考查方差的意义．解题的关键是知道方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；

反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

12．

设方程的两根分别为、，根据根与系数的关系得到，，再将变形为，然后整体代入计算即可．

设关于的一元二次方程的两根分别为、，

则，，

∴一元二次方程两根的倒数和为：

是一元二次方程（）的两根时，，，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

13．2011

根据根与系数的关系以及一元二次方程的解可得出、，将其代入中即可求出结论．

∵是方程的两个实数根，

∴，，

∴．

2011．

本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据根与系数的关系以及一元二