第十二章单元测试卷轴对称Word格式.doc
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的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（）
A．3个B．4个
C．5个D．6个
5．已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）
A．2，2，6B．3，3，4C．4，4，2D．3，3，4或4，4，2
6．下列说法中，正确的有几个？
（）
①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；
②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；
③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；
④有三条对称轴的三角形是等边三角形。
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
7．在△ABC中，AB=AC，若∠B=∠A则三个内角分别为∠A=，∠B=，
∠C=；
若∠C=∠A，则∠A=，∠B=，∠C=。
8．等腰三角形中有一个角为52°
，则它的一条腰上的高与底边的夹角为度。
9．若等腰三角形的一个外角为120°
，一边长为2cm，则另外两边长为。
10．若等腰三角形的顶角为120°
，则腰上的高与底边的夹角为度。
11．△ABC中，∠ACB=90°
，∠B=60°
，AB+BC=6cm，则BC=。
12．等腰三角形一边长为3cm，周长7cm，则腰长是cm。
13．等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角的和等于260°
，则其顶角是°
。
14．如图
（1）所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°
，BD是角平分线，BE=BD，那么∠AED=°
15．如图
（2）所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°
，AD是BC边上的中线，点E在AB上，DE⊥AB，AD=8cm，则AE=cm，AC=cm。
16．如图（3）所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°
，则∠BAC=°
，若△ADE的周长为19cm，则BC=cm。
17．如图（4）所示，△ABC中，∠B=55°
，AD=AE，∠AED=65°
，则∠C=°
18．如图（5）所示，在△ABC中，∠C=90°
，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D，∠1=∠2，求∠B的度数。
19．等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少？
20．如图（6）所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数。
21．如图（7）所示，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD⊥BC于D，求证：
AB+BD=DC
22．已知：
图A、图B，分别是6×
6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）。
请观察图形并解答下列问题。
1．填空：
SA：
SB的值是。
2．请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形。
【参考答案】
一、选择题
1．C2.C3.C4.D5.D6.C
7.60°
，60°
，108°
，36°
8.26°
或38°
9.2cm，2cm10．60°
11.2cm
12.3或213.100°
14.107°
15.4,16,16.115°
1917.75°
三、解答题
解：
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠2=∠B
∵ADC=∠2+∠B
∴∠ADC=2∠2
∵∠1+∠ACD+∠ADC=180°
∴∠1+2∠2+90°
=180°
即∠1+2∠2=90°
∵∠1=∠2
∴∠2=90°
∴∠2=36°
∴∠B=36°
19．解∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
∵DE为AB的中垂线
∵BC+CD+BD=26
∴BC+CD+AD=26
即BC+AC=26
∵AB=10cm
∴AC=10cm
∴BC=16cm
20.∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵BC=BD∴∠BDC=∠C∵AD=DE
∴∠DEA=∠A∵DE=EB∴∠EBD=∠EDB
设∠EBD=x°
则∠EDB=x°
∵∠DEA=∠EBD+∠EDB∴∠DEA=2x°
∴∠A=2x°
∴BDC=∠A+∠DBA∵∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x+3x+3x=180∴x=22.5∴∠A=2x=45°
21．在CD上取一点E，使DE=BD，连结AE
∵AD⊥BC，DE=BD∴AB=AE∴∠B=∠1∵∠B=2∠C∴∠1=∠C+∠2
∴∠2=∠C∴AE=CE∴AB=CE∴AB+BD=CE+DE=CD即AB+BD=CD
22．
（1）18：
22（9：
11）
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