广东省中考数学模拟试题及答案Word文件下载.doc

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第5题

A（－3，－2）B（－3，2）C（－2，3）D（2，3）

8．已知是整数，则满足条件的最小正整数是（）.

.2．3.4.5

9．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，

第7题

一男一女排在一起的概率是（）

A.B.C.D.

10.若不等式组的解集为，则a的取值范围为（）

第11题

A.a＞0B.a＝0C.a＞4D.a＝4

二、填空题（每题4分，共24分）

11．如图,已知直线,,那么=．

12．经过点A（1，2）的反比例函数的解析式为：

______。

O

B

D

C

A

15题图目题图

13．某小组5名同学的体重分别是（单位：

千克）：

40,43,45,46,46，

这组数据的中位数为 _____千克．

14．分解因式：

．

15．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°

过圆心O

作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=°

．

16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的对角线和交于点；

以

为对角线作第二个正方形，对角线和交于点；

以为对角

线作第三个正方形，对角线和交于点；

……，依次类推，这样作的

第6个正方形对角线交点的横坐标为.

三、解答题（每题5分，共15分）

17．计算：

（）－1－2tan45°

＋4sin60°

－

18．先化简,再求值:

其中．

100

95

90

85

80

75

70

分数/分

图一

竞选人

笔试

口试

19.三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：

分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：

表一

图二

40%

25%

35%

①请将表一和图一中的空缺部分补充完整．

②竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况

如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．

四、解答题（每题8分，共24分）

20．为了加快新农村建设，国务院决定：

凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）.农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.

（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？



（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？

21．五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°

方向；

然后沿北偏东60°

方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果可含根号）

22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

。

（1）根据要求用尺规作图：

过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留

作图痕迹）；

（2）证明：

△CAD∽△BCD。

五、解答题（每题9分，共27分）

23．已知关于的一元二次方程，有两个不相等的实数根、，且满足，求的值。

24．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。

（1）证明：

四边形EGFH是平行四边形；

（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？

并加以证明；

（3）若

（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。

25．如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（1，0）、C两点（点C在点A的左侧），与y轴交于点B，且抛物线的顶点坐标为（－1.5，3.125）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且在B、C两点之间，问当点P运动到什么位置时

，△PBC的面积最大？

并求出此时点P的坐标和△PBC的最大面积。

2018年广东省中考数学模拟试题答案

一、CACBDCABDB

二、11.35°

12.13.4514.15.30°

16.

三、17.解：

原式=……4分=0--------5分

18.解:

原式=------2分==-----3分

把代入得原式=1-=----------------------------------5分

19.①90；

补充直方图（略）------2分

②A：

B：

C：

----------5分

四、

20.解：

（1）6000×

13%=780

答：

李伯伯可以从政府领到补贴780元………………………………2分

（2）设彩电的单价为x元/台……………………………………3分

x+2x+600=6000…………………………………………………………5分

3x=5400

x=1800……………………………………………………………………6分

2x+600=2×

1800+600=4200………………………………………………7分

彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆……………………8分

21.解：

由题意可知：

作PC⊥AB于C，---------1分

∠ACP=∠BCP=90°

，∠APC=30°

，∠BPC=45°

在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°

，-----3分

∴AC=AP=50，PC=AC=50．---------5分

在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°

，∴BC=PC=50．---------------6分

∴AB=AC+BC=50+50（米）．---------------7分

景点A与B之间的距离大约为50+50（约136.6）米．---------------8分

22.

（1）正确尺规作图。

--------4分

∵Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，

∴∠ADC＝∠BDC＝90°

， --------5分

∴∠ACD＋∠A＝∠ACD＋∠BCD＝90°

， --------6分

∴∠A＝∠BCD，∴△CAD∽△BCD， --------8分

五、

23.解：

方程有两个不相等的实数根，所以

--------2分得：

--------3分

--------4分

即--------6分

解得m=－3，m=1（舍去）;

--------8分

∴m=－3--------9分

24.

（1）证明：

∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点，--------1分

∴GF∥EH，GF＝EH，

∴四边形EGFH是平行四边形． --------2分

（2）当点E是AD的中点时，四边形EGFH是菱形． --------3分

证明：

∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AB＝DC，∠A＝∠D．

∵AE＝DE，∴△ABE≌△DCE， --------4分

∴BE＝CE．

∵G、H分别是BE、CE的中点， ∴EG＝EH．--------5分

又由

（1）知四边形EGFH是平行四边形，

∴四边形EGFH是菱形． --------6分

（3）∵四边形EGFH是正方形，

∴EG＝EH，∠BEC＝90°

． --------7分

∵G、H分别是BE、CE的中点，

∴EB＝EC． --------8分

∵F是BC的中点，

∴EF⊥BC，EF＝BC．--------9分

25.解：

（1）设y＝a（x＋1.5）2＋3.125 --------1分

把A点（1，0）代入上式，得：

（1+1.5）2a＋3.125＝0

解得：

a＝－0.5 --------2分

∴抛物线的解析式是：

y＝－0.5（x＋1.5）2＋3.125--------3分

（2）连接PO，则S△PBC＝（S△PBO＋S△PCO）－S△OCB。

∵S△OCB＝ --------4分）

设P（x，－0.5（x＋1.5）2＋3.125），∵P在第二象限；

∴S△PBO＝＝|x|＝－x；

--------5分

S△PCO＝＝－（x＋1.5）2＋6.25 --------6分

S△PBC＝[－（x＋1.5）2＋6.25－x]－4＝－x2－4x；

--------7分

∴当x＝＝－2时；

S有最大值＝4。

--------8分

此时xP＝－2；

∴yP＝3；

∴P（－2，3） --------9分

6