德宏州中考数学押题卷与答案Word文档格式.docx

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7．若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．

甲

乙

丙

平均数

7.9

8.0

方差

3.29

0.49

1.8

根据以上图表信息，参赛选手应选（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

9．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°

，再沿直线前进10米，又向左转24°

，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　）

A．140米B．150米C．160米D．240米

10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；

另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　）

A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是　　．

12．如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=　　．

13．某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：

尺寸（cm）

160

165

170

175

180

学生人数（人）

1

2

则这10名学生校服尺寸的中位数为cm．

14.关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　　．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°

，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°

的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为　　．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（6分）解不等式组并把解集表示在数轴上．

17．（7分）先化简，再求值：

，其中．

18.（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°

改为30°

．已知原传送带AB长为4米．

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：

（1）

（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

19.（10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一

个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．

（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；

（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：

一人从口袋中摸出

一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；

否则小东去．你认为游戏公平吗？

请用树状图或列表法说明理由．

20.（10分）如图，已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，

（1）判断DF与⊙O的位置关系并证明；

（2）求FG的长．

21.（10分）某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平

均销售的关系如下：

销售单价（元）

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

日平均销售量（瓶）

480

460

440

420

400

380

360

（1）若记销售单价比每瓶进价多元，则销售量为（用含的代数式表示）；

求日均毛利润（毛利润=售价－进价－固定成本）与之间的函数关系式.

（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？

（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？

最大日均毛利润为多少元？

22．（10分）如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN

（1）线段MN和GD的数量关系是　　，位置关系是　　；

（2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°

，其他条件不变，如图②，

（1）的结论是否成立？

说明理由；

（3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．

（1）求AD的长及抛物线的解析式；

（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？

（3）若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？

若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；

若不存在，请说明理由．

参考答案：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.C2.A3.D4.C5.B6.C7.D8.D9.B10.C

11.x≥﹣1且x≠2．12.13.17014.k≥﹣且k≠015.﹣．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（本题6分）

解：

解不等式①，得x＜8．解不等式②，得x＞．

所以，不等式组的解集是＜x＜8．

17.（本题7分）

原式===，

当时，原式==．

18.（本题10分）

（1）如图，作AD⊥BC于点D．

Rt△ABD中，

AD=ABsin45°

=4×

=2．

在Rt△ACD中，

∵∠ACD=30°

，

∴AC=2AD=4≈5.6．

即新传送带AC的长度约为5.6米；

（2）结论：

货物MNQP应挪走．

在Rt△ABD中，BD=ABcos45°

在Rt△ACD中，CD=ACcos30°

=2．

∴CB=CD﹣BD=2﹣2=2（﹣）≈2.1．

∵PC=PB﹣CB≈4﹣2.1=1.9＜2，

∴货物MNQP应挪走．

19.（本题10分）

（1）∵的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，

∴从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；

（2）游戏公平．列举所有等可能的结果12个：

∴所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为P=，

∴游戏公平．

20.（本题10分）

（1）相切。

证明：

连接OD，∵以等边三角形ABC的边

AB为直径的半圆与BC边交于点D，∴∠B=∠C=∠ODB=60°

∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴∠CFD=∠ODF=90°

，即OD⊥DF，

∵OD是以边AB为直径的半圆的半径，∴DF是圆O的切线；

（2）∵OB=OD=AB=6，且∠B=60°

，∴BD=OB=OD=6，

∴CD=BC﹣BD=AB﹣BD=12﹣6=6，∵在Rt△CFD中，∠C=60°

∴∠CDF=30°

，∴CF=CD=×

6=3，∴AF=AC﹣CF=12﹣3=9，

∵FG⊥AB，∴∠FGA=90°

，∵∠FAG=60°

，∴FG=AFsin60°

=．

21.（本题10分）

（1）

日均毛利润（）

（2）时，即

得满足0﹤x﹤13

此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元.

（3）

∵,

∴当时,即销售单价定为11.5元,日均毛利润达到最大值1490元.

22.（本题10分）

（1）连接FN并延长，与AD交于点S，如图①．

∵四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，

∴∠D=90°

，AD=DC，GC=GF，AD∥BE∥GF，

∴∠DSN=∠GFN．

在△SDN和△FGN中，

∴△SDN≌△FGN，

∴DS=GF，SN=FN．

∵AM=FM，

∴MN∥AS，MN=AS，

∴∠MNG=∠D=90°

MN=（AD﹣DS）=（DC﹣GF）=（DC﹣GC）=DG．

故答案为MN=DG，MN⊥DG；

（2）

（1）的结论仍然成立．

理由：

过点M作MT⊥DC于T，过点M作MR⊥BC于R，连接FC、MD、MG，如图②，

则A、F、C共线，MR∥FG∥AB，MT∥EF∥AD．

∴BR=GR=BG，DT=ET=DE，

∴MR=（FG+AB），MT=（EF+AD）．

∴FG=GC=EC=EF，AB=BC=DC=AD，

∴MR=MT，RG=TD．

在△MRG和△MTD中，

∴△MRG≌△MTD，

∴MG=MD，∠RMG=∠TMD，

∴∠RMT=∠GMD．

∵∠MRC=∠RCT=∠MTC=90°

∴四边形MRCT是矩形，

∴∠RMT=90°

∴∠GMD=90°

．

∵MG=MD，∠GMD=90°

，DN=GN，

∴MN⊥DG，MN=DG．

（3）延长GM到点P，使得PM=GM，延长GF、AD交于点Q，连接AP，DP，DM如图③，

在△AMP和△FMG中，

∴△AMP≌△FMG，

∴AP=FG，∠APM=∠FGM，

∴AP∥GF，

∴∠PAQ=∠Q，

∵∠DOG=∠ODQ+∠Q=∠OGC+∠GCO，

∠ODQ=∠OGC=90°

∴∠Q=∠GCO，

∴∠PAQ=∠GCO．

∴DA=DC，GF=GC，

∴AP=CG．

在△APD和△CGD中，

∴△APD≌△CGD，

∴PD=DG．

∵PM=GM，

∴DM⊥PG．

∵DN=GN，

∴MN=DG．

∵GC=CE=3，

∴点G在以点C为圆心，3为半径的圆上，

∵DC=BC=7，

∴DG的