北师大版八年级下册数学期中复习试卷Word文档格式.docx

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7．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）

A.B.C.D.

8．若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n=（）

A．1B．﹣2C．﹣1D．2

9．在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°

，∠DBC=41°

，则∠ADB度数为（）．

A、15°

B、17°

C、16°

D、32°

10．（2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC中，∠C=90°

，∠B=30°

，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；

②∠ADC=60°

；

③点D在AB的垂直平分线上．

A．0B．1C．2D．3

11．（2015秋•孝义市期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E．则以下4个结论：

①AB=AC；

②∠EBC=；

③AE=CE；

④∠EBC=中正确的有（）

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠B=60°

，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为

A、6B、4C、3D、2

12．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（）

A．△BPQ是等边三角形B．△PCQ是直角三角形C．∠APB=150°

D．∠APC=135°

二、填空题

13．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°

得△ADE，则∠BAD=度．

14．如图，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点。

（1）若∠C=700，则∠BEC=；

（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是cm.

15．如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=．

16．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E=度．

17．将一副三角板按如图位置摆放，使得两块三角板的点A与M重合，点D在AC上．已知AB=AC=2+2，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°

后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是．

18．如图：

已知在中，∠ACB=90°

，∠BAC=36°

，在直线上找点,使是等腰三角形，则的度数为．

19．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置，则旋转中心是，旋转角等于°

，△ADP是三角形．

20．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°

，将△ADC绕点A顺时针旋转90°

后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①△AED≌△AEF；

②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；

③BE2+DC2=DE2；

④BE+DC=DE，其中正确的是（只填序号）

三、解答题

21．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围。

41．已知:

Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°

，D为AB边的中点，∠EDF=90°

，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E、F，当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证.

当∠EDF绕点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？

若成立，请给予证明；

若不成立，、、又有怎样的数量关系？

请写出你的猜想，不需证明．

22．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；

如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

23．我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：

甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%

（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？

（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？

（3）在

（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？

最低费用是多少？

24．操作：

在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°

，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。

图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。

研究：

（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？

并结合图②加以证明。

（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？

若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；

若不能，请说明理由。

（图④不用）

25．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°

，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：

BD=DP．（无需写证明过程）

（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？

如果成立，请给予证明；

如果不成立，请说明理由；

（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？

请直接写出你的结论，无需证明．

26．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，①猜想DE与AB的关系？

并加以证明。

②若Ｐ是ＡＢ延长线一点，Q为BC一点，其他条件不变，结论成吗？

画图并证明

27．某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱．

（1）求水果和蔬菜各有多少箱？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？

请你帮助设计出来；

（3）在

（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费

3600元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？

最少运费是多少元？

28．已知：

用直尺和圆规作图，（不写作法，保留作图痕迹，）

如图，在∠AOB内，求作点P，使P点到OA，OB的距离相等，并且P点到M，N的距离也相等．

29．如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）．

（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，试在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°

后得到Rt△A1B2C2，试在图中画出Rt△A1B2C2，并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程点C1所经过的路径长．

30．阅读理解：

（1）如图

（1），等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=，

分析：

由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．

（2）请你利用第

（1）题的解答思想方法，解答下面问题：

已知如图

（2），△ABC中，∠CAB=90°

，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°

，试猜想分别以线段BE、EF、CF为边能构成一个三角形吗？

若能，试判断这个三角形的形状．

试卷第7页，总8页