在平行四边形的提高练习:性质与判定的经典问题Word格式.doc

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C.S1+S2<S3+S4D.S1+S3=S2+S4

3.在平行四边形中,点、、、和、、、分别为和的五等分点,点、和、分别是和的三等分点,已知四边形的面积为,则平行四边形面积为()

A.2B.C.D.

4.如图,在□ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于cm。

5.已知:

如图,ABCD的周长是,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且,. 

求这个平行四边形的面积. 

6.如图,在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥DC于F,∠ADC=60°

,BE=2,CF=1,

求△DEC的面积.

7.如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.

求证:

∠EBF=∠FDE.

8.已知:

如图,AB//DC,AC、BD交于O,且AC=BD。

  求证:

OD=OC.

  

9.已知:

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证:

CM⊥DM.

10,以的对边、为边分别在外作等边、等边.求证:

四边形是平行四边形.

11.等边中,点在上,点在上,且,所以为边作等边.

四边形是平行四边形.

12.如图,已知是平行四边形的对角线,和都是等边三角形,求证:

13.如图所示,平行四边形ABCD中,BC=2AB,AF=AB=BE,且点E、F在直线AB上,求EOF的度数.

E

C

D

A

F

O

B

14.已知:

如图,平行四边形内有一点满足于点,,,请找出与相等的一条线段,并给予证明.

15.如图,四边形的对角线、交于点,过点作直线交于点,交于点.若,且.求证:

16.如图,在平行四边形中,于,,那么与的大小关系怎样?

17.已知平行四边形,,为的中点,.求证:

18.如图⑴,四边形中,若,则必然等于.请运用结论证明下述问题:

如图⑵,在平行四边形中取一点,使得,求证:

.

19.如图,中,,点在上,且,点在上,且与相交于点,求证:

20.如图,为平行四边形,,,交的延长线于点,交于点.

⑴求证:

⑵若,,,求的长;

⑶在⑵的条件下,求四边形的面积.

21.已知为平行四边形的对角线,过作,连接交的延长线于,

22.如图所示,平行四边形ABCD中,BC=2AB,AF=AB=BE,且点E、F在直线AB上,求EOF的度数.

23.已知:

24.如图,四边形的对角线、交于点,过点作直线交于点,交于点.若,且.求证:

25.我们给出如下定义:

若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形。

请解答下列问题:

(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;

(2)探究:

当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°

时,这对60°

角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论。

26.在平行四边形中,的平分线交直线于点,交直线于点.

⑴在图1中证明;

⑵若,是的中点(如图2),直接写出的度数;

⑶若,,,分别连结、(如图3),求的度数.

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