白云区八年级下学期期末考试数学试题Word格式文档下载.docx
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A、1个B、2个C、3个D、4个
9、当1<a<2时,代数式的值是()
A、1B、-1C、2a-3D、3-2a
10、如图,菱形ABCD的周长为32,∠C=120°
,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为别为E、F,连结EF,则△AEF的面积是()
A、8B、C、D、
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11、D、E、F分别是△ABC各边的中点,若△DEF的周长是8cm,则△ABC的周长是cm
12、计算=
13、命题“如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等”,其逆命题是
.逆命题是命题(填“真”或“假”).
14、当m满足时,一次函数y=(6-2m)x+3中,y随x的增大而增大.
15、若一直角三角形两边长为5和12,则第三边长为
16、已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成四边形的面积是12,则k的值为
三、解答题(本大题共62小题,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
17、计算(结果用根号表示)
(1)
(2)
18、某大学一年级若干名新生在进行军训实弹射击测试中,成绩如下表所示:
(1)求本次测试的平均成绩(结果保留一位小数)
(2)本次测试的众数是,中位数是
19、如图,平面直角坐标系下,射线OP与x轴正半轴的夹角为30°
,OP=8.
(1)射线OP与y轴正半轴的夹角为
(2)求点P的坐标
20、
(1)已知一次函数的图象经过点(3,-5)且平行于直线,求这个一次函数的解析式
(2)已知x为自变量的一次函数y=(m+1)x+(2-n),其图象与y轴的交点在x轴的下方,求出m,n的取值范围
21、如图,AC是矩形ABCD的对角线,DE⊥AC于点E.
(1)当AD=10.4cm时,BC=cm;
(2)当∠CAD=32°
时,求∠CDE的度数;
(3)当AE:
EC=3:
1,且DC=6cm时,求AC的长.
22、在某段呈直线的江面上从西到东有甲、乙、丙三个码头,某天(非汛期,水流速度可忽略不计)一慢轮与一快轮分别从甲、丙两码头同时出发,匀速相向而行,两轮同时达到乙码头停泊在一起并停留一段时间,然后分别按各自原来的速度同时驶往甲码头后停航,设慢轮行驶的时间为x(单位:
小时),两轮之间的距离为y(单位:
千米),图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:
(km)
(1)甲丙两码头之间的距离为千米;
(2)求两轮各自的速度;
(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
4
5
23、在正方形ABCD中,BD是对角线,点P在射线CD上(与点C、D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QH⊥BD于点H,连接AH,PH.
(1)若点P在线段CD上,请按题意补全图;
(2)AH与PH的数量关系是;
AH与PH的位置关系是;
对以上所填的两个结论均加以证明(若需要的话请另外画图)
参考答案与试题解析
1.下列函数中,是正比例函数的是( )
A.y=﹣4x B. C.y=x2 D.y=x+3
【考点】正比例函数的定义.
【分析】依据正比例函数、反比例函数、二次函数、一次函数的定义解答即可.
【解答】解:
A、y=﹣4x是正比例函数,故A正确;
B、y=是反比例函数,故B错误;
C、y=x2是二次函数,故C错误;
D、y=x+3是一次函数,故D错误.
故选:
A.
2.已知平行四边形ABCD中,∠A=110°
,则∠B的度数为( )
A.110°
B.100°
C.80°
D.70°
【考点】平行四边形的性质.
【分析】根据平行四边形的性质可得AD∥BC,根据平行线的性质可得∠A+∠B=180°
,进而可得答案.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°
,
∵∠A=110°
∴∠B=70°
D.
3.下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
【考点】二次根式的乘除法.
【分析】原式利用二次根式性质化简得到结果,即可作出判断.
A、原式=()2=32=9,错误;
B、原式=|﹣2|=2,错误;
C、原式=|﹣7|=7,正确;
D、原式=|x|,错误,
故选C
4.下列各组数中不是勾股数的是( )
A.3,4,5 B.4,5,6 C.5,12,13 D.6,8,10
【考点】勾股数.
【分析】分别求出两小边的平方和、最长边的平方,看看是否相等即可.
A、∵32+42=52,
∴以3、4、5为边能组成直角三角形,
即3、4、5是勾股数,故本选项错误;
B、∵42+52≠62,
∴以4、5、6为边不能组成直角三角形,
即4、5、6不是勾股数,故本选项正确;
C、∵52+122=132,
∴以5、12、13为边能组成直角三角形,
即5、12、13是勾股数,故本选项错误;
D、∵62+82=102,
∴以6、8、10为边能组成直角三角形,
即6、8、10是勾股数,故本选项错误;
故选B.
5.一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】一次函数的性质.
【分析】根据一次函数的性质容易得出结论.
∵解析式y=﹣3x﹣2中,﹣3<0,﹣2<0,
∴图象过二、三、四象限.
故选A.
6.下列各统计量中,表示一组数据波动程度的量是( )
A.平均数 B.众数 C.方差 D.频率
【考点】统计量的选择.
【分析】根据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势,而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择.
能反映一组数据波动程度的是方差或标准差,
故选C.
7.当x<2时,直线y=2x﹣4上的点(x,y)的位置是( )
A.在x轴上方 B.在x轴下方 C.在y轴左侧 D.在y轴右侧
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】根据x<2求得y的对应的取值范围即可得到答案.
y=2x﹣4,
x=.
∵x<2,
∴<2,
解得y<0.
即在x轴的下方.
B.
8.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】平行四边形的判定.
【分析】根据平面的性质和平行四边形的判定求解.
由题意画出图形,在一个平面内,不在同一条直线上的三点,与D点恰能构成一个平行四边形,符合这样条件的点D有3个.
C.
9.当1<a<2时,代数式+|1﹣a|的值是( )
A.﹣1 B.1 C.2a﹣3 D.3﹣2a
【考点】二次根式的性质与化简.
【分析】利用a的取值范围,进而去绝对值以及开平方得出即可.
∵1<a<2,
∴+|1﹣a|
=2﹣a+a﹣1
=1.
10.如图,菱形ABCD的周长为32,∠C=120°
,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为别为E、F,连结EF,则△AEF的面积是( )
A.8 B. C. D.
【考点】菱形的性质.
【分析】先利用菱形的性质得到BC=CD=AB=AD=8,∠B=60°
,∠D=60°
,则可判断△ABC和△ACD都为等边三角形,则根据等边三角形的性质得∠EAC=30°
,∠FAC=30°
,CE=BE=4,CF=FD=4,所以∠EAF=60°
,根据含30度的直角三角形三边的关系可得AE=CE=4,AF=CF=4,于是可判断△AEF为等边三角形,然后根据等边三角形的面积公式求解.
∵菱形ABCD的周长为32,
∴BC=CD=AB=AD=8,
∵∠C=120°
∴∠B=60°
∴△ABC和△ACD都为等边三角形,
∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠EAC=30°
,CE=BE=4,CF=FD=4,
∴∠EAF=60°
,AE=CE=4,AF=CF=4,
∴△AEF为等边三角形,
∴△AEF的面积=×
(4)2=12.
11.D、E、F分别是△ABC各边的中点,若△DEF的周长是8cm,则△ABC的周长是 16 cm.
【考点】三角形中位线定理.
【分析】由于D、E分别是AB、BC的中点,则DE是△ABC的中位线,那么DE=AC,同理有EF=AB,DF=BC,于是易求△ABC的周长.
如图所示,
∵D、E分别是AB、BC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE=AC,
同理有EF=AB,DF=BC,
∴△DEF的周长=(AC+BC+AB)=8cm,
∴△ABC的周长=16cm,
故答案为:
16.
12.计算= 1 .
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】首先化简二次根式,再计算括号里面的,然后计算除法即可.
=(3﹣2)÷
=÷
=1;
1
13.命题“如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等”,其逆命题是 “如果这两个实数相等,那么这两个实数的平方相等” .逆命题是