平行线的判定与性质难题Word文档下载推荐.doc
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∠l一∠2十∠3＝180°
17．如图，AB∥CD∥EF，EH⊥CD于H，则∠BAC+∠ACE+∠CEH等于（）．
A．180°
B．270°
C．360°
D．450
A
18º
例2如图，某人从A点出发，每前进10米，就向右转18°
，
再前进10米，又向右转18°
，这样下去，他第一次回到
出发地A点时，一共走了________米．
B
C
变式训练：
1.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，
如果第一次拐的角∠A是120°
，第二次拐的角∠B是150°
，
第三次拐的角是∠C，这时恰好和第一次拐弯之前的道路
平行，则∠C=．
22．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB=100°
，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度数．
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：
∠OFC的值是否随之发生变化?
若变化，找出变化规律；
若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA?
若存在，求出其度数；
若不存在，说明理由．
2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，
这两次拐弯的角度可能是（）．
（A）第一次向左拐30°
，第二次向右拐30°
（B）第一次向右拐50°
，第二次向左拐130°
（C）第一次向右拐50°
，第二次向右拐130°
（D）第一次向左拐50°
例3如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°
求∠A的度数．
1
2
E
D
F
3
4
5
6
1.如图,已知：
∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.
求证:
AD∥BC.
G
2．已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，
∠DGC=105°
，∠BCG=75°
，求∠1+∠2的度数．
例4如图，将长方形ABCD纸片沿BD折叠，使点C落在处，
交AD于点E，若∠DBC=22.5°
，则在不添加任何辅助线的
情况下，图中45°
的角有（）．（虚线也视为角的边）
（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个
如图①，已知长方形纸带，∠DEF=20°
，将纸带沿EF折叠成图案②，
再沿BF折叠成图案③，则③中的∠CFE的度数是__________。
BG
AE
②
BGF
AED
C
③
①
O
N
M
例5.如图，已知M是AB的中点，N是BC上的一点,CN=2BN,
连接AN交MC于O点，若四边形BMON的面积为14cm.
求：
（1）CO:
OM的值。
（2）⊿ABC的面积
3．如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：
线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：
有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°
．）
（1）当动点P落在第①部分时，试说明：
∠APB=∠PAC+∠PBD．
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？
（直接回答成立或不成立）
（3）当动点P落在第③部分时，请全面探究∠PAC，∠APB，
∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，
选择其中一种结论加以说明．
4．将一副三角板摆放成如图所示的形状，图中度．
5．如图，在△ABC中，∠B=ACB，CD平分∠ACB交AB于
D点，AE∥DC，交BC的延长线于点E，已知∠E=36°
则∠B=度．
6.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系
为。
_
1.如图，∠CAB＝100°
，∠ABF＝130°
，AC∥MD，BF∥ME，
求∠DME的度数。
4.如图，已知一个面积为50cm的正方形与另一个小正方形并排放在一起，
求：
⊿ABC的面积。
三角形内角和综合习题
1．如图
（1），△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E．
（1）．若∠C=80°
，∠B=50°
，求∠DAE的度数．
（2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=（∠C﹣∠B）．
（3）．如图
（2）若将点A在AD上移动到A´
处，A´
E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA´
E，
（2）中的结论还正确吗？
为什么？
3．如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°
，求∠BFE的度数．
4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
若∠B=35°
，∠ACB=85°
，求∠E的度数；
6．如图1，△ABC中，∠A=50°
，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点．
（1）求∠P的度数；
（2）猜想∠P与∠A有怎样的大小关系？
（3）若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？
（4）若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？
【
（2）、（3）、（4）小题只需写出结论，不需要证明】
8．如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：
点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？
若不发生变化，请求出其值；
若发生变化，请说明理由；
9．如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90°
，∠B=75°
，求∠A的度数．
12．已知△ABC中，∠BAC=100°
．
（1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1所示，试求∠BOC的大小；
（2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于O，O1，如图2所示，试求∠BOC的大小；
（3）如此类推，若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O1，O2…，如图3所示，试探求∠BOC的大小与n的关系，并判断当∠BOC=170°
时，是几等分线的交线所成的角．
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