新人教八年级下数学综合培优题(一)Word文档格式.doc

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第7题

5．已知∠ACB=90°

，AC=，BC=，求AB上的高CD的长=

6、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为形

7．如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为

8、如图所示，以的三边向外作正方形，

其面积分别为,且

10、四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AF为边作第三个正方形AEGH，如此下去……

（1）记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为写出的值。

（2）根据上述规律写出第n个正方形的边长的表达式。

11.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是

12.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为

13.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为

14．下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相平分的四边形是平行四边形；

③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；

④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是

15．函数y＝的自变量x的取值范围是___________

16.写一个图象经过点（，2）的一次函数的解析式.

17.已知与成正比例，当时，，则与之间的函数关系

式为．

18.若直线和直线的交点坐标为（，8），则.

19.若点A（，），B（，）都在直线上，则（填“＞”

或“＜”）.

20.如图，先观察图形，然后填空：

（1）当时，＞0；

R

F

C

B

P

D

A

E

（2）当时，＜0；

（3）当时，≥.

21.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）

A.线段Ef的长逐渐增大B.线段Ef的长逐渐减少

C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定

22.如图，已知直线l：

，过点M（1，0）作轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交轴于点M1；

过点M1作轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交轴于点M2，…；

按此作法继续下去，则点M5的坐标为　　．

23.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是　　　　　.

二、简答题：

24计算

（1）

（2）.

25.已知，函数，试回答：

（1）为何值时，图象过原点？

（2）为何值时，随增大而增大？

26.已知一次函数图象经过点（3,5）,（，）两点.

（1）求一次函数解析式.

（2）求图象和坐标轴围成三角形面积.

9

16

30

t/分钟

S/km

40

12

27.右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分钟）的函数关系图。

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是；

（2）汽车在中途停了多长时间？

；

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式。

28、一个零件的形状如图，按规定这个零件的与都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：

AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5。

这个零件符合要求吗？

29.如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：

△ADF≌△BAE.

H

G

30.如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：

AB与EF互相平分.

31.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.

（1）求证:

四边形AEBD是矩形.

（2）当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.

32.已知：

如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿试证明：

这个多边形是菱形.

33.如图，延长的各边，使分别为的中点，

，则=

34.已知，连并延长到点，使，过点作，交的延长线于求证：

（1），

（2）若，，，求的长

35.已知，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB于E．

求证：

∠DME=3∠AEM．

36.如图，四边形的对角线，分别为的中点，，求的长度