广东省广州市届九年级下册期中检测数学试题含答案Word下载.docx
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8.由若干个边长为1cm的正方体堆积成的一个几何体,它的三视图如图,则这个几何体
的表面积是(*).
A.15cm2B.18cm2C.21cm2D.24cm2
9.如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A,B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则弧CE的长是(*).
A.B.C.D.
10.等腰三角形三边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根,则n的值为(*).
A.9B.10C.9或10D.8或10
(第7题图)(第8题图)(第9题图)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
11.若代数式有意义,则实数的取值范围是*.
12.如图,已知∠1=75°
,如果CD∥BE,那么∠B=*.
13.分解因式:
=*.
14.如图,某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查
了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动),并根据(第12题图)
调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为*名.
15.如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE,若BE=5,BC=6,则sinC=*.
16.已知正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示,A(-2,0),点B在原点,
把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°
,经过2015次翻转之后,点B的坐标是___*__.
(第14题图)(第15题图)(第16题图)
三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分9分)
解方程:
.
18.(本小题满分9分)
已知:
如图,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,
过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,
求证:
OE=OF.
19.(本小题满分10分)(第18题图)
解一元一次不等式组,并在数轴上表示出其解集.
20.(本小题满分10分)
小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张,
(1)若从中随机取出1张纸币,求取出纸币的金额是20元的概率;
(2)若从中随机取出2张纸币,求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.
21.(本小题满分12分)
广州火车南站广场计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?
22.(本小题满分12分)
如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数()的图象有公共点A(1,a)、
D(-2,-1).直线与x轴垂直于点N(3,0),
与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象回答,x在什么范围内,一次函数的值
大于反比例函数的值;
(3)求△ABC的面积.
(第22题图)
23.(本小题满分12分)
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,
(1)动手操作:
利用尺规作以BC为直径的⊙O,
⊙O交AB于点D,⊙O交AC于点E,并且过点D作DF⊥AC交AC于点F.
(2)求证:
直线DF是⊙O的切线;
(3),连接DE,记△ADE的面积为,四边形DECB的面积为,
求的值。
(第23题图)
24.(本小题满分14分)
如图,已知抛物线的顶点C在x轴正半轴上,一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点,与x、y轴分别交于D、E两点
(1)求m的值;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)当﹣3<x<1时,在抛物线上是否存在一点P,
使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍?
若存在,请
求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
25.(本小题满分14分)(第24题图)
在平面直角坐标系中,O为原点,点B在x轴的正半轴上,D(0,8),将矩形OBCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处。
(1)如图①,已知折痕与边BC交于点A,若OD=2CP,求点P的坐标;
(2)若图①中的点P恰好是CD边的中点,求∠AOB的度数;
(3)如图②,在
(1)的条件下,擦去折痕AO,线段AP,连接BP,动点M在线段OP上(点M不与P,O重合),动点N在线段OB的延长线上,且BN=PM,连接MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E,试问当点M,N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?
若变化,说明理由;
若不变,请求出线段EF的长度.
第25题图①第25题图②
九年级数学答案与评分标准
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,满分30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
D
B
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,满分18分)
11.x≥112.13.
14.6015.16.
三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.解:
(方法一:
公式法)
∵a=1,b=-8,c=-9…………1分
∴△==100≠0…………2分
∴方程有两个不相等实数根…………3分
…………7分
,…………9分
(方法二:
配方法)
…………2分
…………4分
…………6分
…………9分
(方法三:
因式分解法)
…………9分
18.证明:
∵在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点
∴OB=OD,AD//BC…………2分
∴∠OED=∠OFB,∠ODE=∠OBF…………4分
在△OED和△OFB中
∴△OED≌△OFB…………7分
∴OE=OF…………9分
备注:
本题解法不唯一,请参照本解法按步骤给分。
19.解:
由①得x>
-3,由②得x≤2.……………………4分
∴原不等式组的解为-3<x≤2.……………………6分
∴此不等式组的解集在数轴上表示为:
…………………10分
20.解:
(1)小强从钱包内随机取出1张纸币,可能出现的结果有3种,分别为:
10元、20元和50元,并且它们出现的可能性相等。
取出纸币的总数是20元(记为事件A)的结果有1种,即20元,所以.……………………5分
(2)小强从钱包内随机取出2张纸币,可能出现的结果有3种,即(10,20)、(10、50)、(20,50),并且它们出现的可能性相等。
取出纸币的总额可购买一件51元的商品(记为事件B)的结果有2种,即(10,50)、(20,50)。
所以.……………10分
21.解:
(1)设B花木的数量是x棵,则A花木的数量是(2x-600)棵,………………1分
根据题意得x+(2x-600)=6600,………………2分
解得x=2400,………………3分
2x-600=4200………………4分
答:
A花木的数量是4200棵,B花木的数量是2400棵.………………5分
(2)设安排y人种植A花木,则安排(26-y)人种植B花木,………………6分
根据题意得:
………………8分
解得y=14,………………9分
经检验,y=14是原方程的解,且符合题意.………………10分
26-y=12.………………11分
答:
安排14人种植A花木,12人种植B花木,才能确保同时完成各自的任务.
……………12分
22.解:
(1)∵反比例函数经过点D(-2,-1)
∴把点D代入
∴,∴m=2………1分
∴反比例函数的解析式为:
………2分
∵点A(1,a)在反比例函数上
∴把A代入,得到
∴A(1,2)………3分
∵一次函数经过A(1,2)、D(-2,-1)
∴把A、D代入y=kx+b(k≠0),得到
解得:
………4分
∴一次函数的解析式为:
y=x+1………5分
(2)当-2<
x<
0或x>
1时,一次函数的值大于反比例函数的值.…………7分
(3)过点A作AE⊥x轴交x轴于点E
∵直线⊥x轴,N(3,0)
∴设B(3,p),C(3,q)………8分
∵点B在一次函数上
∴p=3+1=4………9分
∵点C在反比例函数上
∴………10分
∴……………12分
23.解:
(1)如右图所示,图形为所求。
………4分
注:
尺规作图,作出圆给2分,
作出垂线DF给2分(不用尺规作垂线扣1分)
(2)证明:
连接OD
∵DF⊥AC,∴∠AFD=90°
………5分
∵AC=BC,∴∠A=∠B
∵OB=OD,∴∠B=∠ODB
∴∠A=∠ODB
∴OD∥AC………6分
∴∠ODF=∠AFD=90°
∴直线DF是⊙O的切线………7分
(3)连接DE
∵BC是⊙O的直径,∴∠CDB=90°
,即CD⊥AB
∵AC=BC,CD⊥AB,∴(三线合一)………8分
∵四边形DECB是圆内接四边形
∴∠BDE+∠C=180°
∵∠BDE+∠ADE=180°
∴∠C=∠ADE
∵在△ADE和△ACB中,∠ADE=∠C,∠DAE=∠CAB
∴△ADE∽△ACB………9分
∴
∵
∴,即………12分
(注:
此题也可以直接求出两个图形的面积,请参照本解法按步骤给分)
24.解:
(1)∵抛物线的顶点在x轴上
∴它与x轴只有一个交点,
∴…………1分
解得m=3或m=-9
又∵抛物线对称轴大于0
∴,即…………2分
∴m=3