浙教版初二下册数学期末压轴题及答案Word格式.doc

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若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由.

第3题

4、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15，BC=25，AB=DC=10，动点P从点D出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动。

设运动的时间为t（秒）。

（1）当t=2时，求△APQ的面积；

（2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；

（3）当t为何值时，以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠B=60°

，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α。

（1）①当α=度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为；

②当α=度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为；

（2）当α=90°

时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由。

6、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=12，AD=4，∠B=60°

，点P是腰AB上的一个动点．

（1）求BC的长．

（2）如图1，如果点M在BC上，BM=12，PM平分梯形ABCD的面积，求此时PB的长；

（3）过点P作直线PM，是否存在PM将梯形ABCD的周长和面积同时平分？

若存在，求出此时PB的长；

若不存在，请说明理由。

7、已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC-CB-BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．

（1）求出该反比例函数解析式．

（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标．

（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值范围．

8、如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点。

（1）求图①中，∠APD的度数为；

（2）图②中，∠APD的度数为，图③中，∠APD的度数为；

（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，若能，写出推广问题和

结论；

若不能，请说明理由。

9、我们给出如下定义：

若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）除了正方形外，写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：

；

（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB，并写出点M的坐标；

（3）如图2，以ΔABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连结CE，BG相交于O点，P是线段DE上任意一点．求证：

四边形OBPE是勾股四边形。

10、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°

至DE，连接AE，则△ADE的面积是.

11、刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，在Rt△ABC中∠B=90°

，∠A=30°

，BC=6cm；

Rt△FDE中∠D=90°

，∠E=45°

，DE=4cm。

如图是刘卫同学所做的一个实验，他将Rt△FDE的直角边DE与Rt△ABC的斜边AC重合在一起，并将△FDE沿AC的方向移动，在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）。

（1）在△FDE沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：

F、C两点间的距离逐渐；

（填“不变”、“变大”或“变小”）

（2）刘卫同学经过进一步的研究，编制了如下问题：

问题①：

当△FDE移动到什么位置时，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？

问题②：

当△FDE移动到什么位置时，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形能构成直角三角形？

（请完成解答过程。

）

12、把一幅三角板按如图

（1）摆放（点C与点E重合），点B，C（E），F在同一条直线上。

∠ACB=∠DFE=90°

，∠DEF=45°

，BC=EF=8cm，点P是线段AB的中点。

△DEF从图

（1）出发，以4cm/s的速度沿CB方向匀速移动，如图

（2），DE与AC相交于点Q。

当点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，设移动时间为t（s），解答下列问题；

（1）当t=1时，求出AQ的长；

（2）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上；

（3）当t=2时，如图（3），△ABC绕点C逆时针旋转90°

得到△AˊBˊCˊ，点Pˊ是AˊBˊ中点，则DPˊ=cm。

（直接写出答案）

13、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC,连接CE。

（1）如图1，当点D在线段BC上，求证；

（2）设∠BAC=，∠BCE=。

①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎么样的数量关系？

请说明理由；

A

B

C

D

E

图2

图1

②当点D在线段CB的延长线上时，则，之间有怎么样的数量关系，请画出图形并直接写出你的结论。

1.

（1）t=7；

（2）t=9

2.

（1）CD=16cm；

（2）t=2时，PB=DQ=6cm，DP=BQ=2√41cm，CPBQD=4（√41+3）cm；

（3）t=5/2

3.

（1）t1=5，t2=37/3

（2）t1=9，t2=15

（3）①PQ=PD时，t=16/3；

②QD=QP时，t=7/2；

③DQ=DP时，3t2-32t+144=0，无解

综上所述，当t=16/3或t=7/2时，△PQD是等腰三角形。

4.

（1）S△APQ=（65√3）/2；

（2）t1=10，t2=40/3；

（3）①PA=PQ，t=25/4；

②QA=QP，t=25/3；

③AP=AQ，3t2-50t+250=0，无解

综上所述，当t=25/4或t=25/3时，△APQ为等腰三角形。

5.

（1）①α=30°

，AD=1；

②α=60°

，AD=3/2；

（2）是，对角线ED、AC互相垂直且平分。

6.

（1）BC=16；

（2）PB=10；

（3）PB1=10，PB2=12。

7.

（1）y=16/x（x＞0）；

（2）①Q在DC上，△QCB≌△PAD，t=4/5，Q1（16/5,4）；

②Q在CB上，△QCD≌△PAD，t=4/3，Q2（4,8/3）；

③Q在CB上，△QBA≌△PAD，t=8/5，Q3（4,8/5）；

④Q在BA上，△QBC≌△PAD，t=8/3（舍去）；

⑤Q在BA上，△QAD≌△PAD，t=12/5，Q4（12/5,0）；

（3）当0≤t≤1时，s=8t；

当1＜t≤2时，s=S正方形ABCD-S△DCQ-S△QBP-S△PAD=-2t2+2t+8；

当2＜t≤12/5时，s=-10t+24。

8.

（1）∠APD=60°

；

（2）图②，∠APD=90°

图③，∠APD=108°

（3）（180-360/n）°

=180（1-2/n）°

。

9.

（1）直角梯形，矩形；

（2）M1（3,4），M2（4,3）；

（3）∠BOE=∠BAE=90°

10.4

11.

（1）变小；

（2）①AD=12-4√3；

②AD=x，FC=√[16+（12-x）2]，BC=6；

<

1>

FC为斜边时，x=31/6；

<

2>

BC为斜边时，x2-12x+62=0,无解；

3>

AD为斜边时，x=49/6；

综上所述，当AD=31/6或AD=49/6时，可以构成直角三角形。

12.

（1）AQ=8√3-4；

（2）AP=AQ时，满足题意，8√3-4x=8，t=2√3-2；

（3）DP丿=8√3。

13.

（1）SAS；

（2）①α+β=180°

②α=β。