苏教版八年级上数学好题易错题2文档格式.docx
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第1题图
2.如图，在平面直角坐标系中，D是线段OC的垂直平分线上的点，AD平分△OAC的外角，DE⊥AO于点E，DF⊥AC于点F.
（1）求证：
∠ODC=∠OAC；
（2）计算：
的值
第2题图
3.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为（1,0）,以OA为边在第一象限内作等边△OAB,C为x轴正半轴上的一个动点（OC>
1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点。
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC=x，请用x表示线段AD的长；
（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗?
若变化，请说明理由；
若不变，请求出直线AE的解析式。
（3）若点C（4,0），点F为BC的中点，点G、H分别是CD、DF上的动点，求HG+HC的最小值
第3题图
4.在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.
（1）若α=60∘且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；
（2）在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线于射线BM交于点D,猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
（3）对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B,M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围。
5.如图,Rt△ABC,∠ACB=90∘,AC=3,BC=4,将边Ac沿CE翻折,使点A落在AB上的D处,再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点F处,两条折痕与斜边AB分别交于点E.
F,则线段BF的长为（）
第5题图
6.如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B.
C不重合）,连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；
（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长。
第6题图
7.已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90∘，CD为中线，点E在射线CA上，作DF⊥DE交直线BC于点F，且AE=3cm，EF=5cm，则AC的长为___.
8.直线不经过第四象限，则（ ）
A.m＞0，n＜0B.m＜0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＞0，n≤0
9.设b>
a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个正确的是（）
10.如图，已知直线l：
y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；
过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；
……按此作法继续下去，则点A2014的坐标为.
第10题图
11.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，
（1）求点A′的坐标；
（2）求直线BC的表达式；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使得△A′BP的面积等于△A′BC的面积的2倍；
若存在，请求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由
第11题图
12.如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°
，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
（1）试猜想并证明线段BG和AE的数量关系；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°
＜α≤360°
），
①判断
（1）中的结论是否仍然成立？
请利用图2证明你的结论；
②若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值．
13、已知直线l1:
y=kx+2经过A,B两点,其中点A的坐标是（,1）,点B在y轴上.经过点A的直线l2与y轴交于点C,且与y轴的交角为30°
.求
（1）l1,l2的函数解析式;
（2）SΔABC.
14、在直角坐标系中,直线l1,l2与x轴,y轴相交于点A,C和B（点A在原点O的左边,点C在原点O的右边,点B在y轴的负半轴上）,且直线l1:
y=-x-2.
（1）若l2与x轴的交角α=30°
求直线l2的函数解析式;
（2）若l1⊥l2时,垂足为B,求直线l2的函数解析式.
15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-6,6），以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC=45°
.
（1）如图，连接OA，当AB=AC时，试说明：
OA=OB.
（2）过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC=2时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后直线AB交y轴于点M，求点M的坐标.
x
O
y
A
D
备用图一
备用图二
B
C
16.如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：
交于点C．
（1）若直线AB解析式为，①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
图1
（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，△OAC的面积为6，且OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？
若存在，求出这个最小值；
若不存在，说明理由．
17．直角坐标系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn－1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数的图像上，点B1、B2、B3、…、Bn均在x轴上。
若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），则点An的坐标为．
第17题图
18.如图①，A，D分别在x轴，y轴上，AB∥y轴，DC∥x轴．点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周，若顺次连接P，O，D三点所围成的三角形的面积为S，点P运动的时间为t秒，已知S与t之间的函数关系如图②中折线O′EFGHM所示．
（1）点B的坐标为；
点C的坐标为；
（2）若直线PD将五边形OABCD的周长分为11：
15两部分，求PD的解析式．
19.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B99的横坐标为 ．
A1
第19题图
20.小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地．小陆因为有事，在A地停留0.5小时后出发，1小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待．他们离出发地的距离S（单位：
km）和行驶时间t（单位：
h）之间的函数关系的图象如图所示．
（1）说明图中线段MN所表示的实际意义；
（2）求出小李和小陆在途中相遇时他们离出发地的距离；
（3）若小陆到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要多少时间才能再次与小李相遇？
第20题图
（4）小李出发多少小时后，两人相距1km?
（直接写出答案）
N
M
21.快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
（1）快、慢两车的速度各是多少？
（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？
（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数．
第21题图
P
Q
第22题图
22．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．
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