反比例函数图象的性质基础练习Word格式.doc
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反比例函数
图象草图
自变量取值范围
x≠0的一切实数
图象位置
当k>
0时,在一、三象限;
当k<
0时,在二、四象限
性质
0时,在每一象限内y随x的增大而减小,
当k<
0时,在每一象限内y随x的增大而增大
对称性
即关于原点成中心对称,又是轴对称图形。
5、面积性质1:
在反比例函数的图象上任取一点,分别作两条坐标轴的垂线(或平行线),与坐标轴围成的矩形面积:
S矩形=|k|
面积性质2:
在反比例函数的图象上任取
一点,作其中一条坐标轴的垂线(或平行线),
与坐标轴及原点围成的直角三角形的面积:
SRt△=|k|
反比例函数------基础练习
一、选择题
1.下列函数是反比例函数的是()
A.B.y=C.y=x²
+2xD.y=4x+8
2.若反比例函数y=的图象经过点(2,3),则k的值是( )
A.6B.﹣6C.3D.﹣3
3.已知反比例函数y=,则下列点中在这个反比例函数图象上的是()
A.(1,2)B.(1,-2)C.(-2,-2)D.(-2,1)
4.点A(﹣3,y1)、B(﹣1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3
5.一矩形的面积是10,则这个矩形的一组邻边长y与x的函数关系的图象大致是()
A.B.C.D.
6.若反比例函数y=图象经过点(5,﹣1),该函数图象在( )
A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限
7.已知反比例函数,下列结论不正确的是( )
A.图象经过点(﹣2,1)B.图象在第二、四象限
C.当x<0时,y随着x的增大而增大D.当x>﹣1时,y>2
8.下列函数中,y随x的增大而减小的是( )
A.(x<0)B.C.(x>0)D.y=2x
9.设A(),B()是反比例函数图像上的两点,若<
<
0则与之间的关系是()
A.<
0B.<
0C.>
>
0D.>
10.如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过点E(4,﹣1),过反比例函数图象上的点M作MA⊥y轴垂足为A,MB⊥x轴垂足为B,四边形MBOA的面积为( )
A.4B.8C.2D.1
11.在同一直角坐标系中,函数y=kx+1与y=(k≠0)的图象大致是()
12.在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k的图象可能是下面的( )
A.B.C.D.
二、填空题
13.已知反比例函数的图象经过点(2,-3),则这个函数的表达式是________.
14.函数y=-的图象位于_________象限,且在每个象限内y随x的增大而_________.
15.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=(k1•k2≠0)的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是_______.
16.在反比例函数图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是______.
17.点M是反比例函数
的图像上一点,MN垂直于轴,垂足是点N,若△MON的面积S△MON=2,则的值为__________.
18.已知反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大,请写一个符合条件的反比例函数解析式________.
19.如图是反比例函数的图象,那么实数的取值范围是______________
20.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像交于A、B两点,则的解集是_______________
21.如图,P是反比例函数图像在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为5,则反比例函数的表达式是______
试卷第3页,总4页
答案第1页,总1页