江西省吉安市吉安县2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)Word文档格式.doc

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7．多项式2x2+6x3中各项的公因式是（　　）

A．x2 B．2x C．2x3 D．2x2

8．若解分式方程=产生增根，则m=（　　）

A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5

9．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（　　）

A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B

10．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（　　）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．分解因式：

x2y﹣y3=　　．

12．已知a+b=2，则a2+ab+b2=　　．

13．如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°

，∠CDE=140°

，则∠BCD=　　．

14．已知，边长分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为12，则a2b+ab2的值为　　．

15．分式的值为0，则x=　　．

16．已知a+=2，求a2+=　　．

17．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°

，则∠2=　　．

18．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是　　．

三、解答题

19．解方程：

﹣=1．

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．先化简：

（x﹣）÷

，再任选一个你喜欢的数x代入求值．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D．若△ABC的周长为20cm，△BCE的周长为12cm，求BC的长．

23．某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；

若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？

24．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°

得到△A′BC′，请画出△A′BC′．

（2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积．

25．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°

，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒lcm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．

（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．

（2）当t为何值时，以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm2？

参考答案与试题解析

【考点】R5：

中心对称图形；

P3：

轴对称图形．

【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°

后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

【解答】解：

A、∵此图形旋转180°

后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

B、∵此图形旋转180°

后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；

C、此图形旋转180°

后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项正确；

D、∵此图形旋转180°

后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误．

故选：

C．

【考点】C4：

在数轴上表示不等式的解集．

【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．

不等式组的解集在数轴上表示为．

故选A．

【考点】54：

因式分解﹣运用公式法；

53：

因式分解﹣提公因式法．

【分析】分别利用因式分解的定义以及整式的乘法运算法则分别判断得出即可．

A、a（x+y）=ax+ay，是整式的乘法运算，故此选项错误；

B、10t2﹣5t=5t（2t﹣1），是因式分解，符合题意；

C、y2﹣4y+3=（y﹣2）2﹣1，不是因式分解，故此选项错误；

D、x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x，不是因式分解，故此选项错误；

B．

【考点】65：

分式的基本性质．

【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．

在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的2倍，

A．

【考点】62：

分式有意义的条件．

【分析】要使分式有意义，分母不等于0．所以2x﹣1≠0，即可求解．

根据题意得2x﹣1≠0，

解得x≠，

D．

【考点】KH：

等腰三角形的性质．

【分析】根据等腰三角形的性质可得另一底角的度数，再根据三角形内角和定理即可求得顶角的度数．

∵等腰三角形的底角是70°

，

∴其顶角=180°

﹣70°

=40°

【考点】52：

公因式．

【分析】根据因式分解，可得公因式．

2x2+6x3=2x2（1+3x），

【考点】B5：

分式方程的增根．

【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

方程两边都乘（x+4），得

x﹣1=m，

∵原方程增根为x=﹣4，

∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，

故选D．

【考点】L6：

平行四边形的判定；

JB：

平行线的判定与性质；

K7：

三角形内角和定理；

LJ：

等腰梯形的性质．

【分析】根据等腰梯形的定义判断A；

根据平行线的性质可以判断B；

根据平行四边形的判定可判断C；

根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD即可．

A、符合条件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A选项错误；

B、根据∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四边形，故B选项错误；

C、根据AB=AD和AD∥BC不能推出平行四边形，故C选项错误；

D、∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，

∵∠B=∠D，

∴∠BAC=∠DCA，

∴AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项正确．

【考点】B6：

由实际问题抽象出分式方程．

【分析】关键描述语为：

“两队同时开工且恰好同时完工”，找出等量关系为：

甲队所用时间=乙队所用时间，根据所用时间相同列出分式方程即可．

设乙队每天安装x台，则甲队每天安装x+2台，

由题意得，甲队用的时间为：

乙队用的时间为：

则方程为：

=．

x2y﹣y3=　y（x+y）（x﹣y）　．

【考点】55：

提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】先提取公因式y，再利用平方差公式进行二次分解．

x2y﹣y3

=y（x2﹣y2）

=y（x+y）（x﹣y）．

故答案为：

y（x+y）（x﹣y）．

12．已知a+b=2，则a2+ab+b2=　2　．

【分析】首先将原式提取公因式，进而配方得出原式=（a+b）2，即可得出答案．

∵a+b=2，

∴=（a2+2ab+b2）=（a+b）2=×

22=2．

2．

，则∠BCD=　35°

　．

【考点】JA：

平行线的性质．

【分析】根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．

如图，反向延长DE交BC于M，

∵AB∥DE，

∴∠BMD=∠ABC=75°

∴∠CMD=180°

﹣∠BMD=105°

又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，

∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=140°

﹣105°

=35°

．

35°

14．已知，边长分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为12，则a2b+ab2的值为　84　．

【考点】59：

因式分解的应用．

【分析】根据矩形的周长和面积，表示出a+b，ab的值，再将a2b+ab2因式分解，然后代入计算即可．

根据题意，可得：

a+b=7，ab=12，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=12×

7=84．

84．

15．分式的值为0，则x=　﹣3　．

【考点】63：

分式的值为零的条件．

【分析】分式的值为0的条件是：

（1）分子=0；

（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

因为分式的值为0，所以=0，

化简得x2﹣9=0，即x2=9．

解得x=±

3

因为x﹣3≠0，即x≠3

所以x=﹣3．

故答案为﹣3．

16．已知a+=2，求a2+=　2　．

【考点】4C：

完全平方公式．

【分析