新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案2013文档格式.doc
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答案
1、如果分式有意义，那么的取值范围是
A、＞1B、＜1C、≠1D、=1
2、己知反比例数的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是
A、（2，－4）B、（4，－2）C、（－1，8）D、（16，）
3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为
A、4B、C、4或D、2
4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形
A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形
5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为
ABCD
6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考
A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数
7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为
A、120cmB、cmC、60cmD、cm
第7题图第8题图第9题图
8、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为
A、16B、14C、12D、10
9、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为
A、100B、150C、200D、300
10、下列命题正确的是
A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；
B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为，，则下列说法：
①两组数据的平均数相同；
②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；
③两组学生成绩的中位数相同；
④两组学生成绩的众数相同。
其中正确的有
A、1个B、2个C、3个D、4个
12、如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连
BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF
的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N。
则下列结论：
①BG=DE且BG⊥DE；
②△ADG和
△ABE的面积相等；
③BN=EN，④四边形AKMN
为平行四边形。
其中正确的是
A、③④B、①②③
C、①②④D、①②③④第9题图
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x=。
14、如图，己知直线图象与反比例函数图
象交于A（1，m）、B（—4，n），则不等式＞的
解集为。
第14题图
15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。
……
第一个图第二个图第三个图
16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为
（―1，―3），若一反比例函数的图象过点D，则其
解析式为。
第16题图
三、解答题（共9题，共72分）
17、（本题6分）解方程
18、（本题6分）先化简，再求值。
其中
19、（本题6分）如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。
求证：
四边形BEDF是平行四边形。
20、（本题7分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：
民主测评统计图
演讲答辩得分表：
规定：
演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分
再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×
2分+“较好”票数×
1分+“一般”票数×
0分
⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少
⑶若按演讲答辩得分和民主测评6：
4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。
21、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。
22、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。
⑴求证：
AH=（AD+BC）
⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。
23、（本题10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。
⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。
⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？
24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。
⑴该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。
图①图②图③
⑵试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。
⑶将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）
图④
25、（本题12分）如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数上，且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）。
⑴试判断四边形ABCD的形状。
⑵若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM。
求证：
AM=EM
⑶在图⑵中，连结AE交BD于N，则下列两个结论：
①值不变；
②的值不变。
其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。
2007～2008学年度第二学期期末考试
八年级数学试题参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
C
D
B
A
二、填空题（共4小题，每空3分，共12分）
13、614、－4＜x＜0或x＞115、3216、
三、解答题（共9题，共72分）
17、解：
方程两边同时乘以3（x+1）得
3x=2x－3x－3…………………………………………………………2分
x=－…………………………………………………………………4分
检验：
当x=－时，3（x+1）≠0………………………………5分
∴x=－是原方程的解………………………………………………6分
18、解：
原式=………………………………………2分
==………………………………4分
当时，原式=………………………………6分
19、证明：
连接BD交AC于O…………1分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=COBO=DO…………3分
∵AE=CF
∴AO－AE=CO－CE
即EO=FO…………5分
∴四边形BEDF为平行四边形…………6分
注：
证题方法不只一种
20、解：
⑴甲演讲答辩的平均分为：
………………………1分
乙演讲答辩的平均分为：
………………………2分
⑵a=50―40―3=7……………………………………………3分
b=50－42－4=4……
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