新华师大版八年级下册数学期中考试试卷文档格式.doc
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10﹣2g/cm3 D、12.39×
10﹣4g/cm3
5、在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、已知y是x的正比例函数,且函数图象经过点(4,﹣6),则在此正比例函数图象上的点是( )
A、(2,3) B、(﹣4,6) C、(3,﹣2)D、(﹣6,4)
7、四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,则下列结论中错误的是( )
A、∠A=∠C B、AD∥BCC、∠A=∠B D、对角线互相平分
8、如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,要使它成为矩形,需再添加的条件是( )
A、AO=OC B、AC=BD
C、AC⊥BD D、BD平分∠ABC
9、菱形的两条对角线分别是12和16,则此菱形的边长是( )
A、10 B、8 C、6 D、5
10、如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BE=CF.连接AE,BF,AE与BF交于点G.下列结论错误的是( )
A、AE=BF B、∠DAE=∠BFC
C、∠AEB+∠BFC=90°
D、AE⊥BF
二、填空题(每题3分、共15分)
11、计算:
20180﹣|﹣2|= .
12、函数y=+中,自变量x的取值范围是 .
13、已知点P位于第三象限内,且点P到两坐标轴的距离分别为2和4,若反比例函数图象经过点P,则该反比例函数的解析式为 .
14、如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH= .
第14题
第15题
15、如图,由两个长为10,宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD,则菱形ABCD面积的最大值为 .
三、解答题(共75分)
16、(每题5分,共10分)
(1)计算:
(﹣1)2016﹣|﹣2|+()0×
+()﹣1
(2)解方程:
17、(9分)先化简()÷
,再从﹣2,0,1,2中选取一个符合要求的数代入求值.
18、(9分)已知一次函数的图象经过A(﹣2,﹣3),B(1,3)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)试判断点P(﹣1,1)是否在这个一次函数的图象上;
(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
19、(9分)如图,AC是▱ABCD的对角线,以点C为圆心,CD长为半径作圆弧,交AC与点E,连结DE并延长交AB于点F,求证:
AF=AE.
20、(9分)如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC交AD于点F,AE⊥BF于点O,交BC于点E,连接EF.求证:
四边形ABEF是菱形;
21、(9分)已知,如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),
点B(m,﹣1),
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出不等式x+b>的解.
22、(10分)为厉行节能减排,倡导绿色出行,我县推行“共享单车”公益活动.某公司在我县分别投放A、B两种不同款型的共享单车,其中A型车的投放量是B型车的,B型车的成本单价比A型车高10元,A型、B型单车投放成本分别为33000元和27600元.求A型共享单车的单价是多少元?
23、(10分)如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF.
(1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
(2)若AE=5,AD=8,求EF的长.
(3)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
八年级下学期期中水平测试
数学参考答案
一、选择题1—10DBCADBCBAC
二、填空题11、-112、x≥﹣2且x≠113、y=14、15、
三、解答题(共75分)
16、
(1)、5
(2)、原方程无解
17、原式=,当m=1时,原式==﹣1.
18、解:
(1)设一次函数的表达式为y=kx+b,
则,解得:
k=2,b=1.
∴函数的解析式为:
y=2x+1.
(2)将点P(﹣1,1)代入函数解析式,1≠﹣2+1,
∴点P不在这个一次函数的图象上.
(3)当x=0,y=1,当y=0,x=﹣,
此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为:
×
1×
=.
19、证明:
由题可得,CD=CE,
∴∠CDE=∠CED,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠AFD=∠CDE,
∵∠AEF=∠CED,
∴∠AFD=∠AEF,
∴AE=AF.
20、
(1)证明:
∵BF平分∠ABC,
∴∠ABF=∠CBF.
∴AD∥BC.
∴∠AFB=∠CBF.
∴∠ABF=∠AFB.
∴AB=AF.
∵AE⊥BF,
∴∠BAO=∠FAE
∵∠FAE=∠BEO
∴∠BAO=∠BEO.
∴AB=BE.
∴AF=BE.
∴四边形ABEF是平行四边形.
∴□ABEF是菱形.
21、解:
(1)把A点坐标(1,4)分别代入y=,y=x+b,得k=1×
4,1+b=4,
解得k=4,b=3,
∴反比例函数、一次函数的解析式分别为y=,y=x+3.
(2)如图,当y=﹣1时,x=﹣4,
∴B(﹣4,﹣1),
又∵当y=0时,x+3=0,x=﹣3,
∴C(﹣3,0).
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×
4+×
3×
1=.
(3)不等式x+b>的解是x>1或﹣4<x<0.
22、解:
设A型共享单车的单价是x元,依题意得
,
解得x=220,
经检验:
x=220是所列方程的解,
答:
A型共享单车的单价是220元.
23、解:
(1)四边形AEDF是菱形,
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
又∵EF⊥AD,
∴∠AOE=∠AOF=90°
∵在△AEO和△AFO中
∵,
∴△AEO≌△AFO(ASA),
∴EO=FO,
∵EF垂直平分AD,
∴EF、AD相互平分,
∴四边形AEDF是平行四边形
又EF⊥AD,
∴平行四边形AEDF为菱形;
(2)∵EF垂直平分AD,AD=8,
∴∠AOE=90°
,AO=4,
在RT△AOE中,∵AE=5,
∴EO==3,
由
(1)知,EF=2EO=6;
(3)当△ABC中∠BAC=90°
时,四边形AEDF是正方形;
∵∠BAC=90°
∴四边形AEDF是正方形(有一个角是直角的菱形是正方形).
八年级数学试卷,第-10-页共10页