数学知识在其它学科中的渗透文档格式.doc
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多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小”据国家统计局的公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一．
以总理的名言作为中考试题，不但考查了学生的数学知识，又培养了学生节水的意识．答案为2040立方米．
三、在音乐学科中的渗透
例3．如图1，请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（ ）
图1
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
以音乐乐谱为背景作为中考试题，设计新颖、巧妙．既考查学生观察、分析、识图能力，又考查学生运用数学知识解决问题的能力．观察乐谱的拍号，不难发现每一组数据之间存在着等量关系，即每一组之和为，即拍号，因此最后一个音符的时值长应为－＝．
四、在英语学科中的渗透
A
B
C
D
E
Infigure2
例4．Infigure2,fivepointsA，B，C，D，Earelocatedonaline.Whenthetendistancesbetweenpairsarelistedfromsmallesttolargest，thelistreads：
2，4，5，7，8，k，13，15，17，19.Thenthevalueofkis________．
本题以英文的形式考查学生阅读能力、分析问题和解决问题的能力．解答的关键是理解题意，逻辑推理．译文如下：
如图2，A、B、C、D、E位于同一条直线上，10条线段的长按顺序从小到大排列为：
2，4，5，7，8，k，13，15，17，19．由此可知AB＝2，DE＝4，BC＝5，AC＝7，CD＝8，CE＝12，BD＝13，AD＝15，BE＝7，AE＝19．因此k为12．
五、在化学学科中的渗透
例5．下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．
图3
利用数形结合的思想，不难发现图中后一个化合物的结构式及分子式，都比前一个化合物多一个C、多两个H．按此规律，后一个化合物的分子式为C4H10．
六、在物理学科中的渗透
3
2
R（Ω）
I（A）
O
例6．在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（Ω）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I关于R的函数表达式为__________．
图4
由物理知识可以知道，由图象可知U＝2×
3＝6，所以I关于R的函数表达式为．
七、在语文学科中的渗透
例7．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：
“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？
”
以古诗词、古汉语等语文知识为背景考查学生的数学知识，是近几年中考试题的一大亮点．读懂题意，构建数学模型是解决这类问题的关键．此问题的实质就是解决下面的问题：
“如图4，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为26．
图5
图6
八、在美术学科中的渗透
例8．如图5，请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转900、1800、2700后所成的图形（注意：
有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影.不要求写画法）
通过对基本图形的在网格中的旋转变换，不仅体现了数学的造型美，激发学生的探索欲望；
同时又考查了学生的数学知识，发展学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识和创造意识．答案如6所示：
九、在生物学科中的渗透
父亲基因为Ff
F
f
母亲
基因Ff
FF
Ff
ff
例9．根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮．在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能，具体可用右表表示：
你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？
如果父亲的基因是ff，母亲的基因是FF呢？
如果父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff呢？
由表格可知他们的子女是双眼皮的概率为．
若父亲的基因是ff，母亲的基因是FF时，子女的基因会出现Ff、Ff、Ff、Ff.（如下表）
父亲基因为ff
基因FF
则子女出现双眼皮的概率为=100%．
若父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff时，（如下表）
则子女出现双眼皮的概率为（50%）
十、在体育学科中的渗透
例10．小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：
“怎样才能将铅球推得更远呢？
”于是找来小刚做了如下的探索：
小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成30°
、45°
、60°
方向推了三次．铅球推出后沿抛物线形运动．如图7，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：
推铅球的方向与水平线的夹角
30°
45°
60°
铅球运行所得到的抛物线解析式
y1＝－0.06（x－3）2＋2.5
y2＝______（x－4）2＋3.6
y3＝－0.22（x－3）2＋4
估测铅球在最高点的坐标
P1（3，2.5）
P2
（4，3.6）
P3（3，4）
铅球落点到小明站立处的水平距离
9.5m
___________m
7.3m
图7
⑴请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；
⑵请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议．
近几年中考中，以足球、篮球、铅球等球类为背景考查学生的二次函数知识，既贴近学生的实际，让学生体会数学就在我身边，同时又增强学数学、用数学的意识．解答如下：
（1）－0.1，10
抛物线经过点（0，2），解得a＝－0.1
当y＝0时，，解得x＝10
（2）推铅球时沿与水平线成45°
方向用力推出，推得更远．
十一、在信息技术学科中的渗透
20
α
β
M
图8
例11．现在人们经常使用电脑，若坐姿不正确，易造成眼睛疲劳，腰酸颈痛．一般正确的坐姿是：
眼睛望向显示器屏幕时，应成的俯角（即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角）；
而小臂平放，肘部形成的钝角．张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm，屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm.已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm，大臂长（肩部到肘部的距离）=28cm，张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是=53cm，请你帮张燕同学计算一下：
⑴她要按正确坐姿坐在电脑前，眼与显示器屏幕的距离应是多少？
（精确到0.1cm）
⑵她要订做一套适合自己的电脑桌椅，桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配？
以信息技术知识为背景作为中考试题，不但考查了学生的数学知识，同时又培养了学生正确用电脑的习惯．解答如下：
图9
（1）由已知得（cm）
在Rt△中，，（cm）即眼与显示器屏幕的距离约为cm
（2）过点、分别作的平行线和垂线，相交于点，则．在Rt△中，，（cm）电脑桌与键盘的高度之差约为（cm）电脑桌与电脑椅的高度之差为约为（cm），因此，适合张燕同学的电脑桌应比椅子高出约37cm，键盘应比电脑桌低约cm．
以不同的学科知识为背景，让同学们从不同的方向和角度来感受数学知识的产生与变化、发展与应用的过程,既考查了学生的数学知识，又做到了数学与其它学科之间的渗透与融合．因此，数学教学不能仅仅关注数学知识之间的联系，还要关注数学与现实世界、其他学科之间的联系，通过在数学试题中穿插其它学科知识，可以真正培养学生综合能力．
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