宁夏2011年中考数学试题(word版含答案解析)Word格式文档下载.doc

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又∵∠AOD=60°

，

∴∠ADB=60°

∴∠ABD=30°

∴=tan30°

即=，

∴AB=2．

故选C．

本题考查了矩形的性质和锐角三角函数关系，具有一定的综合性，难度不大属于基础性题目．

3、（2011•宁夏）等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°

，则等腰梯形的下底是（　　）

A、5cm B、6cm

C、7cm D、8cm

等腰梯形的性质；

等边三角形的判定与性质；

平行四边形的判定与性质。

专题：

计算题。

过D作DE∥AB交BC于E，推出平行四边形ABED，得出AD=BE=2cm，AB=DE=DC，推出等边三角形DEC，求出EC的长，根据BC=EB+EC即可求出答案．

过D作DE∥AB交BC于E，

∵DE∥AB，AD∥BC，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°

，AB=DE=DC，

∴△DEC是等边三角形，

∴EC=CD=4cm，

∴BC=4cm+2cm=6cm．

故选B．[来源:

学。

科。

网Z。

X。

K]

本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，全等等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键．

4、（2011•宁夏）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

由实际问题抽象出二元一次方程组。

数字问题。

设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则两位数可表示为10y+x，对调后的两位数为10x+y，根据题中的两个数字之和为8及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可．

设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：

．

故选B．

本题考查了关于数字问题的二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．[来源:

学科网]

5、（2011•宁夏）将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（　　）

A、文 B、明

C、城 D、市

正方体相对两个面上的文字。

几何图形问题。

根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字．

结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”．

本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．

6、（2011•宁夏）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5．若两圆相切，则圆心距O1O2的值是（　　）

A、2或4 B、6或8

C、2或8 D、4或6

圆与圆的位置关系。

由两圆相切，可知两圆内切或外切，又由⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5．，则根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得圆心距O1O2的值．

∵⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5．

∴若两圆内切，则圆心距O1O2的值是：

5﹣3=2，

若两圆外切，则圆心距O1O2的值是：

3+5=8．

∴圆心距O1O2的值是：

2或8．

此题考查了圆与圆的位置关系．掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．

7、（2011•宁夏）某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：

cm）如下表所示：

队员

队

1号

2号

3号

4号

5号

A队

176

175

174

171

B队

170

173

182

设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA2，SB2，则正确的选项是（　　）

方差；

算术平均数。

要计算方差，必须先算平均数，然后根据方差公式计算即可．

∵=（176+175+174+171+174）=174cm，

=（170+173+171+174+182）=174cm．

SA2=[（176﹣174）2+（173﹣174）2+（171﹣174）2+（174﹣174）2+（182﹣174）2]=3.6cm2；

SB2=[（170﹣174）2+（175﹣174）2+（174﹣174）2+（171﹣174）2+（174﹣174）2]=5.2cm2；

∴．

故选D．

此题考查了方差的计算，要明确算方差必须先算平均数，且注意方差的单位是原单位的平方．

8、（2011•宁夏）如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°

，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（　　）

A、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1） B、A′（﹣4，1），B′（﹣1，2）

C、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1） D、A′（﹣4，2），B′（﹣1，2）

坐标与图形变化-旋转。

探究型。

根据图形旋转的性质对四个答案用排除法进行解答即可．

∵图形旋转后大小不变，

∴OA=OA′==，

∴A、D显然错误；

同理OB=OB′==．

∴C错误．

本题考查的是图形旋转的性质，即图形旋转后其大小和形状不会发生变化．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9、（2011•宁夏）分解因式：

a3﹣a=　a（a+1）（a﹣1）　．

提公因式法与公式法的综合运用。

先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

a3﹣a，

=a（a2﹣1），[来源:

Zxxk.Com]

=a（a+1）（a﹣1）．

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．

10、（2011•宁夏）数轴上A、B两点对应的实数分别是和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为　4﹣．

实数与数轴。

设点A关于点B的对称点为点C为x，再根据A、C两点到B点的距离相等即可求解．

设点A关于点B的对称点为点C为x，

则=2，

解得x=4﹣．

故答案为：

4﹣．

本题考查的是实数与数轴，即任意一个实数都可以用数轴上的点表示；

反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．

11、（2011•宁夏）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B（﹣5，﹣2）的对应点D的坐标是　（0，1）　．

坐标与图形变化-平移。

根据点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），可知横坐标由﹣2变为3，向又移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．

点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），可知横坐标由﹣2变为3，向右移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，

于是B（﹣5，﹣2）的对应点D的横坐标为﹣5+5=0，点D的纵坐标为﹣2+3=1，

故D（0，1）．

（0，1）．

此题考查了坐标与图形的变化﹣﹣﹣﹣平移，根据A（﹣2，3）变为C（3，6）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．

12、（2011•宁夏）在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为　40人　．

一元一次不等式的应用。

设参加这次活动的学生人数为x人，则x人所需的费用为15x，再列出关于x的不等式，求出x的最大值即可．

设参加这次活动的学生人数为x人，

则15x≤900﹣300，

解得x≤40．

故参加这次活动的学生人数最多为40人．

40人．

本题考查的是一元一次不等式的应用，能根据题意列出关于x的一元一次不等式是解答此题的关键．

13、（2011•宁夏）某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价m%后现价为25元．根据题意可列方程为　36（1﹣m%）2=25　．

由实际问题抽象出一元二次方程。

增长率问题。

等量关系为：

原价×

（1﹣降低率）2=25，把相关数值代入即可．

第一次降价后的价格为36×

（1﹣m%），

第二次降价后的价格为36×

（1﹣m%）×

（1﹣m%）=36×

（1﹣m%）2，

∴列的方程为36（1﹣m%）2=25．

36（1﹣m%）2=25．

本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±

x）2=b．

14、（2011•宁夏）如图，点A、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，若∠D=35°

，则∠OAB的度数是　35°

　．

圆周角定理。

根据圆周角定理即可求得∠AOC的度数，再根据三角形的外角的性质以及等边对等角，即可求解．

∵∠AOC=2∠D=70°

又∵OA=OB，

∴∠ABO=∠BAO，

∵∠AOC=∠ABO+∠BAO，

∴∠OAB=35°

故答案是：

35°

本题主要考查了圆周角定理，以及三角形的外角的性质，正确求得∠AOC的度数是解题的关键．

15、（2011•宁夏）如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：

DA=2：

3，DE=4，则AB的长为　10　•

相似三角形的判定与性质。

根据平行即可证得△CDE∽△CAB，依据相似三角形的对应边的比相等即可求得AB的长．

∵DE∥AB

∴△CDE∽△CAB

∴=

又∵CD：

3，

解得：

AB=•DE=10

10．

本题主要考查了相似三角形的性质，正确证得相似，以及根据比例的变化求得相似三角形的相似比是解题的关键．

16、（2011•宁夏）如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为　9.42　．（π取3.14）

圆锥的计算；

由三视图判断几何体。

几何体是圆锥，根据扇形面积公式即可求得侧面积，底面是直径是2的圆，两者面积的和就是全面积．

这个几何体是圆锥．

圆锥的侧面积是：

×

2π×

2=2π；

底面积是：

π，

则全面积是：

2π+π=3π≈9.42．

故