上地实验学校新初三暑假作业08Word文件下载.docx
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00前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x小时后,到达离家y千米的地方,图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系.下列叙述错误的是()
A.活动中心与小宇家相距22千米B.小宇在活动中心活动时间为2小时
C.他从活动中心返家时,步行用了0.4小时D.小宇不能在12:
00前回到家
8.如果二次根式有意义,那么x的取值范围是__________.
9..如图,正方形ABCD,根据图形,写出一个正确的等式:
__________.
10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:
“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:
有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.若求此人第六天走的路程为多少里.设此人第六天走的路程为x里,依题意,可列方程为_____________________.
11.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:
甲
乙
丙
丁
平均数
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择_________.
12.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,则∠1+∠2+∠3的度数为_________.
第12题图第13题图第14题图
13.如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角∠EAD为45°
,在B点测得D点的仰角∠CBD为60°
,则甲建筑物的高度为_________m,乙建筑物的高度为________m.
14.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(-3,0),B(-1,2).以原点O为旋转中心,将△AOB顺时针旋转90°
,再沿x轴向右平移两个单位,得到△A’O’B’,其中点A’与点A对应,点B’与点B对应.则点A’的坐标为__________,点B’的坐标为__________.
15.解不等式:
,并把它的解集在数轴上表示出来.
16.如图,在△ABC中,AB=AC,点,在边上,.
求证:
.
17.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
18.如图,在中,,点分别是上的中点,连接并延长至点,使,连接.
(1)证明:
;
(2)若,AC=2,连接BF,求BF的长
19.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位:
万元),数据如下,请补充完整.
收集数据17181612241527251819
22171619312916141525
15312317151527271619
整理、描述数据
销售额/万元
12
14
15
16
17
18
19
22
23
24
25
27
29
31
人数
1
4
3
2
分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:
众数
中位数
20
得出结论⑴如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额应定为
万元.
⑵如果想确定一个较高的销售目标,这个目标可以定为每月万元,理由为.
20.如图,Rt△ABC,∠C=90°
,CA=CB=4cm,点P为AB边上的一个动点,点E是CA边的中点,连接PE,设A,P两点间的距离为xcm,P,E两点间的距离为ycm.
小安根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小安的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了与的几组值,如下表:
x/cm
5
6
7
8
y/cm
2.8
2.2
2.0
3.6
5.4
6.3
(说明:
补全表格时相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:
①写出该函数的一条性质:
______________________________________;
②当时,的长度约为____________cm.
21.抛物线分别交x轴于点A(-1,0),C(3,0),交y轴于点B,抛物线的对称轴与x轴相交于点D.点P为线段OB上的点,点E为线段AB上的点,且PE⊥AB.
(1)求抛物线的表达式;
(2)计算的值;
(3)请直接写出的最小值为.
22.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°
,∠BAC=30°
,点D为边BC上的点,连接AD,∠BAD=α,点D关于AB的对称点为E,点E关于AC的对称点为G,线段EG交AB于点F,连接AE,DE,DG,AG.
(1)依题意补全图形;
(2)求∠AGE的度数(用含α的式子表示);
(3)用等式表示线段EG与EF,AF之间的数量关系,并说明理由.
上地实验学校新初三暑假作业08答案
1、D2、A3、C4、B5、A6、A7、D8、x≥-4;
9、
10、11、丁12、150°
13、,;
14、(2,3),(4,1).
15.解:
解集在数轴上表示如下:
16.解:
法1:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=CE
∴∠ADE=∠AED
∴△ABE≌△ACD
∴BE=CD
∴BD=CE
法2:
如图,作AF⊥BC于F
∵AB=AC
∴BF=CF
∵AD=AE
∴DF=EF
∴BF-DF=CF-EF
即BD=CE
17.解:
(1)由题意得,
解得,
(2)当时
方程为
【注:
答案不唯一】
18.解:
(1)∵D,E分别是BC,AB上的中点
∴DE为△ABC的中位线
∴DE∥AC,AC=2DE
又∵DF=2DE
∴EF=AC
∴四边形ACEF为平行四边形
∴AF=CE
(2)∵∠ABC=90°
,∠B=30°
,AC=2
∴BC=2,DE=1,∠EDB=90°
∵D为BC中点
∴BD=
又∵EF=2DE
∴EF=2
∴DF=3
在△BDF中,由勾股定理得
19.整理、描述数据
得出结论⑴如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额可定为
18万元.
⑵如果想确定一个较高的销售目标,这个目标可以定为每月20万元,理由为:
从样本数据看,在平均数、中位数和众数中,平均数最大.可以估计,月销售额定位每月20万元是一个较高的目标,大约会有的营业员获得奖励.【注:
20.解:
(1)4.5;
(2)
(3)①该函数有最小值或最大值;
或当x>2时,y随x的增大而增大.
【注:
答案不唯一】
②当时,的长度约为1.1cm.
21.解:
(1)∵抛物线经过点A(-1,0),C(3,0),
∴
解得,
(2)∵A(-1,0),B(0,-)
∴OA=1,OB=
∴AB=2
∴=
∴∠ABO=30°
又∵PE⊥AB
(3)的最小值为:
.
22.解
(1)
(2)由轴对称性可知,AB为ED的垂直平分线,AC为EG的垂直平分线.
∴AE=AG=AD.
∴∠AEG=∠AGE,∠BAE=∠BAD=α
∴∠EAC=∠BAC+∠BAE=30°
+α
∴∠EAG=2∠EAC=60°
+2α
∴∠AGE==60°
-α
或:
∠AGE=∠AEG=90°
-∠EAC=90°
-(∠BAC+∠EAB)
=90°
-(30°
+α)
=60°
(3)EG=2EF+AF
设AC交EG于点H
∵∠BAC=30°
,∠AHF=90°
∴FH=
∴EH=EF+FH=EF+
又∵点E,G关于AC对称
∴EG=2EH
∴EG=2(EF+)=2EF+AF
在FG上截取NG=EF,连接AN.
又∵AE=AG,
∴∠AEG=∠AGE
∴△AEF≌△AGN
∴AF=AN
∵∠EAF=α,∠AEG=60°
∴∠AFN=60°
∴△AFN为等边三角形
∴AF=FN
∴EG=EF+FN+NG=2EF+AF