第12章《全等三角形》单元测试题卷(含答案)Word文档下载推荐.doc

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，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　）

　 A． B． 4 C． D． 5

8．如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3，那么△ABD与△ADC的面积比是（　　）

　 A．1：

1 B． 3：

4 C． 4：

3 D． 不能确定

第8题第9题第12题

9．如图，△ABC中，∠C=90°

，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AC=6cm，则BD+DE的和为（　　）

　 A．5cm B． 6cm C． 7cm D． 8cm

10．已知P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和．（）

A．小于B．大于C．等于D．不能确定

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=　　　　　．

12．如图，∠1=∠2，CD=BD，可证△ABD≌△ACD，则依据是_________。

13．如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°

，∠BAC=35°

，则∠BCD的度数为　　　　　度．

14．如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为cm．

15．如图△ABC中，∠C=90°

，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：

①DC=DE；

②DA平分∠CDE；

③DE平分∠ADB；

④BE+AC=AB；

⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是　　　　　（写序号）

16．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：

①∠AFC=∠C；

②DF=CF；

③BC=DE+DF；

④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是　　　　　（填写所有正确结论的序号）．

17．如图，在中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_______对．

　第13题第14题第15题第16题

18．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；

如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；

如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；

…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是　　　．

第17题

三、解答题（本大题共66分）

19．如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE．求证：

∠CAB=∠DAE．（9分）

20．如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF。

求证：

△ABE≌△ABF．（9分）

21．已知△ABC中，∠C=90°

，CA=CB，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．

AB=AC+CD．（9分）

第19题第20题第21题第22题

22．如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上，证明：

∠BCE=∠BDE（9分）

23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（15分）

（1）求OA、OB的长；

（2）连接PB，若△POB的面积不大于3且不等于0，求t的范围；

（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？

若存在，请求出t的值；

若不存在，请说明理由．

24．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（15分）

（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

第12章全等三角形单元测试题答题卡

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11.12.13.14.

15.16.17.18.

19．（9分）

20．（9分）

21．（9分）

22．（9分）

23．（15分）

24．（15分）

参考答案

（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；

（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；

（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；

故C选项正确；

（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；

4、解：

若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除A；

若取8cm的木条，那么3+4＜8，不能构成三角形，所以只能取6cm的木条，故排除C、D；

∵∠AHE+∠DAC=90°

，∠DAC+∠C=90°

，

∴∠AHE=∠BHD=∠C，

∴△ADC≌△BDH，

∴BH=AC=4．

故选B．

8、解：

如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∵AD是它的角平分线，

∴DE=DF，

而S△ABD：

S△ADC=AB•DE：

AC•DF

=AB：

AC

=4：

3．

故选C．

∴m+n＞b+c．

故选A．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、解：

∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2

∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5

∴x+y=11．

∴AB=2（cm）．

故填2．

14、解：

∵∠C=90°

，AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴DC=DE，故①正确；

在Rt△ACD和Rt△AED中，，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴∠ADC=∠ADE，AC=AE，

∴DA平分∠CDE，故②正确；

BE+AC=BE+AE=AB，故④正确；

∵∠BAC+∠B=90°

16、解：

当有1点D时，有1对全等三角形；

当有2点D、E时，有3对全等三角形；

当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；

当有4点时，有10个全等三角形；

…

当有n个点时，图中有个全等三角形．

故答案为：

．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17、证明：

∵BD=CE

∴CD+BC=CD+DE

∴BC=DE

在△ABC和△AED中，

∴BE=DE，

AB=AE+BE=AC+CD．

20、解：

△CAB≌△DAB，理由如下：

∵在△CAB和△DAB中

∴△CAB≌△DAB（SAS）．

21、解：

AE=CF．

理由：

过E作EH∥CF交BC于H，

∴∠3=∠C，

∵∠BAC=90°

，AD⊥BC，

∴∠ABC+∠C=90°

，∠ABD+∠BAD=90°

，∠B=30°

∴∠CAB=60°

∵AD为∠BAC的角平分线，

∴∠BAD=∠CAD=∠CAB=30°

∴CD=AD，AC=ADcos30°

=AD，

∴AC=CD，且S△ACD=×

AC×

CD；

∵∠DAE=30°

，且∠DEA=90°

∴AD=2DE，

∴DE=CD，可证△ACD≌△AED，

同理△ACD≌△BED，

S△ADE=×

AE×

DE=S△BDE=×

BE×

DE=S△ACD，

∴0＜9﹣t≤3，

解得：

4≤t＜6；

②当P在线段OA的延长线上时，如图，

AP=t，PO=t﹣6，∴△BOP的面积S=×

（t﹣6）×

3=t﹣9，

∵若△POB的面积不大于3且不等于0，

∴0＜t﹣9≤3，

6＜t≤8；

即t的范围是4≤t≤8且t≠6；

即存在这样的点P，使△EOP≌△AOB，t的值是3或9．

24、解：

（1）①∵t=1s，

∴BP=CQ=3×

1=3cm，

∴cm/s；

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，

由题意，得x=3x+2×

10，

解得．

∴点P共运动了×

3=80cm．

△ABC周长为：

10+10+8=28cm，

若是运动了三圈即为：

28×

3=84cm，

∵84﹣80=4cm＜AB的长度，

∴点P、点Q在AB边上相遇，

∴经过