人教版初中数学九年级上册同步测试 第22章二次函数共27页附答案Word文档下载推荐.docx
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6.写出下列二次函数的a,b,c.
(1)a=______,b=______,c=______.
(2)y=πx2a=______,b=______,c=______.
(3)a=______,b=______,c=______.
(4)a=______,b=______,c=______.
7.抛物线y=ax2,|a|越大则抛物线的开口就______,|a|越小则抛物线的开口就______.
8.二次函数y=ax2的图象大致如下,请将图中抛物线字母的序号填入括号内.
(1)y=2x2如图();
(2)如图();
(3)y=-x2如图();
(4)如图();
(5)如图();
(6)如图().
9.已知函数不画图象,回答下列各题.
(1)开口方向______;
(2)对称轴______;
(3)顶点坐标______;
(4)当x≥0时,y随x的增大而______;
(5)当x______时,y=0;
(6)当x______时,函数y的最______值是______.
10.画出y=-2x2的图象,并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值.
综合、运用、诊断
11.在下列函数中①y=-2x2;
②y=-2x+1;
③y=x;
④y=x2,回答:
(1)______的图象是直线,______的图象是抛物线.
(2)函数______y随着x的增大而增大.
函数______y随着x的增大而减小.
(3)函数______的图象关于y轴对称.
函数______的图象关于原点对称.
(4)函数______有最大值为______.
函数______有最小值为______.
12.已知函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数).
(1)若它是二次函数,则系数应满足条件______.
(2)若它是一次函数,则系数应满足条件______.
(3)若它是正比例函数,则系数应满足条件______.
13.已知函数y=(m2-3m)的图象是抛物线,则函数的解析式为______,抛物线的顶点坐标为______,对称轴方程为______,开口______.
14.已知函数y=m+(m-2)x.
(1)若它是二次函数,则m=______,函数的解析式是______,其图象是一条______,位于第______象限.
(2)若它是一次函数,则m=______,函数的解析式是______,其图象是一条______,位于第______象限.
15.已知函数y=m,则当m=______时它的图象是抛物线;
当m=______时,抛物线的开口向上;
当m=______时抛物线的开口向下.
二、选择题
16.下列函数中属于一次函数的是(),属于反比例函数的是(),属于二次函数的是()
A.y=x(x+1)B.xy=1
C.y=2x2-2(x+1)2D.
17.在二次函数①y=3x2;
②中,图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为()
A.①>②>③B.①>③>②
C.②>③>①D.②>①>③
18.对于抛物线y=ax2,下列说法中正确的是()
A.a越大,抛物线开口越大B.a越小,抛物线开口越大
C.|a|越大,抛物线开口越大D.|a|越小,抛物线开口越大
19.下列说法中错误的是()
A.在函数y=-x2中,当x=0时y有最大值0
B.在函数y=2x2中,当x>0时y随x的增大而增大
C.抛物线y=2x2,y=-x2,中,抛物线y=2x2的开口最小,抛物线y=-x2的开口最大
D.不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点
三、解答题
20.函数y=(m-3)为二次函数.
(1)若其图象开口向上,求函数关系式;
(2)若当x>0时,y随x的增大而减小,求函数的关系式,并画出函数的图象.
拓展、探究、思考
21.抛物线y=ax2与直线y=2x-3交于点A(1,b).
(1)求a,b的值;
(2)求抛物线y=ax2与直线y=-2的两个交点B,C的坐标(B点在C点右侧);
(3)求△OBC的面积.
22.已知抛物线y=ax2经过点A(2,1).
(1)求这个函数的解析式;
(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标;
(3)求△OAB的面积;
(4)抛物线上是否存在点C,使△ABC的面积等于△OAB面积的一半,若存在,求出C点的坐标;
若不存在,请说明理由.
测试2二次函数y=a(x-h)2+k及其图象
掌握并灵活应用二次函数y=ax2+k,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k的性质及图象.
1.已知a≠0,
(1)抛物线y=ax2的顶点坐标为______,对称轴为______.
(2)抛物线y=ax2+c的顶点坐标为______,对称轴为______.
(3)抛物线y=a(x-m)2的顶点坐标为______,对称轴为______.
2.若函数是二次函数,则m=______.
3.抛物线y=2x2的顶点,坐标为______,对称轴是______.当x______时,y随x增大而减小;
当x______时,y随x增大而增大;
当x=______时,y有最______值是______.
4.抛物线y=-2x2的开口方向是______,它的形状与y=2x2的形状______,它的顶点坐标是______,对称轴是______.
5.抛物线y=2x2+3的顶点坐标为______,对称轴为______.当x______时,y随x的增大而减小;
当x=______时,y有最______值是______,它可以由抛物线y=2x2向______平移______个单位得到.
6.抛物线y=3(x-2)2的开口方向是______,顶点坐标为______,对称轴是______.当x______时,y随x的增大而增大;
当x=______时,y有最______值是______,它可以由抛物线y=3x2向______平移______个单位得到.
7.要得到抛物线,可将抛物线()
A.向上平移4个单位
B.向下平移4个单位
C.向右平移4个单位
D.向左平移4个单位
8.下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是()
A.y=2x2与y=3x2B.与
C.y=2x2与y=x2+2D.y=x2与y=x2-2
9.顶点为(-5,0),且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是()
A.B.
C.D.
10.在同一坐标系中画出函数和的图象,并说明y1,y2的图象与函数的图象的关系.
11.在同一坐标系中,画出函数y1=2x2,y2=2(x-2)2与y3=2(x+2)2的图象,并说明y2,y3的图象与y1=2x2的图象的关系.
12.二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的顶点坐标是______,对称轴是______,当x=______时,y有最值______;
当a>0时,若x______时,y随x增大而减小.
13.填表.
解析式
开口方向
顶点坐标
对称轴
y=(x-2)2-3
y=-(x+3)2+2
y=3(x-2)2
y=-3x2+2
14.抛物线有最______点,其坐标是______.当x=______时,y的最______值是______;
当x______时,y随x增大而增大.
15.将抛物线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得的抛物线的解析式为______.
16.一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(-1,3),则该抛物线的解析式为()
A.y=-2(x-1)2+3B.y=-2(x+1)2+3
C.y=-(2x+1)2+3D.y=-(2x-1)2+3
17.要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移()
A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位
B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位
C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位
D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位
18.将下列函数配成y=a(x-h)2+k的形式,并求顶点坐标、对称轴及最值.
(1)y=x2+6x+10
(2)y=-2x2-5x+7
(3)y=3x2+2x(4)y=-3x2+6x-2
(5)y=100-5x2(6)y=(x-2)(2x+1)
19.把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数的图象.
(1)试确定a,h,k的值;
(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标.
测试3二次函数y=ax2+bx+c及其图象
掌握并灵活应用二次函数y=ax2+bx+c的性质及其图象.
1.把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)配方成y=a(x-h)2+k形式为______,顶点坐标是______,对称轴是直线______.当x=______时,y最值=______;
当a<0时,x______时,y随x增大而减小;
x______时,y随x增大而增大.
2.抛物线y=2x2-3x-5的顶点坐标为______.当x=______时,y有最______值是______,与x轴的交点是______,与y轴的交点是______,当x______时,y随x增大而减小,当x______时,y随x增大而增大.
3.抛物线y=3-2x-x2的顶点坐标是______,它与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是______.
4.把二次函数y=x2-4x+5配方成y=a(x-h)2+k的形式,得______,这个函数的图象有最______点,这个点的坐标为______.
5.已知二次函数y=x2+4x-3,当x=______时,函数y有最值______,当x______时,函数y随x的增大而增大,当x=______时,y=0.
6.抛物线y=ax2+bx+c与y=3-2x2的形状完全相同,只是位置不同,则a=______.
7.抛物线y=2x2先向______平移______个单位就得到抛物线y=2(x-3)2,再向______平移______个单位就得到抛物线y=2(x-3)2+4.
8.下列