平行四边形综合测试题Word格式文档下载.doc
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1D2:
1
4、具有下列条件的四边形中，不一定是平行四边形的是（）
A两组对边分别平行B对角线互相平分C一组对边平行且相等
D一组对边平行，另一组对边相等
5、如图，平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）
A6cmB12cmC4cmD8cm
6、如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
8.如图：
在□ABCD中，ＡD＝３，DＣ＝５，BD的垂直平分线交BＤ于点Ｅ，则△BCE的周长是（）Ａ６ B８ Ｃ９ Ｄ１０
９．如图：
在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6,BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）
A3B6C12D24
A
B
C
D
E
10.在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围（）
A1<
AB<
7B2<
4C6<
8D3<
4
二、填空（32分）
5、□ABCD中，如果∠B=100°
，那么∠A、∠D的值分别是。
6、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:
2，则它的两邻边长分别是____________.
7、在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列一个条件，①AB∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C,⑤∠B=∠C,能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号是___________。
8、如图，在□ABCD中，EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于点Ｏ，则图中共有＿＿＿个平行四边形．
三、解答题（共48分）
1.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且DF=BE，AE与CF相等吗？
说明理由.
2．（１0分）如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，AC^BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积
And
Bnd
Cnd
Dnd
3．（１0分）请在下列四个条件中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）
关系：
①AD∥BC②AB=CD③∠A=∠C④∠B+∠C=180o.
已知：
在四边形ABCD中，_______________________
求证：
四边形ABCD是平行四边形。
4.（１0分）已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F，BE=DF。
EF和AC互相平分。
5.（10分）如图14，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）⊿AFD≌⊿CEB．
（2）四边形ABCD是平行四边形．
1．下列说法中错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
2．如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）
A．
30
B．
25
C．
20
D．
15
3．如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（ ）
A．若l1∥l2，则a=bB．若l1∥l2，则a=cC．若a∥b，则a=bD．若l1∥l2，且a∥b，则a=b
4．如图，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由这些条件能得出图中互相平行的线段共有（ ）
1组
2组
3组
5．如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（ ）时，四边形DEBF是平行四边形．
点E、F分别为OA、OC的中点
OE=OD，OF=OB
OE=OA，OF=OC
OE⊥BD，OF⊥BD
①平行四边形的对角线相等；
②平行四边形的对边相等；
③平行四边形的对角线互相垂直；
④平行四边形的对角线互相平分；
⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形．
4个
3个
2个
1个
9．如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF= _________ ．
第9题第10题第11题
10．如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有 _________ 个平行四边形．
11．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；
②BE∥DF；
③AB=DE；
④四边形EBFD为平行四边形；
⑤S△ADE=S△ABE；
⑥AF=CE这些结论中正确的是 _________ ．
12．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B+∠C=90°
，EF=10，E，F分别是AD，BC的中点，则BC﹣AD= _________ ．
第12题第13题第14题
13．六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA，且AB=4，BC=5，CD=6，DE=7，那么，六边形ABCDEF的周长是 _________ ．
14．如图，△ABC中，如果AB=30，BC=24，AC=27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为 _________ ．
16．等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为 _________ ．
17．如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：
四边形AFCE是平行四边形．
18．如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：
BC=DE．
19．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．
（1）求证：
△ABE≌△DFE；
（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．
20．已知：
如图，AD∥BC，AC⊥BD于O，AD+BC=5，AC=3，AE⊥BC于E．求AE的长．
21．已知：
如图，在△ABC中，∠BAD=∠ACB，∠ABC的平分线交AD于E，AE=CF，连接EF．
BC=AB+EF．
22．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？
为什么？
23．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，
AF与BG交于点E．
AF⊥BG，DF=CG；
（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．
24．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：
DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；
当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF= _________ ．
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